System konstrukcyjny i badania wstępne
Układem konstrukcyjnym jest wieża składająca się z przekroju rury RO 355,6 x 10 o wytrzymałości stalowej S235. Pośrodku wieży jest podparta dwoma wstępnie sprężonymi kablami i zamocowana u podstawy. Naprężenie wstępne w kablach wynosi 100 kN.
Przed rozpoczęciem analizy historii czasowej przeprowadzana jest analiza modalna w celu analizy zachowania dynamicznego. Ponieważ analiza modalna jest zawsze liniowa, nie można uwzględnić wpływu kabli. Kable są zastępowane przez kratownice liniowe. Moduł dodatkowy RF-DYNAM Pro oferuje jednak bardziej realistyczne modelowanie zachowania się kabli. W zakładce "Naturalne przypadki drgań" należy użyć funkcji "Modyfikacje sztywności". Opcja ta umożliwia zmianę macierzy sztywności geometrycznej używanej do obliczania wartości własnych. Z tego względu w tym przykładzie można uwzględnić naprężenie wstępne kabli poprzez zaimportowanie odpowiedniego przypadku obciążenia.
Uwzględnienie naprężenia wstępnego w znacznym stopniu prowadzi do wyższych częstotliwości drgań własnych w porównaniu z analizą bez uwzględnienia naprężenia wstępnego oraz do realistycznego odwzorowania częstotliwości drgań własnych konstrukcji. Ważne jest, aby znać częstotliwości drgań własnych, co umożliwi konwersję tłumienia i zrozumienie zachowania się konstrukcji. Wartości dla dwóch kształtów trybu zarządzania są następujące:
| Postać własna nr | Częstotliwość kątowa ω [rad / s] | Częstotliwość własna f [Hz] | Współczynnik masy efektywnego modulowania [-] |
| 1 | 12.926 | 2.057 | 0,281 |
| 6 | 81,310 | 12.941 | 0,345 |
Dane wejściowe w RF-DYNAM Pro - Nieliniowa historia czasowa
Analizowana sytuacja jest działaniem poziomego obciążenia wiatrem o wielkości 10 kN, działającego jako pojedyncze obciążenie na górnym końcu wieży. W omawianym przykładzie ruch wiatru jest znacznie uproszczony i przedstawiony za pomocą wykresu przebiegu czasowego.
Uwzględnienie wszystkich nieliniowości w module dodatkowym "Nieliniowa historia czasowa" uwzględnia charakterystykę kabla. Obejmuje to uszkodzenie przewodów pod ciśnieniem i wpływ naprężenia wstępnego.
W takim przypadku zostanie wybrana "Nieliniowa niejawna analiza Newmark". W tym celu do uzyskania dokładnych wyników niezbędny jest wystarczająco mały etap czasowy. W tym celu można przeprowadzić analizę zbieżności w stopniach czasowych. W tym przykładzie wybrano krok czasowy 0,001 s. Mniejsza liczba kroków czasowych nie zapewnia dokładniejszych wyników.
Ponadto naprężenie wstępne kabli jest importowane jako "warunek". Stan ten powinien działać jako stan stacjonarny, co oznacza, że w całym czasie występuje naprężenie wstępne.
Jako amortyzację przyjęto tłumienie Lehr's na poziomie 0,02. Ponieważ niejawna analiza Newmark wymaga zdefiniowania tłumienia Rayleigha, tłumienie Lehra musi zostać przekonwertowane. Odbywa się to w programie poprzez zdefiniowanie częstotliwości kątowych dwóch kształtów trybu rządzącego. Stosuje się tu następujący wzór:
Ocena wyników
Liczne funkcje są dostępne do oceny wyników. Z jednej strony ruch układu konstrukcyjnego można przedstawić graficznie, dla każdego zapisanego kroku czasowego, dla obwiedni dynamicznej lub jako animację przebiegu czasowego. Z drugiej strony do analizy można użyć monitora przebiegu czasowego, w którym można wybrać dowolny węzeł lub pręt, dzięki czemu wyniki będą widoczne w określonym czasie.
W przypadku wieży decydujące są odkształcenia i przyspieszenia w górnym węźle. W oparciu o przyspieszenia można dodatkowo wyznaczyć kwadratowy kwadrat średni. Wyniki te można porównać z wymaganymi wartościami.
Siła osiowa w kablach pokazuje wpływ naprężenia wstępnego. Siła osiowa zaczyna się od wartości 87,7 kN. W wyniku tego oba kable cały czas pozostają w polu rozciągania i nie ulegają uszkodzeniu.
Inną możliwością jest eksport wyników do przypadków obciążeń (eksportowanych są wyniki pojedynczych kroków czasowych) lub kombinacji wyników (eksportowane są wyniki obwiedni dynamicznych). Za pomocą tych wyników w modułach obliczeniowych można przeprowadzać dalsze weryfikacje.