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Alex Bacon, EIT

14.08.2020

Vérification de poteaux en bois selon la norme CSA O86-19

Le module additionnel RF-TIMBER CSA permet de calculer des poteaux bois selon la norme canadienne CSA O86-19. La précision du calcul de la résistance en compression et des facteurs d’ajustement des barres en bois est importante pour la conception des composants et pour des raisons de sécurité. Dans cet article technique, le flambement critique maximal est vérifié dans RF-TIMBER CSA à l'aide d'équations analytiques pas à pas selon la norme CSA O86-19, y compris les facteurs de modification du poteau, la résistance de calcul en compression et le ratio de vérification final.

Analyse d'un poteau bois

Un poteau en bois de 3 m de long (Douglas Fir-Larch Structural DF-L SS) de dimensions 89 mm x 89 mm et une charge axiale de 5,00 kips seront calculés. Le but de cette analyse est de déterminer les facteurs pour la compression et pour la résistance en compression ajustés du poteau. Une durée de charge standard est supposée. Les critères de charge ont été simplifiés pour cet exemple. Des combinaisons de charges types sont disponibles dans la clause 5.2.4 [1]. La Figure 01 montre le poteau avec les charges et les dimensions.

1 Article de la base de connaissance | Dimensions des poteaux et des sections en bois CSA

Propriétés du poteau

La section utilisée dans cet exemple fait 89 mm par 89 mm. Les propriétés de la section de ce poteau en bois de sciage sont calculées comme suit :
b = 3,50 in, d = 3,50 in, L = 10 ft

Aire de la section brute :

$A_{g} = b \cdot d = (3.50 in) \cdot (3.50 in) = 12.25 {in}^{2}$

aire de la section brute
Module de section :

$S_{x} = \frac{b \cdot d^{2}}{6} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{2}}{6} = 7.15 {in}^{3}$

Module de section
Moment d’inertie :

$I_{x} = \frac{b \cdot d^{3}}{12} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{3}}{12} = 12.50 {in}^{4}$

Moment d'inertie

Le matériau utilisé pour cet exemple est le DF-L SS. Ses propriétés sont les suivantes :

Valeur de référence en compression : f_c = 2 001,52 psi
Module d'élasticité : E = 1 740 450,00 psi

Facteurs de modification du poteau

Des facteurs de modification doivent être appliqués à la valeur de référence en compression (f_c ) pour le calcul des barres en bois selon la norme CSA O86-19. On obtient ainsi la valeur de calcul en compression ajustée (F_c).

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{SC} \cdot K_{T})

Valeur de calcul de compression ajustée

Voici la liste des différents facteurs de modification utilisés pour cet exemple et la manière dont ils sont déterminés.

K_D

Le facteur de durée de charge tient compte des différentes périodes de charge. Les charges de neige, de vent et de sismicité sont considérées avec K_D. K_D dépend donc du cas de charge. Dans ce cas, K_D est défini sur 0,65 selon le Tableau 5.3.2.2 [1] en supposant une charge à long terme.

K_SE

Le facteur de service mouillé considère les conditions de service sec ou humide du bois d'œuvre ainsi que les dimensions de section. Pour cet exemple, on suppose une compression aux conditions des fibres et de service extrêmes. D'après le tableau 6.4.2 [1], K_s est égal à 0,84.

K_T

Le facteur d'ajustement pour le traitement considère le bois traité avec des produits chimiques ignifuges ou réduisant la résistance. Ce facteur est déterminé à partir des capacités de résistance et de rigidité basées sur des essais documentés prenant en compte les effets du temps, de la température et de l'humidité. Pour ce facteur, la clause 6.4.3 [1] est référencé. Dans cet exemple, la valeur 0,95 est multipliée par le module d'élasticité et 0,85 pour toutes les autres propriétés en cas de conditions de service humides.

K_Zc

Le facteur de taille considère différentes tailles de bois d'œuvre et la manière dont la charge est appliquée au poteau. Pour en savoir plus sur ce facteur, consultez la clause 6,4.5 [1]. Pour cet exemple, KZ est égal à 1,30, basé sur les dimensions, la compression et le cisaillement ainsi que le tableau_6.4.5 {%}#Refer [1]]].

K_H

Le facteur de système prend en compte les barres en bois de sciage composées de trois barres parallèles ou plus. Ces barres ne peuvent pas être espacées de plus de 610 mm et supportent mutuellement la charge. Ce critère est défini comme le cas 1 de la section 6.4.4 [1]. Pour cet exemple, KH =_1,10 dans le Tableau 6.4.4 car on suppose qu'il s'agit d'une barre comprimée et du cas 1.

