Formeln

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(a) Verankerungslänge

L_{dc} = (\frac{f_{y} \cdot ψ_{r}}{50 \cdot λ \cdot \sqrt{{f^{'}}_{c}}}) \cdot d_{b} = (\frac{(60000 psi) \cdot (1.0)}{50 \cdot (1.0) \cdot \sqrt{4000 psi}}) \cdot (0.75 in) = 14.23 in

(b) Verankerungslänge

L_{dc} = 0.0003 \cdot f_{y} \cdot ψ_{r} \cdot d_{b} = 0.0003 \cdot (60000 psi) \cdot (1.0) \cdot (0.75 in) = 13.5 in

1. Iteration

{}^{t + Δ}R -^{t + Δt} F^{0}

1. Kernweite (Raute) zweiachsiger Exzentrizität

|e_{y}| \leq - \frac{\frac{w_{y}}{6}}{\frac{w_{x}}{6}} \cdot |e_{x}| + \frac{w_{y}}{6}

100/30 Regel

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdZ}

E_{Ed} = 0, 3 \cdot E_{EdX} \oplus 0, 3 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

2. Kernweite (Ellipse) zweiachsiger Exzentrizität

e_{y} \leq \frac{w_{y}}{3} \cdot \sqrt{1 - {(\frac{e_{x}}{\frac{w_{x}}{3}})}^{2}}

Abbruchrate

R = |{}^{t + ∆ t}f_{ext} - {}_{n}^{t + ∆ t}f_{int}| < ε

Abhängigkeit der Steifigkeit vom Spannungsniveau: Ödometrische Bedingungen

E_{eod} = E_{eod, ref} {[\frac{σ_{3} + c \cdot cotφ}{p_{ref} + c \cdot cotφ}]}^{m}

Abhängigkeit der Steifigkeit vom Spannungsniveau: Triaxiale Bedingungen

E_{ur} = E_{ur, ref} {[\frac{σ_{3} + c \cdot cotφ}{p_{ref} + c \cdot cotφ}]}^{m}

Ableitungen der Momente

v_{x} = \frac{\partial m_{x}}{\partial x} \frac{\partial m_{xy}}{\partial y}

v_{y} = \frac{\partial m_{y}}{\partial y} \frac{\partial m_{xy}}{\partial x}

Ableitungen der Momente

m_{x} = \int (v_{x} - \frac{\partial m_{xy}}{\partial y}) dx m_{x, 0}

m_{y} = \int (v_{y} - \frac{\partial m_{xy}}{\partial x}) dy m_{y, 0}

Ablesen der Zonen

0, 25 \leq \frac{h}{d} \leq 1

Abmessung des quadratischen Ersatzquerschnitts

d_{i} = \sqrt{\frac{π \cdot d^{2}}{4}} (CSA O 86)

a_{eq} = \sqrt{\frac{π \cdot d^{2}}{4}} (NDS)

Abmessung s der mit der Teilflächenlast belasteten Fläche

s = \frac{π \cdot d_{c}}{16} = \frac{π \cdot 5.00}{16} = 0.98 m (5.12)

Abminderung von C_θ,min

C_{θ, \min} = 266, 4 * {(\frac{452, 7}{521, 3})}^{2} = 200, 9 kNm / m

Abminderungsbeiwert für die Forminstabilität

χ_{d} = 1.47 - 0.723 \cdot {\bar{λ}}_{d} = 1.47 - 0.723 \cdot 1.176 = 0.62

Abminderungsbeiwert für die Forminstabilität

χ_{d} = 1.47 - 0.723 \cdot {\bar{λ}}_{d} = 1.47 - 0.723 \cdot 1.120 = 0.66

Abminderungsfaktor für das Biegeknicken unter Brandbeanspruchung

χ_{fi} = \frac{1}{φ_{θ} \sqrt{φ_{θ}^{2} - \bar{λ_{θ}^{2}}}} = \frac{1}{0.859 \sqrt{{0.859}^{2} - 0 . 583^{2}}} = 0.671

Abminderungsfaktor für den Gurt

ρ = \frac{{\bar{λ}}_{p} - 0.055 \cdot (3 \cdot ψ)}{{\bar{λ}}_{p}^{2}} = \frac{1.207 - 0.055 \cdot (3 \cdot 1)}{1 . 207^{2}} = 0.678 \leq 1

Abminderungsfaktor für den Steg

ρ = \frac{{\bar{λ}}_{p} - 0.055 \cdot (3 \cdot ψ)}{{\bar{λ}}_{p}^{2}} = \frac{1.012 - 0.055 \cdot (3 \cdot 1)}{1 . 012^{2}} = 0.773 \leq 1

Abminderungsfaktor für die Anzahl der Stützen

α_{m} = \sqrt{0.5 \cdot (1 \frac{1}{3})} = 0.816

Abminderungsfaktor für die Höhe

α_{h} = \frac{2}{\sqrt{h}} = \frac{2}{\sqrt{9.50}} = 0.649 < 0.667

Abminderungsfaktor für die Streckgrenze

k_{y, θ} = 0.47 \frac{(0.78 - 0.47) \cdot (591 - 600)}{(500 - 600)} = 0.498

Absolute Summe (Modale Überlagerung)

E_{AbsSum} = \sum_{i = 1}^{p} |E_{i}|

Absolute Summe (Richtungskombination)

E_{Ed} = 1, 0 \cdot E_{EdX} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdY} \oplus 1, 0 \cdot E_{EdZ}

Abstand d zwischen S und P_res

d = |\overset{⇀}{P_{res}} - \overset{⇀}{S}| (6)

Abstand vom äußeren Rundschnitt zum Rand der Lastfläche

a_{out} = (u_{out} - u_{0}) / 2 π = (5.889 - 4 \cdot 0.45) / 2 π = 0.651 m

Abstände der Bemessungsschnitte bei Köcherfundamenten mit rauen Köcherinnenwänden

∆_{x} = \frac{c_{x}}{2} + a_{2, x} + \frac{t_{o, x}}{2}

∆_{y} = \frac{c_{y}}{2} + a_{2, y} + \frac{t_{o, y}}{2}

Abstände der Bemessungsschnitte bei Stützen ohne Köcher oder Blockfundamenten

∆_{x} = \frac{c_{x}}{2}

∆ y = \frac{c_{y}}{2}

Achsentransformation

T = [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 & 0 & (Z - Z_{0}) & - (Y - Y_{0}) \\ 0 & 1 & 0 & - (Z - Z_{0}) & 0 & (X - X_{0}) \\ 0 & 0 & 1 & (Y - Y_{0}) & - (X - X_{0}) & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 1 \end{matrix}] \begin{matrix}  \end{matrix}