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mgr inż. (BA) mgr inż. Andreas Niemeier

2018-08-01

Obciążenie śniegiem na dachach typu monopitch i duopitch

W Niemczech norma DIN EN 1991-1-3 wraz z załącznikiem krajowym DIN EN 1991-1-3/NA reguluje obciążenie śniegiem. Norma ma zastosowanie do obiektów inżynierii lądowej i wodnej na wysokości do 1500 m n.p.m.

W celu połączenia obciążeń śniegiem z innymi oddziaływaniami (obciążenia użytkowe, wiatr itp.) w sytuacjach obliczeniowych zdefiniowanych zgodnie z normą DIN EN 1990, obciążenie jest odpowiednio klasyfikowane jako oddziaływanie zmienne, stałe i statyczne [1], 2]. Dabei spielt es eine Rolle, ob an dem jeweiligen Bauort übliche oder außergewöhnliche Verhältnisse herrschen. Ein übliches Verhältnis wird angenommen, wenn an dem Ort das Auftreten von außergewöhnlichen Schneefällen unwahrscheinlich ist.

In diesem Fall ist die Last für die ständige/vorübergehende Bemessungssituation zu ermitteln. Ein außergewöhnliches Verhältnis wird angenommen, wenn an dem Ort außergewöhnliche Schneelastfälle auftreten. Im norddeutschen Tiefland wurden in seltenen Fällen Schneelasten bis zum mehrfachen der rechnerischen Werte gemessen. In diesem Fall ist die Last für die ständig/vorübergehende und außergewöhnliche Bemessungssituation zu ermitteln. Schneeverwehungen sind nach dem nationalen Anhang keine außergewöhnlichen Einwirkungen.

[3]	Übliche Verhältnisse	Außergewöhnliche Verhältnisse
Przypadek	Fall A – DIN EN 1991-1-3 3.2(1)	B1 – DIN EN 1991-1-3 3.3(1)
Opis prac	Keine außergewöhnlichen Schneefälle / Keine außergewöhnliche Verwehung	Außergewöhnliche Schneefälle / Keine außergewöhnliche Verwehung
Sytuacja obliczeniowa 1	Stałe/zmienne	Stałe/zmienne
Schneelast s auf dem Dach – unverweht	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{k}$ Wzór 1	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{k}$ Wzór 1
Schneelast s auf dem Dach – verweht	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{k}$ Wzór 1	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{k}$ Wzór 1
Bemessungssituation 2	-	Außergewöhnliche (wenn Schnee die außergewöhnliche Einwirkung ist)
Schneelast s auf dem Dach – unverweht	-	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{Ad}$ Wzór 2 Gdzie ${m a t h r m s}_{} m a t h r m A d = {m a t h r m C}_{} m a t h r m e s l c d o t {m a t h r m s}_{} m a t h r m k$ Wzór 3
Schneelast s auf dem Dach – verweht	-	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{Ad}$ Wzór 2 Gdzie ${m a t h r m s}_{} m a t h r m A d = {m a t h r m C}_{} m a t h r m e s l c d o t {m a t h r m s}_{} m a t h r m k$ Wzór 3

Gdzie

μ_i	współczynnik kształtu dachu dla obciążeń śniegiem
C_e	Umgebungskoeffizient (gemäß NA ist C_e = 1,0 anzusetzen)
C_t	Temperaturbeiwert (gemäß NA ist C_t = 1,0 anzusetzen)
s_k	Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu
s_Ad	Bemessungswert für außergewöhnliche Schneelasten am Boden
C_esl	Beiwert für außergewöhnliche Schneelasten (gemäß [5] ist C_esl = 2,3 im norddeutschen Tiefland)

Wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu

"Der charakteristische Wert der Schneelast auf dem Boden ist ein 98-%-Fraktilwert mit einer jährlichen Überschreitungswahrscheinlichkeit von 0,02 und einer Wiederkehrperiode von 50 Jahren." [3] Dieser Wert wird im nationalen Anhang für Deutschland definiert und berechnet sich abhängig von der Schneelastzone und Höhe über Meeresniveau. Der nationale Anhang [2] zeigt in Bild NA.1 eine Deutschlandkarte mit Zoneneintragungen. Die exakte Schneelastzonenzuordnung der Verwaltungseinheiten, insbesondere im Bereich der Zonengrenzen, ist bei den zuständigen Behörden zu erfragen [5]. Das Deutsche Institut für Bautechnik DIBt veröffentlicht zu diesem Thema auf seiner Website eine Tabelle "Zuordnung der Schneelastzonen nach Verwaltungsgrenzen" je Bundesland. Weiter gibt diese Tabelle zusätzlich für jedes Verwaltungsgebiet die Zuordnung zur norddeutschen Tiefebene bezüglich der Umsetzung der außergewöhnlichen Bemessungssituation mit an.

Snow Load Zones of Germany

Zone [2],[4]	Charakteristischer Wert der Schneelast s_k auf dem Boden in kN/m²
1	$0, 19 0, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2} \geq 0, 65$ Wzór 13
1a	$1, 25 \cdot [0, 19 0, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2}] \geq 0, 81$ Wzór 14
2	$0, 25 1, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2} \geq 0, 85$ Wzór 15
2a	$1, 25 \cdot [0, 25 1, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2}] \geq 1, 06$ Wzór 16
3¹⁾	$0, 31 2, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2} \geq 1, 10$ Wzór 17
3a und > 3a²⁾	$1, 25 \cdot [0, 31 2, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2}] \geq 1, 10$ Wzór 18

Shape Coefficient on Flat and Monopitch Roof	Geländehöhe über dem Meeresboden in m
¹⁾	In Zone 3 können für bestimmte Lagen (zum Beispiel Oberharz, Hochlagen des Fichtelgebirges, Reit im Winkl, Obernach/Walchensee) höhere Werte als nach der oben angegebenen Gleichung maßgebend sein. Angaben über die Schneelast in diesen Regionen sind bei den zuständigen Stellen einzuholen.
²⁾	Neue Zonen 3a und > 3a auf Basis von [4] laut Mitteilung der Obersten Baubehörde im Bayerischen Staatsministerium des Innern vom 19.01.2018

Ermittlung mit dem Dlubal-Online-Dienst

Der Dlubal-Online-Dienst Schneelastzonen, Windzonen und Erdbebenzonen vereint die Normung mit der digitalen Technik des Internets.

Strefy obciążenia śniegiem, wiatrem i trzęsieniem ziemi

Der Service legt abhängig von der gewählten Lastart (Schnee, Wind, Erdbeben) und der landesspezifischen Normung die jeweilige Zonenkarte über die digitale Google-Maps-Landkarte. Über die Suche kann der Anwender mit Angabe der Bauortadresse, der Geokoordinaten oder der örtlichen Gegebenheiten einen Marker auf den geplanten Bauort setzen. Die Anwendung ermittelt dann über die exakte Höhe über Meeresniveau und die gegebenen Zonendaten die charakteristische Last beziehungsweise Beschleunigung an dieser Stelle. Kann der neue Bauort noch nicht über eine eindeutige Adresse definiert werden, kann die Karte vergrößert und der Fokus an den richtigen Bauort verschoben werden. Die Berechnung passt sich mit Absetzung des Markers an die neue Höhenlage an und gibt die aktuellen Lasten aus.

Zu finden ist der Online-Dienst auf der Dlubal-Website unter Lösungen → Online-Dienste.

Mit Vorgabe der Parameter (1-4) erhält man für die ausgewählte Stelle (5-7):

Lastart = Schnee
Norm = EN 1991-1-3
Anhang = Deutschland | DIN EN 1991-1-3
Adresse = Zellweg 2, Tiefenbach
Strefa obciążenia śniegiem
Gegebenenfalls Zusatzhinweise
Den charakteristischen Wert der Schneelast s_k

Usługa online firmy Dlubal

Wählt man eine Stelle in der norddeutschen Tiefebene, gibt der Online-Dienst bei 6. den Hinweis "Norddeutsches Tiefland". Dann ist die errechnete Last zusätzlich als außergewöhnliche Schneeeinwirkung in der außergewöhnlichen Bemessungssituation zu berücksichtigen.

