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Alex Bacon, EIT

2020-08-14

Verifica di colonne di legno secondo la norma CSA O86-19

Utilizzando il modulo RF-TIMBER CSA, è possibile verificare colonne in legno secondo la norma CSA O86-19. Il calcolo accurato della capacità di compressione delle aste di legno e dei fattori di regolazione è importante per le considerazioni di sicurezza e la progettazione. Il seguente articolo verificherà la resistenza a compressione fattorizzata nel modulo aggiuntivo RF-TIMBER CSA di RFEM, utilizzando le equazioni analitiche passo dopo passo secondo la norma CSA O86-19 inclusi i coefficienti di modifica della colonna, la resistenza a compressione fattorizzata e la verifica finale rapporto.

Analisi di colonne di legno

Sarà progettata una colonna di 10 piedi di lunghezza nominale, 89 mm ⋅ 89 mm di Douglas Fir-Larch Structural (DF-L SS) con un carico assiale di 5,00 kips. L'obiettivo di questa analisi è determinare i coefficienti di compressione regolati e la resistenza a compressione della colonna. Si presuppone una durata del carico standard. I criteri di caricamento sono semplificati per questo esempio. Le combinazioni di carico tipiche possono essere referenziate nel cap. 5.2.4 [1]. Nell'immagine 01, è mostrato un diagramma della colonna semplice con carichi e dimensioni.

1 Articolo della Knowledge Base | Colonna in legno CSA e dimensioni della sezione trasversale

Proprietà della colonna

La sezione trasversale utilizzata in questo esempio è un legname della dimensione nominale di 89 mm ⋅ 89 mm. I calcoli reali delle proprietà della sezione trasversale della colonna di legno segato possono essere visualizzati di seguito:
b = 90 mm, d = 90 mm, L = 3 m

Area della sezione trasversale lorda:

$A_{g} = b \cdot d = (3.50 in) \cdot (3.50 in) = 12.25 {in}^{2}$

Area della sezione trasversale lorda
Moduli di resistenza:

$S_{x} = \frac{b \cdot d^{2}}{6} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{2}}{6} = 7.15 {in}^{3}$

modulo di resistenza
Momento d'inerzia:

$I_{x} = \frac{b \cdot d^{3}}{12} = \frac{(3.50 in) \cdot {(3.50 in)}^{3}}{12} = 12.50 {in}^{4}$

Momento d'inerzia

Il materiale che sarà utilizzato per questo esempio è DF-L SS. Le proprietà del materiale sono le seguenti.

Valore di progetto a compressione di riferimento: f_c = 2,001,52 psi
Modulo di elasticità: E = 1.740.450,00 psi

Coefficienti di modifica della colonna

Per la verifica di aste in legno secondo la norma CSA O86-19, i coefficienti di modifica devono essere applicati al valore di progetto di compressione di riferimento (f_c ). Questo alla fine fornirà il valore di progetto di compressione modificato (F_c ).

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{SC} \cdot K_{T})

Valore di progetto di compressione modificato

Di seguito, ogni coefficiente di modifica è ulteriormente spiegato e determinato per questo esempio.

K_D

Il coefficiente di durata del carico tiene conto dei diversi periodi di carico. I carichi della neve, del vento e dei terremoti sono considerati con K_D. Ciò significa che K_D dipende dal caso di carico. In questo caso, K_D è impostato a 0,65 come da Tabella 5.3.2.2 [1] assumendo una durata del carico a lungo termine.

K_SE

Il coefficiente di esercizio a umido considera le condizioni di esercizio asciutte o bagnate sul legname segato e le dimensioni della sezione trasversale. Per questo esempio, assumiamo la compressione alle condizioni estreme di fibra e di servizio bagnato. Sulla base della tabella 6.4.2 [1], K_s è uguale a 0,84.

K_T

Il coefficiente di correzione del trattamento considera il legno che è stato trattato con sostanze chimiche ignifughe o altre sostanze chimiche che riducono la resistenza. Questo coefficiente è determinato dalle capacità di resistenza e rigidezza in base al test documentato di tempo, temperatura e umidità. Per questo coefficiente, Sez. 6.4.3 Viene fatto riferimento a [1]. Per questo esempio, 0,95 è moltiplicato per il modulo di elasticità e 0,85 per tutte le altre proprietà quando si assumono condizioni di esercizio bagnato.

K_Zc

Il coefficiente dimensionale considera le dimensioni variabili del legname e il modo in cui il carico viene applicato alla colonna. Maggiori informazioni su questo fattore possono essere trovate nel cap. 6.4.5 [1]. Per questo esempio, K_Z è uguale a 1,30 in base alle dimensioni, alla compressione e al taglio e Tabella 6.4.5 [[#Refer [1]]].

K_H

Il coefficiente di sistema tiene conto delle aste di legno segato che sono costituite da tre o più aste sostanzialmente parallele. Queste aste non possono essere distanziate di oltre 610 mm e supportano reciprocamente il carico. Questo criterio è definito come Caso 1 nel cap. 6.4.4 [1]. Per questo esempio, K_H è uguale a 1.10 usando la Tabella 6.4.4 perché la assumiamo come un'asta compressa e il Caso 1.

