2.1.2 Effort tranchant

Effort tranchant

Le contrôle de la résistance à l'effort tranchant doit être effectué uniquement à l'ELU. Les actions et résistances sont considérées avec leurs valeurs de calcul. L'exigence de calcul générale selon EN 1992-1-1, clause 6.2.1 est la suivante:

• V _Ed ≤ V _Rd

avec

• V _Ed : valeur de calcul de l'effort de cisaillement appliqué
• V _Rd : valeur de calcul de la résistance à l'effort de cisaillement

En fonction du mécanisme de rupture, la valeur de calcul de la résistance à l'effort tranchant est déterminée par une des trois valeurs suivantes.

• V _{Rd, c} : résistance au calcul de la résistance au cisaillement d'un composant structural sans armatures d'effort tranchant
• V _{Rd, s} : résistance au calcul de la structure au cisaillement d'un composant structural avec armature d'effort tranchant, limitée par la limite d'écoulement de l'armature d'effort tranchant
• V _{Rd, max} : résistance au calcul de la résistance au cisaillement limitée par la résistance de la bielle de béton comprimée

Si l'effort de cisaillement actif V _Ed reste inférieur à la valeur de V _{Rd, c} , aucune armature d'effort _tranchant n'est calculée et le contrôle est vérifié.

Si l'effort tranchant appliqué V _Ed est supérieur à la valeur de V _{Rd, c} , une armature d'effort tranchant doit être calculée. L'armature d'effort tranchant doit résister à l'effort tranchant total. La capacité portante de la bielle de béton doit également être analysée.

• V _Ed ≤ V _{Rd, s} et V _Ed ≤ V _{Rd, max}

Les différents types de résistance à l'effort tranchant sont déterminés selon EN 1992-1-1 comme suit.

La valeur de calcul pour la résistance au calcul de la résistance au cisaillement V _{Rd, c} peut être déterminée par:

$V_{Rd,c} = \left[C_{Rd,c} · k {\left(100{\sigma }_l · f_{ck}\right)}^{\frac{1}{3}} - k_1 · {\sigma }_{cp}\right] b_w · d$

Équation 2.1 EN 1992-1-1, Eq. (6.2a)

avec

Cependant, il est permis d'appliquer une valeur minimale de la résistance à l'effort tranchant V _{Rd, c, min} .

$V_{Rd,c,\text{min}} = \left[v_{\text{min}} + k_1 · {\sigma }_{cp}\right] · b_w · d$

Équation 2.2 EN 1992-1-1, Eq. (6.2b)

avec

Pour les éléments de structure avec des armatures d'effort tranchant perpendiculaires à l'axe du composant (α = 90 °):

$V_{Rd,s} = \frac{A_{sw}}{s} · z · f_{ywd} ·\text{ cot} \theta$

Équation 2.3 EN 1992-1-1, Eq. (6,8)

avec

L'angle de la bielle de béton comprimée θ peut être sélectionnée dans un intervalle donné relatif au chargement. Ainsi, l'équation peut prendre en compte le fait qu'une partie de l'effort tranchant résiste à la friction de fissuration. Ainsi, le treillis virtuel est moins soumis aux contraintes. Les limites suivantes sont recommandées dans l'équation (6.7) de EN 1992-1-1:

• 1 ≤ cot θ ≤ 2,5

Ainsi, l'inclinaison de la bielle en compression θ peut varier entre les valeurs suivantes:

Pour les éléments de structure avec des armatures d'effort tranchant perpendiculaires à l'axe du composant (α = 90 °):

$V_{Rd,\text{max}} = \frac{{\alpha }_{cw} · b_w · z · {\nu }_1 · f_{cd}}{\text{cot} \theta + \text{tan} \theta }$

Équation 2.4 EN 1992-1-1, Eq. (6.9)

avec