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001530

Dipl.-Ing. (BA) Andreas Niemeier, M.Eng.

1.8.2018

Zatížení sněhem na pultových a sedlových střechách

V Německu upravuje zatížení sněhem DIN EN 1991-1-3 s národní přílohou DIN EN 1991-1-3/NA. Norma platí pro inženýrské stavby v nadmořských výškách do 1 500 m.

Aby bylo možné kombinovat zatížení sněhem s jinými účinky (užitná zatížení, vítr atd.) v definovaných návrhových situacích podle kombinační normy DIN EN 1990, klasifikuje se zatížení na proměnný, pevný a statický účinek [1], [ 2]. Dabei spielt es eine Rolle, ob an dem jeweiligen Bauort übliche oder außergewöhnliche Verhältnisse herrschen. Ein übliches Verhältnis wird angenommen, wenn an dem Ort das Auftreten von außergewöhnlichen Schneefällen unwahrscheinlich ist.

In diesem Fall ist die Last für die ständige/vorübergehende Bemessungssituation zu ermitteln. Ein außergewöhnliches Verhältnis wird angenommen, wenn an dem Ort außergewöhnliche Schneelastfälle auftreten. Im norddeutschen Tiefland wurden in seltenen Fällen Schneelasten bis zum mehrfachen der rechnerischen Werte gemessen. In diesem Fall ist die Last für die ständig/vorübergehende und außergewöhnliche Bemessungssituation zu ermitteln. Schneeverwehungen sind nach dem nationalen Anhang keine außergewöhnlichen Einwirkungen.

[3]	Übliche Verhältnisse	Außergewöhnliche Verhältnisse
Případ	Fall A – DIN EN 1991-1-3 3.2(1)	B1 – DIN EN 1991-1-3 3.3(1)
Popis	Keine außergewöhnlichen Schneefälle / Keine außergewöhnliche Verwehung	Außergewöhnliche Schneefälle / Keine außergewöhnliche Verwehung
Návrhová situace 1	Trvalá/dočasná	Trvalá/dočasná
Schneelast s auf dem Dach – unverweht	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{k}$ Vzorec 1	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{k}$ Vzorec 1
Schneelast s auf dem Dach – verweht	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{k}$ Vzorec 1	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{k}$ Vzorec 1
Bemessungssituation 2	-	Außergewöhnliche (wenn Schnee die außergewöhnliche Einwirkung ist)
Schneelast s auf dem Dach – unverweht	-	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{Ad}$ Vzorec 2 kde ${m a t h r m s}_{} m a t h r m A d = {m a t h r m C}_{} m a t h r m e s l c d o t {m a t h r m s}_{} m a t h r m k$ Vzorec 3
Schneelast s auf dem Dach – verweht	-	$μ_{i} \cdot C_{e} \cdot C_{t} \cdot s_{Ad}$ Vzorec 2 kde ${m a t h r m s}_{} m a t h r m A d = {m a t h r m C}_{} m a t h r m e s l c d o t {m a t h r m s}_{} m a t h r m k$ Vzorec 3

kde

μ_i	tvarový součinitel střechy pro zatížení sněhem
C_e	Umgebungskoeffizient (gemäß NA ist C_e = 1,0 anzusetzen)
C_t	Temperaturbeiwert (gemäß NA ist C_t = 1,0 anzusetzen)
s_k	Charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi
s_Ad	Bemessungswert für außergewöhnliche Schneelasten am Boden
C_esl	Beiwert für außergewöhnliche Schneelasten (gemäß [5] ist C_esl = 2,3 im norddeutschen Tiefland)

Charakteristická hodnota zatížení sněhem na zemi

"Der charakteristische Wert der Schneelast auf dem Boden ist ein 98-%-Fraktilwert mit einer jährlichen Überschreitungswahrscheinlichkeit von 0,02 und einer Wiederkehrperiode von 50 Jahren." [3] Dieser Wert wird im nationalen Anhang für Deutschland definiert und berechnet sich abhängig von der Schneelastzone und Höhe über Meeresniveau. Der nationale Anhang [2] zeigt in Bild NA.1 eine Deutschlandkarte mit Zoneneintragungen. Die exakte Schneelastzonenzuordnung der Verwaltungseinheiten, insbesondere im Bereich der Zonengrenzen, ist bei den zuständigen Behörden zu erfragen [5]. Das Deutsche Institut für Bautechnik DIBt veröffentlicht zu diesem Thema auf seiner Website eine Tabelle "Zuordnung der Schneelastzonen nach Verwaltungsgrenzen" je Bundesland. Weiter gibt diese Tabelle zusätzlich für jedes Verwaltungsgebiet die Zuordnung zur norddeutschen Tiefebene bezüglich der Umsetzung der außergewöhnlichen Bemessungssituation mit an.

Snow Load Zones of Germany

Zone [2],[4]	Charakteristischer Wert der Schneelast s_k auf dem Boden in kN/m²
1	$0, 19 0, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2} \geq 0, 65$ Vzorec 13
1a	$1, 25 \cdot [0, 19 0, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2}] \geq 0, 81$ Vzorec 14
2	$0, 25 1, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2} \geq 0, 85$ Vzorec 15
2a	$1, 25 \cdot [0, 25 1, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2}] \geq 1, 06$ Vzorec 16
3¹⁾	$0, 31 2, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2} \geq 1, 10$ Vzorec 17
3a und > 3a²⁾	$1, 25 \cdot [0, 31 2, 91 \cdot {(\frac{A 140}{760})}^{2}] \geq 1, 10$ Vzorec 18

jednoho	Geländehöhe über dem Meeresboden in m
¹⁾	In Zone 3 können für bestimmte Lagen (zum Beispiel Oberharz, Hochlagen des Fichtelgebirges, Reit im Winkl, Obernach/Walchensee) höhere Werte als nach der oben angegebenen Gleichung maßgebend sein. Angaben über die Schneelast in diesen Regionen sind bei den zuständigen Stellen einzuholen.
²⁾	Neue Zonen 3a und > 3a auf Basis von [4] laut Mitteilung der Obersten Baubehörde im Bayerischen Staatsministerium des Innern vom 19.01.2018

Ermittlung mit dem Dlubal-Online-Dienst

Der Dlubal-Online-Dienst Schneelastzonen, Windzonen und Erdbebenzonen vereint die Normung mit der digitalen Technik des Internets.

