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Dipl.-Ing. (FH) Lukas Sühnel

2020-08-05

Determinación de la resultante del modelo de elementos finitos para el diseño simplificado de soldaduras

La norma europea EN 1993-1-8, apartado 4.5.3.3. proporciona al usuario un método simplificado para el cálculo del estado límite último de soldaduras en ángulo. Según la norma, el cálculo se cumple si el valor de cálculo de la fuerza resultante que actúa en la soldadura en ángulo es menor que el valor de cálculo de la resistencia de la soldadura. Entonces si desea dimensionar la soldadura para un modelo de superficie, se encontrará con una variedad de resultados debido a la naturaleza de los cálculos del método de los elementos finitos (MEF). Por lo tanto, mostramos a continuación cómo determinar los componentes de la fuerza del modelo.

El modelo de este artículo técnico se basa en el sistema de una cartela unida a un pilar, que se describe con más detalle en la página 8.67 de [1].

Sistema

Básicamente, el sistema consiste en un pilar HEB 140 en el cual se va a soldar al ala una cartela de ángulo por medio de una soldadura doble en ángulo. Esta placa conecta el pilar con una barra sometida a tracción que se debería ignorar. La carga activa es de 330 kN y se asigna a los tres agujeros para pernos en el sistema. Aunque la carga se conoce aquí, las fuerzas requeridas se deben determinar a partir de los esfuerzos internos de la cartela de ángulo. La carga solo sirve para fines de verificación.

1 System mit lokalem Achsensystem des Knotenbleches

Determinación de la resultante

Die Formel für die Kraftresultierende wird aus Tafel 8.66c in [1] entnommen.

F_{w, Ed} = \sqrt{({N^{2}}_{⊥, Ed} + {V^{2}}_{⊥, Ed} + {V^{2}}_{∥, Ed})}

Kraftresultierende

Los componentes individuales de la fuerza se pueden calcular como sigue.

N_{⊥, Ed} = \frac{F_{1 ⊥, Ed}}{l_{w}} \pm \frac{M_{Ed}}{(\frac{l_{w}^{2}}{6})}

V_{⊥, Ed} = \frac{F_{2 ⊥, Ed}}{l_{w}}

V_{∥, Ed} = \frac{F_{∥, Ed}}{l_{w}}

Componentes de fuerza

Las fuerzas F y el momento se pueden determinar definiendo una sección. En el cuadro de diálogo de la sección, solo se debe considerar la cartela de ángulo.

2 Definición de la sección

Método 1

Después del cálculo, puede mostrar gráficamente las resultantes de la sección para cada sección.

Fuerzas resultantes y momentos de la sección

3 Resultierende Kräfte und Momente des Schnittes

Estos valores se pueden insertar ahora en las fórmulas correspondientes. La asignación de las resultantes a las fuerzas es en este ejemplo la siguiente.

F_1⊥,Ed = P_X = 165,37 kN
F_2⊥,Ed = P_Y = 0 kN
F_ll,Ed = P_Z = 285,95 kN
M_Ed = M_Y = 8,38 kNm

Ya que las resultantes de la sección están dispuestas de forma análoga a los ejes globales, y con el fin de obtener las fuerzas y momentos correspondientes, serían necesarias más transformaciones de los resultados para las soldaduras o secciones que se encuentren en otra parte. Por lo tanto, mostramos otro método.

Método 2

De nuevo, se puede usar la sección ya creada. Se abrirá el diagrama de resultados correspondiente para una evaluación adicional.

4 Resultierende Kräfte und Momente des Schnittes

Unter Beachtung des lokalen Flächen-Achsen-Systems werden die Grundschnittgrößen v_x (= 0, da keine horizontalen Lasten), n_x sowie n_xy dargestellt. Die Ergebnisinterpretation der Verläufe liefert erneut die benötigten Kräfte. Einzig für die Bestimmung des Momentes bedarf es einer weiteren Berechnung. Hierzu werden die Zwischenwerte der Grundschnittgröße n_x nach Excel exportiert. Das Moment ergibt sich dann aus der Summe der Kräfte der einzelnen Segmente multipliziert mit dem zugehörigen Abstand bis zur Mitte des Schnittes.

5 Ergebniswerte des Schnittes

Los resultados de ambos métodos son idénticos. Una comprobación mental al descomponer la fuerza de 330 kN que actúa en un ángulo de 30° también da como resultado los pares de fuerzas y el momento de:
F_⊥,Ed = 330 ⋅ sen 30 ° = 165 kN
F_ll,Ed = 330 ⋅ cos 30 ° = 285 kN
M_Ed = 165 ⋅ 0,05 = 8,3 kNm

Cálculo de la soldadura en ángulo

La resultante ahora se puede determinar por medio de las fuerzas y el momento.
N_⊥,Ed = 165/34 + 8,38/(34²/6) = 9,20 kN/cm
V_⊥,Ed = 0
V_ll,Ed = 286/34 = 8,41 kN/cm
F_w,Ed = √ 9, 2² + 8, 41² = 12, 46 kN/cm

Esto finalmente se compara con el valor de cálculo del estado límite último de la soldadura en ángulo. Se supone un espesor de la soldadura en ángulo de 3 mm.

F_{w, Rd} = \frac{f_{u}}{\sqrt{3} \cdot β_{w} \cdot γ_{M 2}} \cdot 2 \cdot a_{w}

Valor de cálculo de la resistencia de la soldadura en ángulo

F_w,Rd = ( 36 / √ 3 ⋅ 0, 8 ⋅ 1,25 ) ⋅ 2 ⋅ 0,3 = 12,47 kN/cm
F_{w, Ed} = 12,46 kN/cm <F_w,Rd = 12,47 kN/cm

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Autor

El Sr. Sühnel es responsable del control de calidad de RSTAB; también participa en el desarrollo de productos y proporciona soporte técnico a nuestros clientes.

Enlaces

Software de análisis para estructuras de acero

Referencias

Albert, A. Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 24. edición. Colonia: Reguvis, 2020

Descargas

Determinación Med | Archivo de Excel

60,14 KB

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