В нашей предыдущей технической статье описывается, как определить характеристики сталефибробетона и применить полученные параметры материала в программе RFEM.
Сталефибробетон без примесей применяется главным образом в изготовлении промышленных полов и фундаментных плит с небольшими нагрузками. Линейный упругий расчет внутренних сил у конструктивных элементов, армированных только волокном, не дает экономически эффективных результатов. Поэтому для предельной несущей способности обычно применяются методы расчета с учетом пластических деформаций. Однако данные методы не вполне подходят для расчета по предельному состоянию по пригодности к эксплуатации. Нелинейный расчет по МКЭ, напротив, можно выполнить всегда, независимо от анализируемого предельного состояния. На основе итерационно определенных внутренних сил мы выполним пошаговый расчет.
Ввод топологии и нагрузок
Зададим плиту основания как фундаментную поверхность. Для фундаментной плиты в данной технической статье фундамент реализован с использованием метода «эффективного грунта» по Колару и Немецу [3]. Смежный грунт основания учитывается с помощью дополнительных линейных и одиночных пружин в углах (см. данную статью).
Поверхностное упругое основание можно также рассчитать с помощью дополнительного модуля RF-SOILIN.
Расчет предельной несущей способности мы покажем с нагрузками от стеллажных стоек и нагрузкой под стеллажами. Нагрузки от стеллажных стоек зададим как свободные прямоугольные нагрузки. На стеллажных стойках зададим точки с измельчением сетки так, чтобы нагрузка, передаваемая на фундаментную плиту, была распределена по нескольким элементам.
Задание свойств материала
Свойства сталефибробетона в RFEM наилучшим образом отражает модель материала "изотропное повреждение 2D/3D" в дополнительном модуле RF-MAT NL. Мы используем бетон C30/37 L1.2/L0.9 в качестве сталефибробетона по DIN EN 1992-1-1 [2] и Руководству Немецкого комитета по железобетону (DAfStb) по сталефибробетону [1] с двумя классами производительности L1/L2 = L1.2/L0.9. Для нелинейного расчета необходимо использовать параболическую кривую согласно 3.1.5 [2] на сжатой стороне диаграммы напряжения-деформации. На следующем рисунке показана характерная кривая рабочей линии вышеупомянутого сталефибробетона.
Для предельного состояния по пригодности к эксплуатации необходимо применить характеристическую кривую напряжение-деформация. В нелинейном расчёте предельного состояния по несущей способности согласно главе 5.7 Руководства немецкого комитета DAfStb по сталефибробетону необходимо применить следующее [1]:
| 1,04 ⋅ ffcrLi | Расчетное среднее значение растягивающего напряжения сталефибробетона после образования трещин в соответствии с классами исполнения L1 или L2 |
| fcR, fyR, ftR | Соответствующее среднее значение прочности бетона по NA.10, DIN EN 1992-1-1 |
| γR | Частичный коэффициент надежности для прочности системы |
У элементов из чистого сталефибробетона γR принимается равным 1,4.
Частный коэффициент безопасности γR можно учесть либо в прочности при вводе свойств материала, либо в действии нагрузки. В нашей статье мы применим глобальный частный коэффициент безопасности γR непосредственно при задании параметров нелинейной рабочей кривой. На рисунке 03 показана приведенная кривая напряжение-деформация для расчета предельного состояния по несущей способности в сравнении с характеристической кривой предельного рабочего состояния.
В нелинейных расчетах необходимо учитывать действие нагрузки поэтапно. Если расчет приращений нагрузки не стремится к пределу в рамках заданного максимального количества шагов итерации, то нужно увеличить максимальное количество шагов итерации в параметрах расчета. Кроме того, лучшая сходимость может быть достигнута при применении нелинейной модели материала, для которой нужно выбрать решатель асимметричного уравнения в параметрах расчета.
Расчет на предельное состояние по несущей способности
Предельное состояние по несущей способности считается достигнутым, если
- Достигнуты критические предельные деформации сталефибробетона, εcu1 на сжатой стороне и εfct,u на растянутой стороне.
- достигнуто критическое состояние безразличного равновесия во всей системе или в ее части.
После успешного выполнения нелинейного расчета фундаментной плиты нужно проверить максимальные и минимальные деформации на верхней и нижней сторонах. Если критические предельные деформации не превышены, то расчет по предельному состоянию по несущей способности выполнен.
Следующие значения деформаций были получены для предельного состояния первой группы.
Верхняя сторона:
- максимальная деформация при сжатии εmin- = -1,9 ‰ < 3,5 ‰
- максимальная деформация при растяжении εmax- = 4,2 ‰ < 25,0 ‰
Нижняя сторона:
- максимальная деформация при сжатии εmin + = -1,05 ‰ < 3,5 ‰
- максимальная деформация при растяжении εmax + = 9,9 ‰ < 25,0 ‰
На рисунке 05 показано максимальное деформирование верхней части (-z) фундаментной плиты.
При соблюдении предела деформаций было бы возможно успешное выполнение расчета в предельном состоянии по несущей способности при изгибе. В данном случае мы должны выполнить дополнительные расчеты по предельному состоянию первой группы, например, на продавливание.
Рекомендации по нелинейному расчету с применением модели материала "Изотропное повреждение 2D/3D"
Учитывая полигональное задание кривой напряжения-деформации, в RFEM предполагается, что модуль упругости сталефибробетона соответствует касательному модулю в начале кривой напряжения-деформации. Это означает, что при вводе рабочей кривой сталефибробетона необходимо также настроить параметры заданного секущего модуля бетона. Начиная от первой полигональной точки на сжатой или растянутой стороне рабочей кривой ожидается увеличение модуля упругости материала.
К данной технической статье прилагается файл Excel, который поможет вам при вводе и расчете точек кривой. В прилагаемом файле Excel, в зависимости от предельного состояния, по несущей способности или по пригодности к эксплуатации, можно задать требуемую кривую напряжения-деформации и перенести ее с помощью буфера обмена в диалоговое окно ввода в RFEM. Данный метод показан также в прилагаемом видеоролике.
Вы можете сохранить заданные диаграммы напряжения-деформации в программе RFEM и применить их в других проектах. Таким образом, в RFEM можно создать собственную библиотеку материалов для сталефибробетона.
Из-за высокой нелинейности нагрузка должна быть приложена с несколькими приращениями. Число приращений нагрузки необходимо выбрать таким образом, чтобы при первом приращении система осталась в линейно-упругом состоянии. Это улучшит сходимость расчета. Вы можете настроить количество приращений нагрузки глобально в параметрах расчета и локально для каждого сочетания нагрузок или нагружения. У фундаментной плиты, описанной выше, для расчетной нагрузки в предельном состоянии первой группы 20 приращений нагрузки оказались оптимальными для выполнения итерации. Мы задали 20 приращений нагрузки локально для сочетания нагрузок (рисунок 08).
