9.2.6.2 État I (pas fissuré)

État I (pas fissuré)

Lors de la détermination des propriétés de section, nous tenons compte de l'aire disponible en acier. La zone manquante du béton dans la zone des barres d'armatures est négligée. Il n'est pas nécessaire de recalculer le centroïde de la section idéale car l'armature est symétrique avec les mêmes distances de bord en haut et en bas.

Les distances suivantes pour la composante de Steiner (théorème de l'axe parallèle) sont le résultat direct:

• _c = 0 cm

• _s1 = 8 - 2,5 = 5,5 cm

• _s2 = 5,5 cm

$I_{y,I} = \frac{b · h^3}{12} + 2 · \left(A_{s1/s2} · a_2^2 · {\alpha }_e\right) = \frac{100 · {16}^3}{12} + 2 · \left(6.22 · 5.5^2 · 26.33\right) = 44 041 {\mathrm{cm}}^4$

$A_I = A_c + A_s ·{\alpha }_e = 16 · 100 + 12.44 · 26.33 = 1927.5 {\mathrm{cm}}^2$

Nous supposons que la section se fissure lorsque la résistance à la traction f _ctm de la fibre la plus externe est atteinte.

$\sigma = \frac{M_{cr}}{I} · z_{ct} = f_{ctm }$

$M_{cr} = \frac{f_{ctm} · I}{z_{ct}} = \frac{0.22 · 44 041}{8} = 1 211 \mathrm{kNcm} = 12.1 \mathrm{kNm}$

${\sigma }_{sr1,I} = f_{ctm} · \frac{5.5}{8} · {\alpha }_e = 2.2 · \frac{5.5}{8} · 26.33 = 39.82 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$

${\epsilon }_{sr1,I} = \frac{{\sigma }_{sr}}{E_s} = \frac{39.82}{200 000} = 1.991 = 0.199 ‰$

${\sigma }_{s1} = \frac{M}{I} · z_{s1} ·{\alpha }_e = \frac{1764}{44041} · 5.5 · 26.33 = 5.77 \mathrm{kN}/{\mathrm{cm}}^2 = 57.7 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$

${\sigma }_c = -\frac{M}{I} · z_{cc} = - \frac{1764}{44041} · 8 = - 0.32 \mathrm{kN}/{\mathrm{cm}}^2 = -3.2 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$

${\left(\frac{1}{r}\right)}_{z,I} = \frac{M}{E · I} = \frac{0.01764}{7594.9 · 4.4041 · {10}^{-4}} = 5.283 · {10}^{-3} {\mathrm{m}}^{-1}$