Oblasti zatížení sněhem, větrem a zemětřesením

Der Service legt abhängig von der gewählten Lastart (Schnee, Wind, Erdbeben) und der landesspezifischen Normung die jeweilige Zonenkarte über die digitale Google-Maps-Landkarte. Do vyhledávače může uživatel zadat adresu místa stavby nebo případně zeměpisné souřadnice nebo může myší kliknout na předpokládané umístění konstrukce na mapě. Nástroj pak pro určené místo stanoví na základě přesné nadmořské výšky a vstupních údajů o dané oblasti charakteristické zatížení, respektive zrychlení. Jestliže pro umístění stavby dosud nelze zadat jednoznačnou adresu, můžeme mapu přiblížit a vybrat odpovídající místo. Výpočet se pak upraví na novou nadmořskou výšku a zobrazí se příslušná zatížení.

Tato online služba společnosti Dlubal Software je k dispozici na našich webových stránkách v sekci Řešení → Online služby.

Mit Vorgabe der Parameter (1-4) erhält man für die ausgewählte Stelle (5-7):

Lastart = Schnee
Norm = EN 1991-1-3
Anhang = Deutschland | DIN EN 1991-1-3
Adresse = Zellweg 2, Tiefenbach
Oblast zatížení sněhem
případné doplňkové informace
Den charakteristischen Wert der Schneelast s_k

Dlubal online podpora

Wählt man eine Stelle in der norddeutschen Tiefebene, gibt der Online-Dienst bei 6. den Hinweis "Norddeutsches Tiefland". Dann ist die errechnete Last zusätzlich als außergewöhnliche Schneeeinwirkung in der außergewöhnlichen Bemessungssituation zu berücksichtigen.

Formbeiwert von ausgewählten Dächern

Schnee kann auf dem Dach in vielen unterschiedlichen Lastverteilungen auftreten [1]. Unter anderem ist die Schneelast abhängig von der Form des Daches, den wärmedämmenden Eigenschaften, der Oberflächenrauheit, dem Wärmestau unter dem Dach, der benachbarten Bebauung, dem umgebenden Gelände und natürlich dem örtlichen Klima. Im Wesentlichen muss daher in der Bemessung eine unverwehte und verwehte Verteilung der Schneelast berücksichtigt werden. Die anzusetzende Schneelast wirkt lotrecht und bezieht sich auf die horizontale Projektion der Dachfläche.

Projected Snow Load

Der Formbeiwert μ_i hängt grundsätzlich von der Neigung α der betrachteten Dachfläche ab.

tvarový součinitel	Dachneigung in α
μ_i	$0 ° \leq α \leq 30 °$ Vzorec 20	$30 ° \leq α \leq 60 °$ Vzorec 21	$α > 60 °$ Vzorec 22
μ_i(α)	0,8	$\frac{0, 8 \cdot (60 ° - α)}{30 °}$ Vzorec 24	0

Bemerkung: Die Formbeiwerte gelten, wenn der Schnee ungehindert vom Dach abrutschen kann. Wird das Abrutschen zum Beispiel durch ein Schneefanggitter, Attika etc. behindert, ist der Formbeiwert 0,8 anzusetzen.

Für Flach- und Pultdächer ist ohne und mit Verwehung eine gleichmäßig verteilte Schneelast anzusetzen.

Součinitel tvaru na ploché a pultové střeše

Shape Coefficient on Flat and Monopitch Roof

Für Satteldächer sind drei Lastanordnungen zu untersuchen. Der Fall a) stellt die Verteilung ohne Windeinfluss dar. Die Fälle b) und c) zeigen die Verteilung mit Verwehungs- und Abtaueinflüssen. Diese beiden Zusatzverteilungen sind meist bei Tragwerken maßgebend, die bei ungleich verteilten Lasten sensibel reagieren.

Shape Coefficient on Duopitch Roof

Autor

Ing. Niemeier je zodpovědný za vývoj hlavních programů RFEM, RSTAB, RWIND a oblast membránových konstrukcí. Zároveň má na starosti řízení jakosti a podporu zákazníkům.

Odkazy

Reference

Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-3: Allgemeine Einwirkungen, Schneelasten; EN 1991-1-3:2003 + AC:2009
Národní příloha - Národně stanovené parametry - Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-3: Obecné účinky - Zatížení sněhem; DIN EN 1991-1-3/NA:2010-12
Albert, A. (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. vydání. Kolín nad Rýnem: Spolkový list
Wichura, B.; Hoffmann, K. Rozsáhlá analýza naměřených údajů o zatížení sněhem v pěti okresech a jejich porovnání s údaji o oblastech zatížení sněhem podle DIN 1055-5:2005 jako pilotní studie pro revizi mapy oblastí zatížení sněhem. Stuttgart: RFEM IRB
Německý institut pro statické výpočty: Přiřazení oblastí zatížení sněhem podle administrativních hranic. Berlín: Deutsches Institut für Bautechnik

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