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2020-11-26

Resistencia al cortante Vc según ACI 318-19

La norma ACI 318-19 más reciente redefine la relación a largo plazo para determinar la resistencia a cortante del hormigón Vc. Con el nuevo método, la altura de la barra, la razón de armadura longitudinal y la tensión normal influyen ahora en la resistencia a cortante Vc. El siguiente artículo describe las actualizaciones del diseño a cortante y la aplicación se muestra con un ejemplo.

Introducción

En la norma anterior ACI 318-14 [2], se especifican ocho ecuaciones para el cálculo de la resistencia a cortanteVc, sin considerar los límites de aplicación. El usuario puede elegir entre un método de cálculo simplificado y uno exacto. Uno de los objetivos del nuevo concepto en ACI 318-19 era reducir las ecuaciones de diseño para Vc. Además, el concepto debería considerar la influencia de la altura del componente, la cuantía de armadura longitudinal y la tensión normal.

Resistencia al cortante Vc según ACI 318-19

Para vigas de hormigón armado no pretensado, la resistencia al cortante Vc se calcula según ACI 318-19 [1] con las ecuaciones de a) a c) de la tabla 22.5.5.1. Con las nuevas ecuaciones b) y c), la altura de la barra, la cuantía de armadura longitudinal y la tensión normal ahora influyen en la resistencia a cortante, Vc. La ecuación a) se tomó básicamente de ACI 318-14 [2].

La determinación de la resistencia a cortante Vc según la tabla 22.5.5.1 [1], depende de la armadura de cortante insertada Av. Si la armadura de cortante mínima Av,mín según 9.6.3.4 está disponible o se supera, el cálculo de Vc se puede realizar según la Ecuación a)

o Ecuación b)
de la tabla 22.5.5.1 de [1].

Si compara las dos ecuaciones que se muestran arriba, puede ver que en la ecuación b), el factor 2 λ se ha reemplazado por el término 8 λ (ρw )1/3. La cuantía de armadura longitudinal ρw influye en el cálculo de la resistencia a cortante Vc. La figura 01 muestra la distribución de 8 λ (ρw )1/3 en función de ρw (con λ = 1).

Para λ = 1,0, 8 λ (ρw)1/3 se vuelve igual al valor 2 λ para una cuantía de armadura longitudinal ρw = 1,56%. Al calcular Vc, la ecuación a) para λ = 1 y una cuantía de armadura longitudinal ρw < 1,56 % y la ecuación b) para ρw > 1,56 % da como resultado la mayor resistencia a cortante del hormigón. La norma permite la aplicación de ambas ecuaciones. Por lo tanto, el valor máximo de las ecuaciones a) y b) se puede usar para un cálculo rentable.

Para vigas con armadura de cortante Av < Av,min, la ecuación c) de la tabla 22.5.5.1 [[#Refer [1{%] es válida según ACI 318-19 [1].\}].


Excepto por la variable λs, la ecuación c) es similar a la ecuación b) analizada anteriormente. Para componentes estructurales con poca o ninguna armadura de cortante, la resistencia a cortante del hormigónVc disminuye al aumentar la altura del componente estructural. Al introducir el factor λs, se tiene en cuenta el "Efecto del tamaño". El factor λs se determina según la ecuación 22.5.5.1.3 [1] como se indica a continuación.

La reducción de la resistencia a cortante Vc,c por el factor λs sólo es eficaz para alturas estructurales d > 10 in. La figura 02 muestra la distribución del término 8 λs λ (ρw )1/3 para los diferentes cantos útiles d.

Ejemplo: Calcular la armadura de cortante necesaria según ACI 318-19

En el siguiente texto, se describe una viga de hormigón armado en un artículo técnico anterior según ACI 318-14 [2], se determinó la armadura de cortante necesaria según el nuevo concepto contenido en ACI 318-19 [1]. La Figura 03 muestra el modelo estructural y la carga de cálculo.

