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001600

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2019-12-04

Verificação da secção de um pilar sujeito a esforço axial e flexão

Neste artigo técnico, um pilar articulado com uma força axial aplicada de forma cêntrica e uma carga de linha que atua sobre o eixo principal é dimensionado de acordo com a EN 1993-1-1 com o auxílio do módulo adicional RF-/STEEL EC3. A parte superior e inferior do pilar são assumidas como tendo restrição lateral e torcional. O pilar não é restringido à rotação entre os apoios. A secção do pilar é uma HEB 360 em aço S235.

Sistema, carregamento, esforços internos

Propriedades da secção

h = 300 mm, b = 360 mm, t_s = 12,5 mm, t_g = 22,5 mm, r = 27 mm
A = 180,60 cm², I_y = 43190 cm⁴, W_y = 2400 cm³

\begin{array}{l} A_{v} = A - 2 \cdot b \cdot t_{g} (t_{s} \cdot 2 \cdot r) \cdot t_{g} \\ A_{v} = 180.60 - 2 \cdot 30 \cdot 2.25 (1.25 \cdot 2 \cdot 2.70) \cdot 2.25 = 60.56 cm ² \end{array}

Propriedade de secção A_de

Secção de viga HEB 360, S235

Verificação da classe de secção

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Alma: c = 261 mm, t = 12,5 mm

prov (\frac{c}{t}) = (\frac{261}{12.5}) = 20.88 < limit (\frac{c}{t}) = 33 \cdot ε = 33 \cdot 1 = 33

Dimensionamento da classe de secção – alma

A alma cumpre os requisitos para a classe de secção 1.

[1] Tabelle 5.2, einseitig gestützte Querschnittsteile
Banzo: c = 116,8 mm, t = 22,5 mm

prov (\frac{c}{t}) = (\frac{116.8}{22.5}) = 5.19 < limit (\frac{c}{t}) = 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9

Dimensionamento da classe de secção - corda

O banzo cumpre os requisitos da classe de secção 1.

Assim, a totalidade da secção pode ser classificada como classe de secção 1.

Dimensionamento da secção de pressão de acordo com 6.2.4

\begin{array}{l} \frac{N_{Ed}}{N_{c, Rd}} \leq 1.0 \\ N_{c, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{180.60 \cdot 23.5}{1.0} = 4244.10 kN \\ \frac{2000.00}{4244.10} = 0.47 \leq 1 \end{array}

Dimensionamento da secção de pressão de acordo com 6.2.4

→ A verificação é cumprida.

Dimensionamento da secção da força de corte no eixo z de acordo com 6.2.6

\begin{array}{l} V_{c, Rd} = V_{pl, Rd} = \frac{A_{v} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3}}}{γ_{M 0}} = \frac{60.56 \cdot \frac{23.5}{\sqrt{3}}}{1.0} = 821.66 kN \\ \frac{\max V_{z, Ed}}{V_{pl, Rd}} = \frac{48.75}{821.66} = 0.06 \leq 1 \\ \frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{315}{12.5} = 25.2 \leq 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{1.0}{1.2} = 60.00 \end{array}

Dimensionamento da secção da força de corte no eixo z de acordo com 6.2.6

→ A verificação é cumprida. Kein Schubbeulnachweis erforderlich.

Querschnittsnachweis Biegung, Quer- und Normalkraft nach 6.2.9.1

A força axial tem de ser tida em consideração se:

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq 0.25 \cdot N_{pl, Rd} \\ N_{Ed} = 2000 kN > 0.25 \cdot 4244.10 = 1061.03 kN \end{array}

Consideração da força axial para verificação da secção

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq \frac{0.5 \cdot h_{w} \cdot t_{w} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ N_{Ed} = 2000 kN > \frac{0.5 \cdot 31.50 \cdot 1.25 \cdot 23.5}{1.0} = 462.66 kN \end{array}

Consideração da força axial

→ A força axial tem de ser considerada.

\begin{array}{l} M_{N, y, Rd} = 630.51 \cdot \frac{(1 - 0.471)}{(1 - 0.5 \cdot 0.252)} = 381.62 kNm \\ \frac{\max M_{y, Ed}}{{M_{N}}_{, y, Rd}} = \frac{79.22}{381.62} = 0.21 < 1.0 \end{array}

Dimensionamento da secção à flexão e força axial de acordo com o 6.2.9.1

→ A verificação é cumprida.

Verificações da secção

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KB 001600 | Verificação da secção de um pilar sujeito a esforço axial e flexão

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Autor

A Eng.ª Matula trabalha na área do apoio cliente.

Ligações

Software para o dimensionamento de estruturas de aço

Referências

DIN. (1993). Eurocódigo 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten − Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag GmbH, Berlin, 2010
Dlubal Software. (2020). Manual do RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen, 23. ed.). Köln: Bundesanzeiger, 2018

Downloads

Ficheiro de modelo do RSTAB

416 KB

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