Generale
Il modulo aggiuntivo RF-/CONCRETE Columns progetta elementi compressi in cemento armato con il metodo della curvatura nominale come descritto nell'Eurocodice 2, paragrafo 5.8.8. Altre norme descrivono questo metodo come il metodo della colonna del modello. In einem früheren Artikel wurde bereits detailliert auf die Ermittlung der anzusetzenden Lastexzentrizitäten im Zuge des Nennkrümmungsverfahrens eingegangen. Aus diesem Grund wird die Ermittlung der einzelnen Exzentrizitäten hier nicht mehr detailliert beschrieben.
Getrennte Bemessung in Hauptachsenrichtung ohne Berücksichtigung der zweiachsigen Momenteninteraktion
Gemäß 5.8.9 (2), EN 1992-1-1 [1] darf eine Stütze mit zweiachsiger Lastausmitte durch getrennte Bemessung in beide Hauptachsenrichtungen ohne Beachtung der Momenteninteraktion erfolgen, wenn die Grenzen der Gleichungen 5.38a und 5.38b [1] eingehalten sind. Le equazioni sono descritte nell'articolo collegato sopra. Hintergrund dieser Schranken beziehungsweise dieses Bemessungsansatzes ist, dass eine der beiden Lastausmitten den dominanten, die zweite den untergeordnete Wert darstellt.
Quando si progetta nelle direzioni separate dell'asse principale, l'eccentricità aggiuntiva dall'imperfezione deve essere considerata solo nella direzione dominante, il che significa nella direzione determinante. La figura 01 mostra quali aree non devono essere considerate per la flessione biassiale. Se la forza assiale eccentrica si trova nelle aree ombreggiate, è possibile progettare la colonna separatamente in entrambe le direzioni principali. Es wird darauf hingewiesen, dass hierbei die Lastexzentrizitäten nach Theorie II. Ordnung in die jeweiligen Hauptachsenrichtungen zu berücksichtigen sind.
Questo è anche mostrato nella figura 01. I punti A e B nella figura 01 rappresentano due esempi di una possibile posizione di carico in cui l'influenza dell'eccentricità secondo l'analisi del secondo ordine ha effetti diversi. Senza considerare l'analisi del secondo ordine (e2), entrambi i punti si trovano in aree ombreggiate e ammissibili dove la verifica a flessione biassiale può essere trascurata. Quando si considera l'eccentricità secondo l'analisi del secondo ordine, l'eccentricità del carico biassiale è ridotta per il punto A, mentre per la posizione del carico B, la flessione biassiale viene aumentata e il carico viene spostato fuori dal campo consentito.
Getrennte Bemessung in Hauptachsenrichtung mit Berücksichtigung der zweiachsigen Momenteninteraktion
Werden die Bedingungen der Gleichung 5.38a und Gleichung 5.38b [1] nicht erfüllt, so sind die Voraussetzungen für die getrennte Bemessung in die Hauptachsenrichtung ohne der Berücksichtigung der zweiachsigen Momenteninteraktion nach 5.8.9 (2) nicht gegeben. Der Absatz (4) des Kapitels 5.8.9 [1] beschreibt mit der Gleichung 5.39 einen vereinfachten Ansatz, mit dem die zweiachsige Momenteninteraktion mit vorangegangener Bemessung der einzelnen Hauptachsenrichtungen berücksichtigt werden kann.
Mit der nachfolgenden Gleichung 5.39 [1] wird die Momenteninteraktion vereinfacht berücksichtigt.
| MEd,z/y | il momento di progetto intorno all'asse corrispondente, incluso il momento del secondo ordine |
| MRd,z/y | Resistenza a flessione intorno all'asse di interesse |
| [LinkToImage02] | = 2 per sezioni trasversali circolari ed ellittiche, secondo la Figura 02 per sezioni trasversali rettangolari |
La figura 02 mostra l'esponente a in funzione del rapporto NEd/N Rd. NRd ist dabei der Bemessungswert der zentrischen Normaltragfähigkeit und kann mit NRd = Ac ⋅ fcd + As + fyd bestimmt werden. Ac stellt hier die Bruttoquerschnittsfläche, As die Längsbewehrungsfläche und fcd beziehungsweise fyd die Bemessungsfestigkeiten der verwendeten Materialien dar.
Bei der Verwendung der Gleichung 5.39 [1] ist weiter zu beachten, dass die beiden Biegewiderstände MRdy und MRdz unter einer konstant bleibenden Normalkraft aus dem Bemessungsinteraktionsdiagrammen für die beiden Hauptrichtungen zu entnehmen sind (siehe Bild 03).
La figura 03 mostra un quadrante di un diagramma di interazione tridimensionale My-Mz-N. Gleichung 5.39 basiert darauf, vereinfacht einen horizontalen Schnitt bei NEd durch des 3D-Interaktionsdiagramm zu legen und mittels des Exponenten a ein vereinfachtes My-Mz-Momentenintaraktionsdiagramm zu generieren. Nella figura 03, il diagramma di interazione dei momenti My-Mz per la forza assiale NEd (sezione orizzontale) è mostrato ombreggiato in rosso. Anche il diagramma di interazione semplificato secondo l'equazione 5.39 è ombreggiato in rosso per il confronto. Bild 04 zeigt in Abhängigkeit des Exponenten a den in Gleichung 5.39 [1] angesetzten Verlauf der Momenteninteraktion.
Der Vorteil dieser vereinfachten Vorgehensweise nach Gleichung 5.39 [1] liegt darin, dass mittels der bekannten M-N-Interaktionsdiagramme für einachsige Biegung mit Normalkraft auch Druckglieder mit zweiachsiger Ausmitte schnell und einfach bemessen werden können.
Progetto esatto della sezione trasversale con eccentricità del carico biassiale
Un progetto preciso di una sezione trasversale con forza assiale e flessione biassiale richiede un calcolo iterativo delle deformazioni della sezione trasversale. Il calcolo delle deformazioni della sezione trasversale è possibile solo con uno strumento di calcolo. Il progetto allo stato limite ultimo è soddisfatto se il carico è all'interno del diagramma di interazione Mres-N (zona grigia ombreggiata in figura 03) o nel diagramma del momento Mz-My determinato esattamente (area in rosso ombreggiata in figura 03). Determinando con precisione le curve limite, è possibile generare capacità di carico aggiuntive per il progetto.
Conclusione
Per un'eccentricità con carico biassiale, la norma consente diverse varianti di progetto a seconda della posizione del carico. Bei Einhaltung der Randbedingungen der Gleichungen 5.38a und 5.38b [1] kann die zweiachsige Momenteninteraktion vernachlässigt und die Bemessung in die Hauptachsenrichtungen durchgeführt werden. Se si superano i limiti sopra menzionati, l'interazione del momento deve essere considerata nel progetto. Dies ist vereinfacht mit der Interaktionsformel gemäß Gleichung 5.39 [1] oder mittels einer genauen zweiachsialen Querschnittsanalyse möglich. Alle erläuterten Bemessungsansätze sind in RF-/BETON Stützen enthalten.