Formbeiwert von ausgewählten Dächern

Schnee kann auf dem Dach in vielen unterschiedlichen Lastverteilungen auftreten [1]. Unter anderem ist die Schneelast abhängig von der Form des Daches, den wärmedämmenden Eigenschaften, der Oberflächenrauheit, dem Wärmestau unter dem Dach, der benachbarten Bebauung, dem umgebenden Gelände und natürlich dem örtlichen Klima. Im Wesentlichen muss daher in der Bemessung eine unverwehte und verwehte Verteilung der Schneelast berücksichtigt werden. Die anzusetzende Schneelast wirkt lotrecht und bezieht sich auf die horizontale Projektion der Dachfläche.

Projected Snow Load

Der Formbeiwert μ_i hängt grundsätzlich von der Neigung α der betrachteten Dachfläche ab.

współczynnik kształtu	Dachneigung in α
μ_i	$0 ° \leq α \leq 30 °$ Wzór 20	$30 ° \leq α \leq 60 °$ Wzór 21	$α > 60 °$ Wzór 22
μ_i(α)	0,8	$\frac{0, 8 \cdot (60 ° - α)}{30 °}$ Wzór 24	0

Bemerkung: Die Formbeiwerte gelten, wenn der Schnee ungehindert vom Dach abrutschen kann. Wird das Abrutschen zum Beispiel durch ein Schneefanggitter, Attika etc. behindert, ist der Formbeiwert 0,8 anzusetzen.

Für Flach- und Pultdächer ist ohne und mit Verwehung eine gleichmäßig verteilte Schneelast anzusetzen.

Współczynnik kształtu na dachu płaskim i jednospadowym

Shape Coefficient on Flat and Monopitch Roof

Für Satteldächer sind drei Lastanordnungen zu untersuchen. Der Fall a) stellt die Verteilung ohne Windeinfluss dar. Die Fälle b) und c) zeigen die Verteilung mit Verwehungs- und Abtaueinflüssen. Diese beiden Zusatzverteilungen sind meist bei Tragwerken maßgebend, die bei ungleich verteilten Lasten sensibel reagieren.

Shape Coefficient on Duopitch Roof

Autor

Pan Niemeier jest odpowiedzialny za rozwój programów RFEM, RSTAB, RWIND Simulation oraz w dziedzinie konstrukcji membranowych. Jest również odpowiedzialny za zapewnienie jakości i wsparcie klienta.

Odnośniki

Odniesienia

Europejski Komitet Normalizacyjny (CEN). (2010). Eurokod 1: Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-3: Allgemeine Einwirkungen, Schneelasten; EN 1991-1-3:2003 + AC:2009
Deutsches Institut für Normung eV (DIN). (2010). Załącznik krajowy – Parametry określane na poziomie krajowym – Eurokod 1: Oddziaływania na konstrukcje - Część 1-3: Oddziaływania ogólne - Obciążenia śniegiem; DIN EN 1991-1-3/NA:2010-12
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. red.). Kolonia: Dziennik Federalny
Wichura, B.; Hoffmann, K. Szczegółowa analiza zmierzonych danych dotyczących obciążenia śniegiem w pięciu obszarach i ich porównanie z danymi stref obciążenia śniegiem zgodnie z DIN 1055-5:2005 jako studium pilotażowe w celu weryfikacji mapy stref obciążenia śniegiem. Stuttgart: RFEM IRB
Niemiecki Instytut Techniki Konstrukcyjnej: Przypisanie stref obciążenia śniegiem według granic administracyjnych. Berlin: Niemiecki Instytut Techniki Budowlanej

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