K_L

Il coefficiente di stabilità laterale considera i vincoli laterali previsti lungo la lunghezza dell'asta che aiutano a prevenire lo spostamento laterale e la rotazione. Il coefficiente di stabilità laterale (K_L ) è calcolato di seguito.

K_sc

La resistenza specificata del legname deve essere moltiplicata per un coefficiente della condizione di esercizio (K_sc ). Questo coefficiente è determinato con riferimento alla tabella 6.10 [1].

Resistenza specificata fattorizzata in compressione (_FC )

La resistenza specificata fattorizzata in compressione (F_c ) è determinata nella sezione seguente. F_c è calcolato moltiplicando la resistenza specificata per compressione (f_c ) per i seguenti coefficienti di modifica.

K_D = 1.00
K_H = 1.00
K_SE = 1.00
K_T = 1.00

Ora possiamo calcolare F_c usando la seguente equazione da Sez. 6.5.4.1 [1].

F_{c} = f_{c} \cdot (K_{D} \cdot K_{H} \cdot K_{s} \cdot K_{T})

F_{c} = 2001.52 psi

Resistenza specificata fattorizzata in compressione

Coefficiente di stabilità laterale, K_C

Il coefficiente di snellezza (K_C ) è calcolato da Sez. 6.5.5.2.5 [1]. Prima di poter calcolare K_C, è necessario calcolare il modulo di elasticità fattorizzato per la verifica di aste compresse (E₀₅ ). Innanzitutto, il coefficiente dimensionale per la compressione per il legname segato e per CLT (K_Zc ) deve essere calcolato con riferimento al Sez. 6.5.5.2.4 [1].

K_{Zc} = 6.3 \cdot {(d \cdot L)}^{- 0.13}

K_{Zc} = 1.24

Coefficiente dimensionale per la compressione per legno segato e XLAM

Quindi, il rapporto di snellezza per le aste compresse (C_c ) deve essere calcolato sulla base del Sez. 6.5.5.2.2 [1].

C_{B} = \sqrt{\frac{L_{e} \cdot d}{b^{2}}}

C_{C} = 34.29

Slenderness Ratio for Comperssion Members

Successivamente, il modulo di elasticità fattorizzato per le aste compresse (E₀₅ ) deve essere determinato sulla base della Tabella 6.7 [[#Refer [1]]].
E₀₅ = 8.000 MPa = 1.160.302 psi

Ora che tutte le variabili richieste sono state calcolate e determinate, è possibile calcolare K_C.

C_{K} = \sqrt{\frac{0.97 \cdot E \cdot K_{SE} \cdot K_{T}}{F_{b}}}

K_{C} = 0.288

Coeff. di stabilità laterale

Tasso di lavoro della colonna

L'obiettivo finale di questo esempio è ottenere il rapporto di progetto per questa semplice colonna. Questo determinerà se la misura dell'asta è adeguata sotto il carico specificato o se dovrebbe essere ulteriormente ottimizzata. Il calcolo del rapporto di progetto richiede la resistenza a compressione fattorizzata parallela alla fibratura (P_r ) e il carico assiale fattorizzato in compressione (P_f ).

Il carico massimo di compressione assiale (P_f ) applicato è pari a 5,00 kips.

Successivamente, la resistenza a compressione fattorizzata (P_r ) può essere calcolata da Sez. 6.5.4.1 [1].

P_{r} = Φ \cdot F_{C} \cdot A \cdot K_{Zc} \cdot K_{C}

P_{r} = 7.00 kips

Resistenza a compressione fattorizzata

Infine, ora è possibile calcolare il rapporto di progetto (η).

K_{L} = 1 - \frac{1}{3} \cdot {(\frac{C_{B}}{C_{K}})}^{4}

Tasso di lavoro della colonna

Applicazione in RFEM

Per la verifica del legno secondo la norma CSA O86-19 [1] in RFEM, il modulo aggiuntivo RF-TIMBER CSA analizza e ottimizza le sezioni trasversali in base ai criteri di carico e alla capacità dell'asta per una singola asta o un set di aste. Quando si modella e si progetta l'esempio di colonna sopra in RF-TIMBER CSA, i risultati possono essere confrontati.

2 Modello RFEM | Progettazione di colonne in legno secondo CSA

Nella tabella Dati generali del modulo aggiuntivo RF-TIMBER CSA, vengono selezionati l'asta, le condizioni di carico e i metodi di verifica. Il materiale e le sezioni trasversali sono definiti da RFEM e la durata del carico è impostata sul termine standard. La condizione di esercizio dell'umidità è impostata su secco e il trattamento è impostato su nessuno o su conservante (non inciso). Il coefficiente di snellezza K_C è calcolato sulla base del Sez. 6.5.5.2.5 [1]. I calcoli del modulo producono un carico assiale fattorizzato in compressione (P_f ) di 5,00 kip e una resistenza a compressione fattorizzata parallela alla fibratura (P_r ) di 7,05 kips. Un rapporto di progetto (η) di 0,71 è determinato da questi valori che si allineano bene con i calcoli analitici manuali mostrati sopra.