Opis prac
W bieżącym przykładzie walidacyjnym badamy współczynnik siły wiatru (Cf ) dla kształtów sześciennych zgodnie z normą EN 1991-1-4 [1]. Istnieją przypadki trójwymiarowe, o których więcej wyjaśnimy w następnej części.
Jednym z ważnych punktów symulacji CFD jest znalezienie dokładnych i kompatybilnych konfiguracji dotyczących danych wejściowych, takich jak modele turbulencji, profil prędkości wiatru, intensywność turbulencji, warunek warstwy granicznej, kolejność dyskretyzacji itd. w Eurokodzie. W niniejszym przykładzie dla kształtu sześciennego zalecamy ustawienia zgodne z normą Eurokod. Jak widać w normie EN 1991-1-4, istnieją różne tabele i wykresy do statycznego obliczania obciążenia wiatrem.
Rozwiązanie analityczne
Istnieją trzy kategorie wymiarowe dla kształtu sześcianu ze względu na stosunek h/d, jak pokazano na rysunku 1 (Eurokod, tabela 7.1). Dane wejściowe dla każdego przypadku wymiarowego są rozpatrywane na podstawie tabeli 1.
W pierwszym przypadku uwzględniamy kształt sześcianu wysokości (h/d=5), biorąc pod uwagę dane wejściowe, które pokazano w poniższej tabeli:
| Proporcja wymiarów: h/d=5 | |||
| Prędkość wiatru | V | 30 | m/s |
| Wysokość | h | 50 | m |
| głębokość | [CRASHREASON.DESCRIPTION] | 10 | m |
| Szerokość | b | 12 | m |
| Współczynnik solidności (Rów. 7.28, EN 1991-1-4) | Φ | 1 | - |
| Smukłość efektywna (tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 5,83 | - |
| Współczynnik efektu końcowego (rys. 7.36, EN 1991-1-4) | ψλ | 0,68 | - |
| Współczynnik redukcyjny (rys. 7.24, EN 1991-1-4) | r | 1 | - |
| Współczynnik siły bez swobodnego przepływu (rys. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2,30 | - |
| Współczynnik siły (Rów. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1,564 | - |
| Gęstość powietrza - RWIND | ρ | 1,25 | kg/m3 |
| Model turbulencji - RWIND | Stały RANS k-ω SST | - | - |
| Lepkość kinematyczna (równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1,5*10-5 | m2/s |
| Kolejność schematów - RWIND | Drugi | - | - |
| Pozostała wartość docelowa - RWIND | 10-5 | - | - |
| Typ rezydencji - RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna liczba iteracji - RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa graniczna - RWIND | NL | 10 | - |
| Typ funkcji ściany - RWIND | Ulepszone/Mieszane | - | - |
| Intensywność turbulencji (najlepsze dopasowanie) - RWIND | I | 15% | - |
W następnym przypadku rozważymy kształt sześcianu o średnim wzroście (h/d=1) ze względu na dane wejściowe, które pokazano w poniższej tabeli:
| Proporcja wymiarów: h/d=1 | |||
| Prędkość wiatru | V | 30 | m/s |
| Wysokość | h | 10 | m |
| głębokość | [CRASHREASON.DESCRIPTION] | 10 | m |
| Szerokość | b | 12 | m |
| Współczynnik solidności (Rów. 7.28, EN 1991-1-4) | Φ | 1 | - |
| Smukłość efektywna (tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 1,66 | - |
| Współczynnik efektu końcowego (rys. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0,62 | - |
| Współczynnik redukcyjny (rys. 7.24, EN 1991-1-4) | r | 1 | - |
| Współczynnik siły bez swobodnego przepływu (rys. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 2,30 | - |
| Współczynnik siły (Rów. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 1,426 | - |
| Gęstość powietrza - RWIND | ρ | 1,25 | kg/m3 |
| Model turbulencji - RWIND | Stały RANS k-ω SST | - | - |
| Lepkość kinematyczna (równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1,5*10-5 | m2/s |
| Kolejność schematów - RWIND | Drugi | - | - |
| Pozostała wartość docelowa - RWIND | 10-5 | - | - |
| Typ rezydencji - RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna liczba iteracji - RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa graniczna - RWIND | NL | 10 | - |
| Typ funkcji ściany - RWIND | Ulepszone/Mieszane | - | - |
| Intensywność turbulencji (najlepsze dopasowanie) - RWIND | I | 7,5% | - |
