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Alex Bacon, EIT

2020-08-14

Dimensionamento de pilares de madeira segundo a norma CSA O86-19

Com o módulo adicional RF-TIMBER CSA, os pilares de madeira podem ser dimensionados de acordo com a norma canadiana CSA O86-19. O cálculo com precisão da capacidade de compressão e dos fatores de ajuste de barras de madeira é importante para considerações de segurança e dimensionamentos. O seguinte artigo verificará a resistência à compressão fatorizada no módulo adicional RF-TIMBER CSA do RFEM, utilizando equações analíticas passo a passo de acordo com a norma CSA O86-19, incluindo os fatores de modificação do pilar, a resistência à compressão fatorizada e o dimensionamento final. relação.

Anáilise de pilares de madeira

Será dimensionado um pilar de madeira com 3 m de comprimento (Douglas Fir-Larch Structural DF-L SS) com dimensões de 89 mm x 89 mm com uma carga axiall de 5,00 kips. O objetivo desta análise é determinar os coeficientes de compressão ajustados e a resistência à compressão do pilar. É assumida uma duração de carga padrão. Os critérios de carregamento são simplificados para este exemplo. As combinações de cargas típicas podem ser referenciadas na secção 5.2.4 {%>

1 Artigo da base de dados de conhecimento | Pilar CSA em madeira e dimensões da secção transversal

Propriedades do pilar

A secção utilizada neste exemplo é constituída por madeira com uma dimensão nominal de 89 mm . 89 mm. Os cálculos reais das propriedades da secção do pilar de madeira serrada são descritos abaixo:
b = 3,50 pol, d = 3,50 pol, L = 10 pés

Área de secção bruta:

$A_{g} = b \cdot d = (3.50 in) \cdot (3.50 in) = 12.25 {in}^{2}$

área de secção bruta
Módulo da secção:

$S_{x} = \frac{b \cdot d^{2}}{6} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{2}}{6} = 7.15 {in}^{3}$

Módulo de secção
Momento de inércia:

$I_{x} = \frac{b \cdot d^{3}}{12} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{3}}{12} = 12.50 {in}^{4}$

momento de inércia

O material utilizado que será utilizado neste exemplo é o DF-L SS. As propriedades do material são as seguintes:

Valor de cálculo de referência da compressão: f_c = 2 001,52 psi
Módulo de elasticidade: E = 1.740.450,00 psi

Fatores de modificação do pilar

Para o dimensionamento de barras de madeira de acordo com a norma CSA O86-19, os coeficientes de modificação devem ser aplicados ao valor de cálculo da compressão de referência (_fc ). Isto resulta finalmente no valor de cálculo da compressão ajustado (F_c ).

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{SC} \cdot K_{T})

Valor de cálculo da compressão ajustado

A seguir, cada fator de modificação é explicado e determinado em detalhe para este exemplo.

K_D

O fator para a duração da carga tem em consideração diferentes períodos de carga. Cargas de neve, vento e cargas sísmicas são consideradas com K_D. Isto significa que K_D depende do caso de carga. Neste caso, K_D é definido como 0,65 de acordo com a Tabela 5.3.2.2 {%>

K_SE

O coeficiente de utilização em piso molhado considera as condições de secagem ou de humidade na madeira serrada, bem como as dimensões da secção. Neste exemplo, assumimos uma compressão nas fibras de extremidade e comdições de serviço molhadas. Baseado na tabela 6.4.2 {%>s é igual a 0,84.

K_T

O fator de adaptação para o tratamento considera a madeira tratada com retardador de fogo ou outros produtos químicos para redução da resistência. Este fator é determinado a partir das capacidades de resistência e rigidez com base nos testes de tempo, temperatura e humidade documentados. Para este fator, segundo a Secção 6.4.3 {%>

K_Zc

O fator de tamanho tem em consideração os diferentes tamanhos de madeira e como a carga é aplicada ao pilar. Pode encontrar mais informação sobre este fator na Secção 6.4.5 {%>Z é igual a 1,30, com base nas dimensões, compressão e corte, e Tabela 6.4.5 {%>.

K_H

O fator de sistema tem em consideração as barras de madeira constituídos por três ou mais barras substancialmente paralelas. Essas barras não devem estar espaçadas mais de 610 mm e suportam a carga mutuamente. Este critério é definido como caso um na secção 6.4.4 {%>H é 1,10 de acordo com a Tabela 6.4.4 porque assume-se como barra de compressão e caso 1.