La sección rectangular tiene las dimensiones de 25 in. · 11 in. El hormigón tiene una resistencia a compresión de f'c = 5.000 psi. El límite elástico del acero de armadura utilizado es fy = 60.000 psi. La canto útil de la armadura traccionada se aplica con d = 22,5 in. El valor de cálculo del esfuerzo cortante actuante Vu a una distancia d del apoyo es de 61,10 kips.

La determinación de la resistencia a cortante Vc según la tabla 22.5.5.1 [1]]] depende de la altura de la armadura de cortante insertada Av. El requisito previo para usar las ecuaciones a) y b) es que se aplique la armadura de cortante mínima según 9.6.3.4 [1]. Por esta razón, se realiza una comprobación en el primer paso para determinar si se debe considerar una armadura mínima según 9.6.3.1 [1].

61,10 kips > 13,13 kips

Esto requiere una armadura mínima de cortante. Esto se calcula según 9.6.3.4 [1] de la siguiente manera.


av,mín. = 0,12 in²/ft

Al considerar la armadura de cortante mínima, ahora se puede determinar la resistencia a cortante del hormigón Vc con las ecuaciones a) o b) de la tabla 22.5.5.1 [1].

La resistencia a cortante Vc,a según la ecuación a) se calcula como Vc,a = 35,0 kips.

Para aplicar la ecuación b), es necesario conocer la cuantía de armadura longitudinal ρw. Para poder comparar la armadura de cortante calculada con el resultado del cálculo de RF-CONCRETE Members, se determina ρw con la armadura longitudinal necesaria a la distancia d del apoyo. Un momento flector de My,u = 1533 kip-in da como resultado una armadura longitudinal deAs,req = 1,33 in², que es ρw = 0,536%. La figura 01 muestra la influencia de la cuantía de armadura longitudinalρw en el cálculo deVc,b . Dado que ρw < 1.5% aquí, la ecuación b) dará como resultado una resistencia a cortante Vc,b menor que la ecuación a) y podemos omitir la determinación de Vc,b . Sin embargo, calculamos Vc,b para mostrarlo.

Vc,b = 24,52 kips

Como se esperaba, la ecuación b) proporciona una resistencia a cortante más baja que la ecuación a).

Además, la resistencia a cortante V c se limita al valor máximo Vc,max según 22.5.5.1.1 [1].

Vc, máx. = 87,5 kips

Finalmente, el cálculo de la armadura de cortante requerida da como resultado la siguiente resistencia al esfuerzo cortante del hormigón Vc.
Vc = máx. [Vc,a ; Vc,b ] ≤ Vc,máx
Vc = [35,0 kips; 24,5 kips] ≤ 87,5 kips
Vc = 35,0 kips

La armadura de cortante necesaria nec av se calcula como sigue:

nec av = 0,41 in²/ft ≥ 0,12 in²/ft

El cálculo de hormigón armado según ACI 318-19 [1] se puede realizar en RFEM. El módulo adicional RF-CONCRETE Members también calcula una armadura de cortante necesaria de 0.41 in²/ft a la distancia d del apoyo (ver figura 04).

Finalmente, se verifica la capacidad de carga máxima de la biela de compresión de hormigón de la cercha a cortante según el apartado 22.5.1.2.


61,10 kips ≤ 175,0 kips

Se cumple el cálculo a cortante según ACI 318-19.

Conclusión

ACI 318-19[1] introdujo un nuevo concepto para determinar la resistencia a cortante Vc. Fue posible reducir el número de ecuaciones de cálculo potenciales de la versión anterior a tres ecuaciones teniendo en cuenta la influencia de la tensión normal, la altura del componente y la cuantía de armadura longitudinal. Esto simplifica el cálculo de la resistencia al cortante Vc.


Autor

El Sr. Meierhofer es el líder de desarrollo de programas para estructuras de hormigón y está disponible para el equipo de soporte al cliente en caso de preguntas relacionadas con el cálculo de hormigón armado y pretensado.

Enlaces
Referencias
  1. Comité ACI 318. (2019). Requisitos del código de construcción para hormigón estructural y comentarios , ACI 318-19. Farmington Hills: Instituto Americano del Hormigón.
  2. ACI 318-14, Requisitos del código de construcción para hormigón estructural y comentarios


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