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Conforme explicado no artigo técnico Método de integração definido pelo utilizador para determinar forças internas em lajes de betão no RFEM 6, as forças internas e os momentos em lajes resultam da integração numérica das tensões sobre a espessura da laje (pode encontrar o artigo aqui). KB 001817 ). Se é utilizado um material não linear, pode escolher entre a quadratura de Gauss-Lobatto, a regra trapezoidal ou a regra de Simpson no RFEM 6. Também é possível definir o número de pontos de integração entre 3 e 99.
Die Theorie zu den Integrationsmethoden wird im Handbuch zu mehrschichtigen Flächen erklärt: Teoria da Métodos de integração Dort finden Sie auch ein ähnliches Beispiel für eine dreischichtige, punktgestützte Platte: Exemplos de cálculo: Métodos de integração.
Neste exemplo, descreve-se uma laje de betão com fibra de aço, onde se pretende mostrar o efeito considerando a diferença entre a utilização de diferentes métodos de integração e um número diferente de pontos de integração no resultado do cálculo. Para este propósito, é considerada uma laje com 5 m de comprimento, 2 m de largura e 30 cm de espessura, para a qual é utilizado o modelo de material dano isotrópico. É aplicada uma carga de 13 kN/m² e a densidade da malha é de 0,5 m.
O método de integração bem como o número de pontos de integração podem ser especificados nos dados gerais da espessura da laje.
O cálculo fornece os seguintes resultados, sendo que o centro da placa (ponto da grelha n.º 28) é considerado em particular.
Para um pequeno número de pontos de integração, existem desvios visíveis entre os métodos de integração individuais. A regra do trapézio em particular é menos precisa. No entanto, com um número mais alto, os resultados de todos os métodos de integração aproximam-se de uma solução fixa. A quadratura de Gauss-Lobatto com 9 pontos de integração utilizada como padrão no RFEM 6 é suficiente para a maioria dos casos. No entanto, se a carga sobre a placa for muito elevada, as diferenças entre os métodos de integração serão ainda mais evidentes.
Em particular, se os cálculos estiverem dentro do intervalo de cedência do betão armado com fibra de aço, é útil um número maior de pontos de integração, pois o comportamento do material pode desta forma ser melhor representado. O comportamento tensão-deformação nesta área dificilmente pode ser aproximado por polinômios, mas os métodos de integração numérica são baseados nisso. Por isso, pode valer a pena utilizar a regra do trapézio ou a regra de Simpson neste caso, uma vez que estas regras são cada uma aplicadas a uma área menor e os resultados parciais são depois adicionados.
In diesem Fachbeitrag ist das Materialverhalten von Stahlfaserbeton erklärt: KB | Determinação das propriedades de material de betão reforçado com fibra de aço e a sua utilização no RFEM