Databáze znalostí

Zpět do databáze znalostí

14472x

001600

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

4.12.2019

Posouzení průřezu sloupu namáhaného osovou silou a ohybem

V našem odborném příspěvku posoudíme kyvnou stojku v přídavném modulu RF-/STEEL EC3 podle EN 1993-1-1. Stojka je ve svém středu namáhána osovou silou a na její hlavní osu působí liniové zatížení. V hlavě i patě sloupu se bude uvažovat vidlicové uložení. Mezi podporami není sloup zajištěn proti otáčení. Sloup má průřez HEB 360 z oceli S235.

Systém, zatížení a vnitřní síly

Systém, zatížení, vnitřní síly

Systém, zatížení, vnitřní síly

Průřezové charakteristiky

h = 300 mm, b = 360 mm, t_s = 12,5 mm, t_g = 22,5 mm, r = 27 mm
A = 180,60 cm², I_y = 43 190 cm⁴, W_y = 2 400 cm³

\begin{array}{l} A_{v} = A - 2 \cdot b \cdot t_{g} (t_{s} 2 \cdot r) \cdot t_{g} \\ A_{v} = 180, 60 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 25 (1, 25 2 \cdot 2, 70) \cdot 2, 25 = 60, 56 cm ² \end{array}

Vzorec 1

Průřez nosníku HEB 360, S235

Nosníkový profil HEB 360, S235

Návrh třídy průřezu

[1], tabulka 5.2, vnitřní tlačené části
Stojina: c = 261 mm, t = 12,5 mm

návrh (\frac{c}{t}) = (\frac{261}{12, 5}) = 20, 88 < mez (\frac{c}{t}) = 33 \cdot ε = 33 \cdot 1 = 33

Vzorec 2

Stojina splňuje požadavky na třídu průřezu 1.

[1], tabulka 5.2, přečnívající části pásnic
Pásnice: c = 116,8 mm, t = 22,5 mm

návrh (\frac{c}{t}) = (\frac{116, 8}{22, 5}) = 5, 19 < mez (\frac{c}{t}) = 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9

Vzorec 3

Pásnice splňuje požadavky na třídu průřezu 1.

Celý průřez tak lze přiřadit ke třídě průřezu 1.

Posouzení průřezu v tlaku podle 6.2.4

\begin{array}{l} \frac{N_{Ed}}{N_{c, Rd}} \leq 1, 0 \\ N_{c, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{180, 60 \cdot 23, 5}{1, 0} = 4244, 10 kN \\ \frac{2000, 00}{4244, 10} = 0, 47 \leq 1 \to Posouzení je splněno . \end{array}

Vzorec 4

Posouzení průřezu ve smyku v ose z podle 6.2.6

\begin{array}{l} V_{c, Rd} = V_{pl, Rd} = \frac{A_{v} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3}}}{γ_{M 0}} = \frac{60, 56 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3}}}{1, 0} = 821, 66 kN \\ \frac{\max V_{z, Ed}}{V_{pl, Rd}} = \frac{48, 75}{821, 66} = 0, 06 \leq 1 \to Posouzení je splněno . \\ \frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{315}{12, 5} = 25, 2 \leq 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{1, 0}{1, 2} = 60, 00 \to Posouzení smykové únosnosti při boulení se nevyžaduje . \end{array}

Vzorec 5

Posouzení průřezu na ohyb, posouvající a normálovou sílu podle 6.2.9.1

Normálovou sílu je třeba zohlednit, pokud:

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq 0, 25 \cdot N_{pl, Rd} \\ N_{Ed} = 2000 kN > 0, 25 \cdot 4244, 10 = 1061, 03 kN \end{array}

Vzorec 6

a

\begin{array}{l} N_{Ed} \geq \frac{0, 5 \cdot h_{w} \cdot t_{w} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ N_{Ed} = 2000 kN > \frac{0, 5 \cdot 31, 50 \cdot 1, 25 \cdot 23, 5}{1, 0} = 462, 66 kN \end{array}

Vzorec 7

→ Normálovou sílu je třeba uvažovat.

\begin{array}{l} M_{N, y, Rd} = 630, 51 \cdot \frac{(1 - 0, 471)}{(1 - 0, 5 \cdot 0, 252)} = 381, 62 kNm \\ \frac{\max M_{y, Ed}}{{M_{N}}_{, y, Rd}} = \frac{79, 22}{381, 62} = 0, 21 < 1, 0 \to Posouzení je splněno . \end{array}

Vzorec 8

Querschnittsnachweise

Posouzení průřezu

KB | 001600

Databáze znalostí

KB 001600 | Posouzení průřezu sloupu namáhaného osovou silou a ohybem

Autor

Ing. Matula vyřizuje v rámci zákaznické podpory podněty od uživatelů programů společnosti Dlubal Software.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Eurokód 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH
Manuál RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, září 2017
Albert, A. (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. vydání. Kolín nad Rýnem: Spolkový list

Stahování

Model v programu RSTAB

;