K

O coeficiente de derrubamento considera os apoios laterais ao longo do comprimento da viga, as quais ajudam a evitar o deslocamento e a rotação laterais. O coeficiente de derrubamento (K_L) é calculado abaixo.

K_sc

A resistência especificada da madeira serrada deve ser multiplicada por um fator de condição de utilização (K_sc ). Este fator é determinado com referência à Tabela 6.10 {%>

Resistência à compressão especifica factorizada (F_C )

A resistência à compressão especificada factorizada (F_c) é determinada na secção seguinte. F_c é calculado através da multiplicação da resistência à compressão especificada (f_c ) pelos seguintes fatores de modificação.

K_D = 1,00
K_H = 1,00
K_SE = 1,00
K_T = 1,00

Podemos agora calcular F_c utilizando a seguinte equação da Secção 6.5.4.1 {%>

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{s} \cdot K_{T})

F_{c} = 2001.52 psi

Resistência à compressão especificada fatorizada

Coeficiente de estabilidade lateral, K_C

O fator de esbelteza (K_C ) é calculado a partir da Secção 6.5.5.2.5 {%>C , tem de calcular o módulo de elasticidade E factorizado para o dimensionamento das barras de compressão (E₀₅ ). Primeiro, o fator de tamanho para compressão para madeira serrada e para CLT (K_Zc ) tem de ser calculado com referência à secção. 6.5.5.2.4 {%>

K_{Zc} = 6.3 \cdot {(d \cdot L)}^{- 0.13}

K_{Zc} = 1.24

Fator de tamanho para compressão para madeira serrada e CLT

Então, a relação de esbelteza para barras comprimidas (C_c ) deve ser calculada com base na Secção 6.5.5.2.2 {%>

C_{B} = \sqrt{\frac{L_{e} \cdot d}{b^{2}}}

C_{C} = 34.29

Relação de esbelteza para barras comprimidas

Em seguida, o módulo de elasticidade fatorizado para barras comprimidas (E₀₅ ) necessita de ser determinado com base na Tabela 6.7 {%>.
E₀₅ = 8.000 MPa = 1.160.302 psi

Agora que todas as variáveis necessárias foram calculadas e determinadas, K_C pode ser calculado.

C_{K} = \sqrt{\frac{0.97 \cdot E \cdot K_{SE} \cdot K_{T}}{F_{b}}}

K_{C} = 0.288

Fator de estabilidade lateral

Relação de dimensionamento do pilar

O objetivo principal deste exemplo é determinar a relação de dimensionamento para este pilar simples. Isto determinará se o tamanho da barra é adequado para uma determinada carga ou se deve ser otimizado. Para o cálculo da relação de dimensionamento, são necessárias a tensão de compressão (P_r ) e a tensão de compressão axial (P_f ) factorizada.

A carga de compressão axial máxima (P_f ) aplicada é de 5,00 kips.

Em seguida, a resistência à compressão fatorizada (P_r ) pode ser calculada a partir da Secção 6.5.4.1 {%>

P_{r} = Φ \cdot F_{C} \cdot A \cdot K_{Zc} \cdot K_{C}

P_{r} = 7.00 kips

Resistência à compressão fatorizada

Finalmente, é possível calcular a relação de dimensionamento (η).

K_{L} = 1 - \frac{1}{3} \cdot {(\frac{C_{B}}{C_{K}})}^{4}

Relação de dimensionamento do pilar

Aplicação no RFEM

Para o dimensionamento de madeira de acordo com a norma CSA O86-19 {%>

2 Modelo RFEM | Dimensionamento de pilares de madeira de acordo com a CSA

Na tabela "Dados gerais" do módulo adicional RF-TIMBER CSA, pode selecionar a barra, as condições de carregamento e os métodos de dimensionamento. O material e as secções são importados do RFEM e a duração do carregamento é definida como "Padrão". As condições de humidade são definidas para "Seco" e o tratamento para nenhum ou conservador (não perfurado)". O fator de esbelteza K_C é calculado com base na Secção 6.5.5.2.5 {%>f ) de 5,00 kip e uma resistência à compressão paralela à direção da fibra (Pr ) de 7,05_kips. A partir destes valores, é determinada uma relação de dimensionamento (η) de 0,71, o que corresponde aos cálculos manuais analíticos apresentados acima.