Descrizione
La piastra larga con un foro è caricata in una direzione per mezzo della tensione di trazione σ secondo lo schizzo seguente. La larghezza della piastra è grande rispetto al raggio del foro ed è molto sottile, considerando lo stato della tensione piana.
| Materiale | Acciaio | Modulo di elasticità | E | 210000,000 | MPa |
| coefficiente di Poisson | ν | 0,270 | - | ||
| Geometria | Larghezza della piastra | 2L | 800,000 | mm | |
| Spessore piastra | t | 1,000 | mm | ||
| Raggio del foro | [SCHOOL.SCHOOLORINSTITUTION] | 20,000 | mm | ||
| Carica | Trazione | σ | 100,000 | MPa | |
Determinare la tensione radiale σr, la tensione tangenziale σθ e la tensione di taglio τrθ nei punti di prova A e B secondo la Figura 1. La piastra considera infinito in larghezza. Pertanto, la piastra modellata in RFEM 5 e RFEM 6 è relativamente grande.
Soluzione analitica
La soluzione analitica dello stato tensionale può essere determinata mediante la funzione tensionale di Airy Φ, che è definita nello stato tensionale piano. La funzione di tensione di Airy Φ in coordinate polari è definita come segue:
La tensione radiale σr e la tensione tangenziale σθ in prossimità del foro risultano come segue:
I risultati specifici per i punti di prova A e B sono elencati nella tabella dei risultati di seguito.
Impostazioni RFEM
- Modellato in RFEM 5.05 e RFEM 6.01
- La dimensione globale dell'elemento è lFE = 0,005 m
- Viene utilizzato il restringimento della mesh (circolare), lFE = 0,001 m
- Viene considerata l'analisi geometricamente lineare
- Il numero di incrementi è 5
- Viene utilizzata l'entità piastra
Risultati
| Punto di prova A | Soluzione analitica | RFEM 5 | Rapporto | RFEM 6 | Rapporto |
| σr [MPa] | 0,000 | 2,449 | - | 2,632 | - |
| σθ [MPa] | 300,000 | 300,529 | 1,002 | 300,753 | 1,003 |
| τrθ [MPa] | 0,000 | -0.002 | - | -0.001 | - |
| Punto di prova B | Soluzione analitica | RFEM 5 | Rapporto | RFEM 6 | Rapporto |
| σr [MPa] | 0,000 | -1.753 | - | -1.828 | - |
| σθ [MPa] | -100.000 | -100.216 | 1,002 | -100.398 | 1,004 |
| τrθ [MPa] | 0,000 | 0,000 | - | 0,000 | - |
I campi di tensione risultanti attorno al foro sono mostrati nelle figure seguenti. In RFEM 5 e RFEM 6, i valori delle tensioni σr,σθ e τrθ sono letti dai valori di σx, σy, e τxy nel punto e nelle direzioni appropriate.
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