Introdução
Na norma anterior ACI 318-14 {%>c - sem considerar os limites de aplicação. O utilizador pode escolher entre um método de cálculo simplificado e um exato. Um dos objetivos do novo conceito na norma ACI 318-19 era reduzir as equações de dimensionamento para Vc. Além disso, o conceito deve considerar a influência da altura do componente, a relação da armadura longitudinal e da tensão normal.
Resistência ao corte Vc De acordo com ACI 318-19
Para vigas de betão armado não pré-esforçados, a resistência ao corte Vc é calculada de acordo com ACI318-19 [1] com as Equações a) até c) da Tabela 22.5.5.1. Com as novas Equações b) e c), a altura da barra, a relação da armadura longitudinal e a tensão normal agora influenciam a resistência ao corte, Vc. A equação a) foi basicamente retirada de ACI 318-14 {%>
A determinação da resistência ao corte Vc de acordo com a Tabela22.5.5.1 {%>v. Se a armadura de corte mínima Av, min de acordo com 9.6.3.4 estiver disponível ou for excedida, o cálculo de Vc pode ser realizado de acordo com a Equação a)
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Vc,a |
Resistência ao corte do betão de acordo com a Equação a) da Tabela 22.5.5.1 |
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λ |
Fator para betão padrão ou leve |
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f'c |
resistência do betão à compressão |
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Nu |
Força axial de cálculo |
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Ag |
área de secção |
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bw |
Largura da secção |
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d |
Altura efetiva |
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Vc,b |
Resistência ao corte do betão de acordo com a Equação b) da Tabela 22.5.5.1 |
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λ |
Fator para betão padrão ou leve |
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ρw |
Taxa de armadura longitudinal da armadura de tração |
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f'c |
resistência do betão à compressão |
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Nu |
Força axial de cálculo |
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Ag |
área de secção |
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bw |
Largura da secção |
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d |
Altura efetiva |
da Tabela 22.5.5.1 de {%>
Se comparar as duas equações apresentadas acima, verá que na Equação b), o fator 2 λ foi substituído pelo termo 8 λ (ρw ) 1/3. A relação de armadura longitudinal ρw influencia o cálculo da resistência de corte Vc. A Figura 01 mostra a distribuição de 8 λ (ρw ) 1/3 em função de ρw (com λ = 1).
Para λ = 1,0, 8 λ (ρw ) 1/3 torna-se igual ao valor 2 λ para uma relação de armadura longitudinal ρw = 1,56%. Ao calcular Vc, a equação a) para λ = 1 e uma relação de armadura longitudinal ρw < 1,56% e a equação b) para ρw > 1,56% resultam na maior resistência ao corte do betão. A norma permite a aplicação de ambas as equações. Portanto, o valor máximo das equações a) e b) pode ser utilizado para um dimensionamento económico.
Para vigas com armadura de corte Av < Av,mín, a equação c) da Tabela 22.5.5.1 {%>
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Vc,c |
Resistência ao corte do betão de acordo com a Equação c) da Tabela 22.5.5.1 |
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λs |
Fator para consideração da altura do componente |
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λ |
Fator para betão padrão ou leve |
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ρw |
Taxa de armadura longitudinal da armadura de tração |
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f'c |
resistência do betão à compressão |
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Nu |
Força axial de cálculo |
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Ag |
área de secção |
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bw |
Largura da secção |
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d |
Altura efetiva |
Exceto para a variável λs , a equação c) é semelhante à equação b) discutida acima. Para componentes estruturais com pouca ou nenhuma armadura de corte, a resistência ao corte do betão Vc diminui com o aumento da altura do componente estrutural. Através da introdução do fator λs' é considerado o "Efeito de tamanho". O fator λs é determinado de acordo com a Equação 22.5.5.1.3 [1] da seguinte forma.
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λs |
Fator para consideração da altura do componente |
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d |
Altura efetiva |
A redução da resistência ao corte Vc,c pelo fator λs só é eficaz para alturas estruturais d > 10 in. A Figura 02 mostra a distribuição do termo 8 λs λ (ρw ) 1/3 para as diferentes profundidades efetivas d.
Exemplo: Calcular a armadura de corte necessária de acordo com a ACI 318-19
A seguir, é analisada uma viga de betão armado descrita num {%>
A secção retangular tem as dimensões 25 in. · 11 in. O betão tem uma resistência à compressão de f'c = 5000 psi. A tensão de cedência do aço de armadura utilizado é fy = 60 000 psi. A altura efetiva da armadura de tração é aplicada com d = 22,5 pol. O valor de cálculo da força de corte atuante Vu a uma distância d do apoio é de 61,10 kips.
