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001600

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2019-12-04

Verificação da secção de um pilar sujeito a esforço axial e flexão

Neste artigo técnico, um pilar articulado com uma força axial aplicada de forma cêntrica e uma carga de linha que atua sobre o eixo principal é dimensionado de acordo com a EN 1993-1-1 com o auxílio do módulo adicional RF-/STEEL EC3. Stützenkopf und Stützenfuß werden als Gabellager angenommen. O pilar não é restringido à rotação entre os apoios. A secção do pilar é uma HEB 360 em aço S235.

Sistema, carregamento, esforços internos

Sistema, carregamento, esforços internos

Sistema, carregamento, esforços internos

Propriedades da secção

h = 300 mm, b = 360 mm, t_s = 12,5 mm, t_g = 22,5 mm, r = 27 mm
A = 180,60 cm², I_y = 43190 cm⁴, W_y = 2400 cm³

\begin{array}{l} A_{v} = A - 2 \cdot b \cdot t_{g} (t_{s} 2 \cdot r) \cdot t_{g} \\ A_{v} = 180, 60 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 25 (1, 25 2 \cdot 2, 70) \cdot 2, 25 = 60, 56 cm ² \end{array}

Fórmula 1

Secção de viga HEB 360, S235

Secção de viga HEB 360, S235

Verificação da classe de secção

[1] Tabela 5.2, elementos da secção suportados em ambos os lados
Alma: c = 261 mm, t = 12,5 mm

vorh (\frac{c}{t}) = (\frac{261}{12, 5}) = 20, 88 < grenz (\frac{c}{t}) = 33 \cdot ε = 33 \cdot 1 = 33

Fórmula 2

A alma cumpre os requisitos para a classe de secção 1.

[1] Tabela 5.2, elementos da secção suportados de um lado
Banzo: c = 116,8 mm, t = 22,5 mm

vorh (\frac{c}{t}) = (\frac{116, 8}{22, 5}) = 5, 19 < grenz (\frac{c}{t}) = 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9

Fórmula 3

O banzo cumpre os requisitos da classe de secção 1.

Assim, a totalidade da secção pode ser classificada como classe de secção 1.

Dimensionamento da secção de pressão de acordo com 6.2.4

\begin{array}{l} \frac{N_{Ed}}{N_{c, Rd}} \leq 1, 0 \\ N_{c, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{180, 60 \cdot 23, 5}{1, 0} = 4.244, 10 kN \\ \frac{2.000, 00}{4.244, 10} = 0, 47 \leq 1 \to Nachweis ist erfüllt . \end{array}

Fórmula 4

Dimensionamento da secção da força de corte no eixo z de acordo com 6.2.6

\begin{array}{l} V_{c, Rd} = V_{pl, Rd} = \frac{A_{v} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3}}}{γ_{M 0}} = \frac{60, 56 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3}}}{1, 0} = 821, 66 kN \\ \frac{\max V_{z, Ed}}{V_{pl, Rd}} = \frac{48, 75}{821, 66} = 0, 06 \leq 1 \to Nachweis ist erfüllt . \\ \frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{315}{12, 5} = 25, 2 \leq 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{1, 0}{1, 2} = 60, 00 \to Kein Schubbeulnachweis erforderlich . \end{array}

Fórmula 5

Dimensionamento da secção à flexão e forças transversais e axiais de acordo com o 6.2.9.1

A força axial tem de ser tida em consideração se:

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq 0, 25 \cdot N_{pl, Rd} \\ N_{Ed} = 2.000 kN > 0, 25 \cdot 4.244, 10 = 1.061, 03 kN \end{array}

Fórmula 6

e

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq \frac{0, 5 \cdot h_{w} \cdot t_{w} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ N_{Ed} = 2.000 kN > \frac{0, 5 \cdot 31, 50 \cdot 1, 25 \cdot 23, 5}{1, 0} = 462, 66 kN \end{array}

Fórmula 7

→ A força axial tem de ser considerada.

\begin{array}{l} M_{N, y, Rd} = 630, 51 \cdot \frac{(1 - 0, 471)}{(1 - 0, 5 \cdot 0, 252)} = 381, 62 kNm \\ \frac{\max M_{y, Ed}}{{M_{N}}_{, y, Rd}} = \frac{79, 22}{381, 62} = 0, 21 < 1, 0 \to Nachweis ist erfüllt . \end{array}

Fórmula 8

Querschnittsnachweise

Verificações da secção

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Autor

A Eng.ª Matula trabalha na área do apoio cliente.

Ligações

Software para o dimensionamento de estruturas de aço

Referências

EC 3. (2009). Eurocódigo 3: Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço – Parte 1-1: Regras gerais e regras para edifícios. (2010). Berlim: Beuth Verlag GmbH
Dlubal Software. (2020). Manual do RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Beispielen und Beispielen (23.º ed.). Colónia: Todos os dados do relatório da publicação

Downloads

Ficheiro de modelo do RSTAB

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