9.2.6.4 Courbures moyennes

Courbures moyennes

Les courbures moyennes apparaissant avec l'approche de traction-rigidité sélectionnée sont déterminées à partir des calculs pour l'état pur I et l'état pur II.

Le modèle de raidissement de traction sous-jacent décrit dans le livre 525 [6] considère l'effet de raidissement de la traction du béton entre les fissures grâce à une réduction de la déformation de l'acier. Les paramètres requis sont déterminés comme suit.

${\sigma }_{s1,II} = 242.27 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2 \ge 1.3 · {\sigma }_{sr1,II} = 215.96 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$

Nous verrons donc de plus près l'état de la fissure finale.

• ε _sm = ε _{s2, II} - β _t ∙ (ε _{sr, II} - ε _{sr, I} )

• ε _sm = 1,211 - 0,306 ∙ (0,8306 - 0,199) = 1,0177 ‰

avec

• ε _{s2, II} = 1.211 ‰: déformation de l'acier à l'état II
• ε _{sr1, II} = 0.8306: déformation en acier pour l'effort interne de fissure à l'état II
• ε _{sr1, I} = 0,199 ‰: déformation en acier pour l'effort interne de fissure dans l'état I
• β _t = 0.306: coefficient de durée de charge de l'action disponible

${\left(\frac{1}{r}\right)}_{z,m} = \frac{\left({\epsilon }_{sm} - {\epsilon }_c\right)}{d} = \frac{1.0177 + 0.6378}{0.135} = 12.26 \frac{\mathrm{mm}}{\mathrm{m}} = 1.226 · {10}^{-2} {\mathrm{m}}^{-1 }$

À partir de la courbure moyenne (1 / r) _{z, m} et de la relation

${\left(\frac{1}{r}\right)}_{z,m} = \frac{M}{I_{y,m} · E}$

La rigidité sécante dans le nœud correspondant résulte.

$I_{y,m} · E = \frac{M_y}{{\left(1/r\right)}_{z,m}} = \frac{0.01764}{1.226 · {10}^{-2}} = 1.43883 {\mathrm{MNm}}^2 = 1438.83 {\mathrm{kNm}}^2$

avec

• Moment: 17,64 kNm: moment disponible
• (1 / r) _{z, m} = 1,226 ⋅ 10 ^-2 m ^-1 : déformation en acier pour l'effort interne de fissure à l'état II