A determinação da resistência ao corte Vc de acordo com a Tabela22.5.5.1 [1]]] depende da altura da armadura de corte inserida Av. O pré-requisito para utilizar as equações a) e b) é que a armadura de corte mínima de acordo com 9.6.3.4 {%>
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Vu |
Carga de cálculo de força de corte |
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λ |
Fator para betão padrão ou leve |
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f'c |
resistência do betão à compressão |
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bw |
Largura da secção |
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d |
Altura efetiva |
61,10 kips > 13,13 kips
Isso requer uma armadura de corte mínima. Esta é calculada de acordo com 9.6.3.4 {%>
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av,min |
Armadura de corte mínima |
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Av |
Área de secção da armadura de corte |
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s |
Distância entre estribos |
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f'c |
resistência do betão à compressão |
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bw |
Largura da secção |
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fy |
Tensão de cedência do aço de armadura |
av, min = 0,12 in²/ft
Ao considerar a armadura de corte mínima, a resistência ao corte do betão Vc pode agora ser determinada com as equações a) oub ) da Tabela 22.5.5.1 {%>
A resistência ao corte Vc, a de acordo com a Equação a) é calculada como Vc, a = 35,0 kips.
Para aplicar a Equação b), é necessário conhecer a relação de armadura longitudinal ρw. Para poder comparar a armadura de corte calculada com o resultado do cálculo do RF-CONCRETE Members, é determinado ρ w com a armadura longitudinal necessária à distância d do apoio. Um momento fletor de My,u = 1533 kip-in resulta numa armadura longitudinal de As,nec = 1,33 in², ou seja, ρw = 0,536%. A Figura 01 mostra a influência da relação da armadura longitudinal ρw no cálculo de Vc,b . Uma vez que ρw < 1,5% aqui, a equação b) resultará numa resistência ao corte Vc,b menor do que a equação a) e podemos ignorar a determinação de Vc,b . No entanto, calculamos Vc,b para o mostrar.
Vc, b = 24,52 kips
Conforme esperado, a Equação b) fornece uma resistência ao corte menor do que a Equação a).
Além disso, a resistência ao corte V c é limitada ao valor máximo Vc,max de acordo com 22.5.5.1.1 {%>
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Vc,max |
Resistência ao corte máxima do betão de acordo com a Equação 22.5.5.1 |
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λ |
Fator para betão padrão ou leve |
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f'c |
resistência do betão à compressão |
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bw |
Largura da secção |
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d |
Altura efetiva |
Vc, max = 87,5 kips
Finalmente, o cálculo da armadura de corte necessária resulta na seguinte resistência da força de corte do betão Vc.
Vc = máx [Vc, a ; Vc, b ] ≤ Vc, max
Vc = [35,0 kips; 24,5 kips] ≤ 87,5 kips
Vc = 35,0 kips
A armadura de corte necessária req av é calculada do seguinte modo:
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req av |
Armadura de corte necessária |
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Vu |
Carga de cálculo de força de corte |
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Φ |
Coeficiente de segurança parcial para dimensionamento de força de corte segundo a Tabela 21.2.1 |
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Vc |
Resistência ao corte do betão segundo a Tabela 22.5.5.1 |
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d |
Altura efetiva |
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fy |
Tensão de cedência do aço de armadura |
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av,min,9.6.3.4 |
Armadura de corte mínima segundo 9.6.3.4 |
req av = 0,41 in²/ft ≥ 0,12 in²/ft
O dimensionamento de betão armado segundo a ACI 318-19 [1] pode ser realizado no RFEM. O módulo adicional RF-CONCRETE Members calcula também uma armadura de corte necessária de 0,41 in²/ft à distância d do apoio (ver Figura 04).
Finalmente, a capacidade de carga máxima da escora de compressão do betão da treliça de corte é verificada de acordo com a Secção 22.5.1.2.
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Vu |
Carga de cálculo de força de corte |
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Vc |
Resistência ao corte do betão segundo a Tabela 22.5.5.1 |
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f'c |
resistência do betão à compressão |
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bw |
Largura da secção |
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d |
Altura efetiva |
61,10 kips ≤ 175,0 kips
A verificação de corte de acordo com ACI 318-19 é cumprida.
Conclusão
A norma ACI 318-19{%>c. Foi possível reduzir o número de equações de dimensionamento potencial da versão anterior para três equações, tendo em consideração a influência da tensão normal, da altura do componente e da taxa de armadura longitudinal. Isto simplifica o cálculo da resistência ao corte Vc.
Base de dados de conhecimento
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