K_L

Le facteur de stabilité latérale considère les appuis latéraux fournis le long de la longueur de barre qui aident à empêcher le déplacement latéral et la rotation. Le facteur de stabilité latérale (K_L) est calculé ci-dessous.

K_sc

La résistance de calcul spécifiée doit être multipliée par un facteur de condition de service (K_sc ). Ce coefficient est déterminé à l'aide du tableau 6.10 [1].

Facteur de résistance de calcul en compression parallèle au fil (F_C)

La résistance de calcul en compression (F_c) définie est déterminée comme suit dans ce paragraphe. Le facteur F_c est calculé en multipliant la résistance en compression (f_c) définie par les facteurs de modification suivants.

K_D = 1,00
K_H = 1,00
K_SE = 1,00
K_T = 1,00

Nous pouvons à présent calculer F_c à l'aide de l'équation suivante de la clause 6.5.4.1 [1].

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{s} \cdot K_{T})

F_{c} = 2001.52 psi

Facteur de résistance de calcul en compression parallèle au fil

Facteur de stabilité latérale (K_C)

Le facteur d'élancement (K_C) est calculé selon la clause 6.5.5.2.5 [1]. Avant de pouvoir calculer K_C, le module de E avec des coefficients pour le calcul des barres en compression (E₀₅) doit être calculé. Le facteur de taille pour la compression du bois de sciage et du CLT (K_Zc) doit d'abord être calculé selon la clause 6.5.5.2.4 [1].

K_{Zc} = 6.3 \cdot {(d \cdot L)}^{- 0.13}

K_{Zc} = 1.24

Facteur de taille pour la compression du bois d'œuvre et du CLT

Ensuite, le ratio d'élancement pour les barres en compression (C_C) doit être calculé selon la clause 6.5.5.2.2 [1].

C_{B} = \sqrt{\frac{L_{e} \cdot d}{b^{2}}}

C_{C} = 34.29

Rapport d'élancement pour les barres comprimées

Le module d'élasticité de calcul pour les barres en compression (E₀₅ ) doit ensuite être déterminé à l'aide du Tableau 6.7 {%}#Refer [1]]].
E₀₅ = 8 000 MPa = 1 160 302 psi

Maintenant que toutes les variables requises ont été déterminées, K_C peut être calculé.

C_{K} = \sqrt{\frac{0.97 \cdot E \cdot K_{SE} \cdot K_{T}}{F_{b}}}

K_{C} = 0.288

Facteur de stabilité latérale

Ratio de vérification du poteau

L’objectif final de cet exemple est d’obtenir le ratio de vérification pour le poteau considéré. Cela permet de vérifier si la taille de barre est adaptée à la charge donnée ou si elle doit être optimisée. Le calcul du ratio de vérification nécessite une résistance de calcul en compression parallèle au fil (P_r) et une charge axiale de calcul en compression (P_f).

La charge axiale en compression maximale (P_f) appliquée est égale à 5,00 kips.

Ensuite, la résistance de calcul en compression (P_r) peut être calculée sur la base de la clause 6.5.4.1 [1].

P_{r} = Φ \cdot F_{C} \cdot A \cdot K_{Zc} \cdot K_{C}

P_{r} = 7.00 kips

Résistance de calcul en compression

Le ratio de vérification (η) peut maintenant être calculé.

K_{L} = 1 - \frac{1}{3} \cdot {(\frac{C_{B}}{C_{K}})}^{4}

Ratio de vérification du poteau

Application dans RFEM

Le module additionnel RF-TIMBER CSA permet d'analyser et d'optimiser les sections selon les critères de charge et la capacité de barre pour la vérification du bois selon la norme CSA O86-19 [1] dans RFEM. une barre simple ou un ensemble de barres. Les résultats peuvent être comparés lorsqu'on modélise et calcule l'exemple de poteau décrit ci-dessus dans RF-TIMBER CSA.

2 Modèle RFEM | Calcul de poteaux bois selon la norme CSA

Dans la fenêtre « Données de base » du module additionnel RF-TIMBER CSA, vous pouvez sélectionner la barre, les conditions de charge et les méthodes de calcul. Le matériau ainsi que les sections sont définis dans RFEM et la durée de charge est définie selon la norme. La condition d'humidité en service est définie sur « Sec » et le traitement est défini sur « Aucun » ou « Conservateur » (pas incisé). Le facteur d'élancement K_C est calculé sur la base de la clause 6.5.5.2.5 [1]. Les calculs par le module additionnel donnent une charge normale de calcul en compression (P_f) de 5,00 kip et une résistance de calcul en compression parallèle au fil (P_r) de 7,05 kips. Un ratio de vérification (η) de 0,71 est déterminé à partir de ces valeurs et correspond parfaitement aux calculs analytiques détaillés ci-dessus.