W tym ostatnim przypadku sześcian o krótkim wzniesieniu jest traktowany jako kształt (h/d=0,25) ze względu na dane wejściowe, które pokazano w poniższej tabeli:
| Proporcja wymiarów: h/d=0,25 | |||
| Prędkość wiatru | V | 30 | m/s |
| Wysokość | h | 2.50 | m |
| głębokość | [CRASHREASON.DESCRIPTION] | 10 | m |
| Szerokość | b | 2.50 | m |
| Współczynnik solidności (Rów. 7.28, EN 1991-1-4) | Φ | 1 | - |
| Smukłość efektywna (tabela 7.16, EN 1991-1-4) | λ | 2 | - |
| Współczynnik efektu końcowego (rys. 7.36 , EN 1991-1-4) | ψλ | 0,63 | - |
| Współczynnik redukcyjny (rys. 7.24, EN 1991-1-4) | r | 1 | - |
| Współczynnik siły bez swobodnego przepływu (rys. 7.23, EN 1991-1-4) | Cf,0 | 1,20 | - |
| Współczynnik siły (Rów. 7.9, EN 1991-1-4) | Cf | 0,756 | - |
| Gęstość powietrza - RWIND | ρ | 1,25 | kg/m3 |
| Model turbulencji - RWIND | Stały RANS k-ω SST | - | - |
| Lepkość kinematyczna (równanie 7.15, EN 1991-1-4) - RWIND | ν | 1,5*10-5 | m2/s |
| Kolejność schematów - RWIND | Drugi | - | - |
| Pozostała wartość docelowa - RWIND | 10-5 | - | - |
| Typ rezydencji - RWIND | Ciśnienie | - | - |
| Minimalna liczba iteracji - RWIND | 800 | - | - |
| Warstwa graniczna - RWIND | NL | 10 | - |
| Typ funkcji ściany - RWIND | Ulepszone/Mieszane | - | - |
| Intensywność turbulencji (najlepsze dopasowanie) - RWIND | I | 15% | - |
Wyniki
Wyniki współczynnika siły wiatru uzyskuje się przy różnych stosunkach wymiarów i intensywności turbulencji. Dla pierwszego przypadku, którym jest kształt sześcianu wysokości (h/d=5), wartość Cf pokazano w poniższej tabeli:
| Intensywność turbulencji (%) (h/d=5) | Fd (N) | ρ (kg/m3 ) | u (m/s) | A (m2 ) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 498829 | 1,25 | 30 | 600 | 1,478 |
| 5.00 - RWIND | 518278 | 1,25 | 30 | 600 | 1,536 |
| 7.50 - RWIND | 521515 | 1,25 | 30 | 600 | 1,545 |
| 10.00 - RWIND | 520397 | 1,25 | 30 | 600 | 1,542 |
| 15.00 - RWIND | 525011 | 1,25 | 30 | 600 | 1,556 |
| 20.00 - RWIND | 533059 | 1,25 | 30 | 600 | 1,579 |
| 25.00 - RWIND | 543164 | 1,25 | 30 | 600 | 1,609 |
| Eurokod | - | - | - | - | 1,564 |
Dla drugiego przypadku, którym jest sześcian o średnim wzroście (h/d=1), wartość Cf pokazano w poniższej tabeli:
| Intensywność turbulencji (%) (h/d=1) | Fd (N) | ρ (kg/m3 ) | u (m/s) | A (m2 ) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 97148 | 1,25 | 30 | 120 | 1,439 |
| 5.00 - RWIND | 95497 | 1,25 | 30 | 120 | 1,415 |
| 7.50 - RWIND | 96420 | 1,25 | 30 | 120 | 1,428 |
| 10.00 - RWIND | 96453 | 1,25 | 30 | 120 | 1,429 |
| 15.00 - RWIND | 96666 | 1,25 | 30 | 120 | 1,432 |
| 20.00 - RWIND | 91027 | 1,25 | 30 | 120 | 1,349 |
| 25.00 - RWIND | 89827 | 1,25 | 30 | 120 | 1,331 |
| Eurokod | - | - | - | - | 1,426 |
Dla ostatniego przypadku, którym jest sześcian (h/d=0,25), wartość Cf pokazano w poniższej tabeli:
| Intensywność turbulencji (%) (h/d=0,25) | Fd (N) | ρ (kg/m3 ) | u (m/s) | A (m2 ) | Cf |
| 1.00 - RWIND | 2711 | 1,25 | 30 | 6.25 | 0,771 |
| 5.00 - RWIND | 2692 | 1,25 | 30 | 6.25 | 0,766 |
| 7.50 - RWIND | 2671 | 1,25 | 30 | 6.25 | 0,760 |
| 10.00 - RWIND | 2667 | 1,25 | 30 | 6.25 | 0,759 |
| 15.00 - RWIND | 2650 | 1,25 | 30 | 6.25 | 0,754 |
| 20.00 - RWIND | 2662 | 1,25 | 30 | 6.25 | 0,757 |
| 25.00 - RWIND | 2630 | 1,25 | 30 | 6.25 | 0,748 |
| Eurokod | - | - | - | - | 0,756 |
Uwagi końcowe
Wyniki wskazują na bardzo dobrą zgodność między współczynnikiem siły wiatru RWIND i normą Eurokodu dotyczącą wiatru. Na podstawie uzyskanych wyników określana jest zalecana wartość intensywności turbulencji dla różnych stosunków wymiarowych. Intensywność turbulencji w zakresie od 7,5% do 15% wskazuje na lepszą skuteczność w przewidywaniu współczynnika siły wiatru. Kolejną ważną kwestią jest rozmiar tunelu aerodynamicznego, którego domyślny rozmiar został użyty w dwóch pierwszych przypadkach, ale w ostatnim przypadku (h/d=0,25) zmodyfikowany rozmiar tunelu aerodynamicznego daje lepsze wyniki.
Model Cube z zalecanymi ustawieniami jest dostępny do pobrania tutaj:
