9188x

001675

Алекс Бэкон, EIT

2020-08-14

Расчет деревянных колонн по норме CSA O86-19

В дополнительном модуле RF-TIMBER CSA можно выполнять расчет деревянных колонн по норме CSA O86-19. С точки зрения безопасности и проектирования конструкций всегда очень важен точный расчет прочности на сжатие и поправочных коэффициентов для деревянных стержней. В ниже следующей статье с помощью пошаговых аналитических уравнений по норме CSA O86-19 мы проверим расчетное сопротивление сжатию в дополнительном модуле к RFEM - RF-TIMBER CSA, включая коэффициенты модификации колонн, расчетное сопротивление сжатию и окончательный расчет. соотношение.

Расчет деревянной колонны

В данной статье будет рассчитываться свободно опертая колонна длиной 3 м, номинальным размером 89 мм х 89 мм (DF-L SS) из древесины лиственницы дугласия и осевой нагрузкой 5,00 тысяч фунтов (kips). Целью данного расчета затем будет определение значений скорректированных коэффициентов сжатия и прочности колонны при сжатии. По умолчанию предполагается стандартная продолжительность приложения нагрузки. Также критерии нагрузки будут для данного примера упрощены. Типовые сочетания нагрузок находятся в п. 5.2.4 {%><#См. [1]]]. Диаграмма нашей простой колонны со всеми ее загружениями и размерами затем отображена на Рисунке 01.

Статья из базы знаний | Размеры деревянных колонн и сечений CSA

Характеристики колонны

В данном примере мы решили применить пиломатериал с номинальным размером сечения 89 х 89 мм. Расчет фактических характеристик сечения деревянной колонны потом приведен ниже:
b = 3,50 дюйма, d = 3,50 дюйма, L = 10 футов

Площадь сечения брутто:

$A_{g} = b \cdot d = (3.50 in) \cdot (3.50 in) = 12.25 {in}^{2}$

площадь сечения брутто
Модуль сопротивления сечения:

$S_{x} = \frac{b \cdot d^{2}}{6} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{2}}{6} = 7.15 {in}^{3}$

момент сопротивления
Момент инерции:

$I_{x} = \frac{b \cdot d^{3}}{12} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{3}}{12} = 12.50 {in}^{4}$

Момент инерции

Материал, используемый в нашем примере - DF-L SS, который имеет следующие характеристики.

Номинальная расчетная величина прочности при сжатии: f_c = 2,001,52 фунтов/кв. дюйм
Модуль упругости: E = 1 740 450,00 фунтов/кв. дюйм

Поправочные коэффициенты колонны

При расчете деревянных стержней по норме CSA O86-19 нужно поправочные коэффициенты применить всегда к номинальному расчетному значению прочности при сжатии (f_c ). В результате того затем получим скорректированное расчетное значение прочности при сжатии (F_c).

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{SC} \cdot K_{T})

Скорректированное расчетное значение сжатия

Потом мы подробнее поясним и рассчитаем каждый поправочный коэффициент, требуемый для данного примера.

K_D

Коэффициент продолжительности нагрузки учитывает различные временные интервалы нагрузки. Снеговая, ветровая и сейсмическая нагрузка учитывается с помощью K_D. Это значит, что K_D зависит от вида нагружения. В данном случае K_D равен 0,65 для долговременной нагрузки согласно таблице 5.3.2.2 [1].

K_SE

Коэффициент влажных условий эксплуатации учитывает сухость или влажность условий эксплуатации пиломатериалов, а также размеры сечения. В данном примере предполагается, что при влажных условиях происходит сжатие в крайних волокнах. Согласно таблице 6.4.2 {%><#Refer [1]]] K_s равен 0,84.

K_T

Поправочный коэффициент обработки учитывает древесину, обработанную огнезащитными или другими реагентами, снижающими прочность. Данный коэффициент определяется с помощью характеристик прочности и жесткости, полученных на основе задокументированных испытаний на продолжительность, температуру и влажность. Для данного коэффициента приводим ссылку на 6.4.3 Ссылка на {%ref#Refer [1]]]. В нашем примере так модуль упругости умножается на 0,95, а все остальные характеристики на 0,85 при учете влажных условий эксплуатации.

K_Zc

Коэффициент влияния размеров учитывает размеры пиломатериалов и то, каким образом нагружение действует на колонну. Более подробную информацию об этом коэффициенте вы найдете в п. 6.4.5 {%ref#См. [1]]]. For this example, K_Z is equal to 1.30 based on dimensions, compression and shear, and <nobr>Table 6.4.5 [1]</nobr>.

K_H

Коэффициент системы учитывает элементы из пиломатериалов, состоящие из трёх или более фактически параллельных стержней. Эти стержни не должны располагаться дальше, чем 610 мм друг от друга, поскольку они совместно несут нагрузку. This criteria is defined as Case 1 in Sec. 6.4.4 {%ref#См. [1]]]. For this example, K_H is equal to 1.10 using Table 6.4.4 because we assume it as a compression member and Case 1.

K_L

Коэффициент поперечной устойчивости учитывает наличие боковых опор, расположенных по длине стержня, которые ограничивают боковое смещение и вращение. Расчет коэффициента поперечной устойчивости (K_L) приведен ниже.

K_sc

Заданную прочность пиломатериала всегда необходимо умножить на коэффициент условий эксплуатации (K_sc ). Данный коэффициент определяется по таблице 6.10[1].

Расчетная прочность при сжатии (F_C)

В следующем разделе будет определено значение расчетной прочности при сжатии (F_c). Значение F_c рассчитывается путем умножения заданной прочности при сжатии (f_c) на следующие поправочные коэффициенты.

K_D = 1,00
K_H = 1,00
K_SE = 1,00
K_T = 1,00

Теперь мы можем рассчитать F_c, применив указанное ниже уравнение из п. 6.5.4.1 {%ref#См. [1]]].

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{s} \cdot K_{T})

F_{c} = 2001.52 psi

Расчетная прочность при сжатии, с коэффициентами

Коэффициент поперечной устойчивости, K_C

Коэффициент гибкости (K_C ) рассчитывается согласно п. 6.5.5.2.5 {%><#Refer [1]]]. Но прежде чем рассчитать K_C, необходимо определить расчетный модуль упругости для расчета сжатых стержней (E₀₅). Сначала необходимо рассчитать размерный коэффициент для сжатия для пиломатериалов и для CLT (K_Zc ) согласно п. 6.5.5.2.4 {%><#Refer [1]]].

K_{Zc} = 6.3 \cdot {(d \cdot L)}^{- 0.13}

K_{Zc} = 1.24

Коэффициент размера для сжатия для пиломатериалов и CLT

Затем необходимо рассчитать коэффициент гибкости сжатых стержней (C_c ) на основе п. 6.5.5.2.2 {%ref#Refer [1]]].

C_{B} = \sqrt{\frac{L_{e} \cdot d}{b^{2}}}

C_{C} = 34.29

Соотношение гибкостей для сжатых стержней

Next, the factored modulus of elasticity for compression members (E₀₅) needs to be determined on the basis of <nobr>Table 6.7 [1]</nobr>.
E₀₅ = 8000 МПа = 1 160 302 фунтов/кв. дюйм

А ныне, после расчета и нахождения всех требуемых переменных, уже можно рассчитать коэффициент K_C.

C_{K} = \sqrt{\frac{0.97 \cdot E \cdot K_{SE} \cdot K_{T}}{F_{b}}}

K_{C} = 0.288

Коэффициент боковой устойчивости

Коэффициент использования колонны

Основной целью в нашем примере является определение значения использования для заданной простой колонны. Это покажет нам, если размер стержня при данной нагрузке является достаточным или его следует оптимизировать. Чтобы рассчитать коэффициент использования, нам необходимо знать расчетную прочность при сжатии параллельно волокнам (P_r) и расчетную осевую нагрузку при сжатии (P_f).

Максимальная осевая нагрузка при сжатии (P_f) составляет 5,00 кипов.

Затем мы можем рассчитать расчетное сопротивление сжатию (P_r ) согласно п. 6.5.4.1 {%ref#См. [1]]].

P_{r} = Φ \cdot F_{C} \cdot A \cdot K_{Zc} \cdot K_{C}

P_{r} = 7.00 kips

Расчетная прочность на сжатие

И наконец рассчитаем требуемый коэффициент использования (η).

K_{L} = 1 - \frac{1}{3} \cdot {(\frac{C_{B}}{C_{K}})}^{4}

Коэффициент использования колонны

Применение в программе RFEM

Для расчета деревянных конструкций по норме CSA O86-19 {%ref#Refer [1]]] в программе RFEM обычно применяется дополнительный модуль RF-TIMBER CSA, который анализирует и оптимизирует сечения на основе критериев нагружения и несущей способности стержней для отдельный стержень или блок стержней. Если в модуле RF-TIMBER CSA смоделировать и рассчитать вышеприведенный пример колонны, то мы можем легко сравнить полученные результаты с ручными расчетами.

Модель в RFEM | Деревянная колонна по норме CSA

В таблице общих данных в дополнительном модуле RF-TIMBER AWC легко выберем требуемый стержень, условия нагружения и методы расчета. Материал и сечения затем можно взять прямо из программы RFEM, а продолжительность нагрузки установить на основе нормативных значений. Влажностные условия в данном случае зададим как сухие, а обработку материала как отсутствующую или антисептиками (без нарушения поверхности). Коэффициент гибкости K_C рассчитывается на основе п. 6.5.5.2.5 {%><#Refer [1]]]. Расчеты в модуле дают результат осевой нагрузки при сжатии (P_f ), равной 5,00 kip, и расчетного сопротивления сжатию параллельно волокнам (P_r ), равного 7,05 kips. На основе данных значений потом получим коэффициент использования (η), равный 0,71, что соответствует вышеприведенным ручным расчетам.