Общие сведения
Дополнительный модуль RF-/CONCRETE Columns позволяет рассчитать железобетонные сжатые элементы с помощью метода номинальной кривизны, как описано в пункте 5.8.8 нормы Еврокод 2. Другие нормативы описывают этот метод как метод модели колонны. In einem früheren Artikel wurde bereits detailliert auf die Ermittlung der anzusetzenden Lastexzentrizitäten im Zuge des Nennkrümmungsverfahrens eingegangen. Aus diesem Grund wird die Ermittlung der einzelnen Exzentrizitäten hier nicht mehr detailliert beschrieben.
Getrennte Bemessung in Hauptachsenrichtung ohne Berücksichtigung der zweiachsigen Momenteninteraktion
Gemäß 5.8.9 (2), EN 1992-1-1 [1] darf eine Stütze mit zweiachsiger Lastausmitte durch getrennte Bemessung in beide Hauptachsenrichtungen ohne Beachtung der Momenteninteraktion erfolgen, wenn die Grenzen der Gleichungen 5.38a und 5.38b [1] eingehalten sind. Формулы описаны в статье по ссылке выше. Hintergrund dieser Schranken beziehungsweise dieses Bemessungsansatzes ist, dass eine der beiden Lastausmitten den dominanten, die zweite den untergeordnete Wert darstellt.
При расчете в отдельных направлениях главных осей дополнительный эксцентриситет от несовершенства должен учитываться только в решающем направлении. На рисунке 01 показаны, какие области не должны учитываться при двухосном изгибе. Если внецентренная нормальная сила находится в отмеченных областях, колонну можно рассчитать отдельно в обоих главных направлениях. Es wird darauf hingewiesen, dass hierbei die Lastexzentrizitäten nach Theorie II. Ordnung in die jeweiligen Hauptachsenrichtungen zu berücksichtigen sind.
Это также показано на рисунке 01. Точки A и B на рисунке 01 представляют два примера возможного положения нагрузки, когда влияние эксцентриситета, рассчитанного по методу второго порядка, имеет различные эффекты. Без учета расчета второго порядка (e2), обе точки расположены в отмеченных и допустимых областях, где расчетом двухосного изгиба можно пренебречь. Если учитывается эксцентриситет при расчете по методу второго порядка, эксцентриситет двухосной нагрузки уменьшается для точки А, тогда как для положения нагрузки B двухосный изгиб увеличивается, а нагрузка сдвигается из допустимого диапазона.
Getrennte Bemessung in Hauptachsenrichtung mit Berücksichtigung der zweiachsigen Momenteninteraktion
Werden die Bedingungen der Gleichung 5.38a und Gleichung 5.38b [1] nicht erfüllt, so sind die Voraussetzungen für die getrennte Bemessung in die Hauptachsenrichtung ohne der Berücksichtigung der zweiachsigen Momenteninteraktion nach 5.8.9 (2) nicht gegeben. Der Absatz (4) des Kapitels 5.8.9 [1] beschreibt mit der Gleichung 5.39 einen vereinfachten Ansatz, mit dem die zweiachsige Momenteninteraktion mit vorangegangener Bemessung der einzelnen Hauptachsenrichtungen berücksichtigt werden kann.
Mit der nachfolgenden Gleichung 5.39 [1] wird die Momenteninteraktion vereinfacht berücksichtigt.
| MEd,z/y | расчетный момент вокруг соответствующей оси, включая момент второго порядка |
| MRd,z/y | Прочность на изгиб вокруг выбранной оси |
| a | = 2 для круглых и эллиптических сечений, по рисунку 02 для прямоугольных сечений |
На рисунке 02 показана экспонента a как функция отношения NEd/NRd. NRd ist dabei der Bemessungswert der zentrischen Normaltragfähigkeit und kann mit NRd = Ac ⋅ fcd + As + fyd bestimmt werden. Ac stellt hier die Bruttoquerschnittsfläche, As die Längsbewehrungsfläche und fcd beziehungsweise fyd die Bemessungsfestigkeiten der verwendeten Materialien dar.
Bei der Verwendung der Gleichung 5.39 [1] ist weiter zu beachten, dass die beiden Biegewiderstände MRdy und MRdz unter einer konstant bleibenden Normalkraft aus dem Bemessungsinteraktionsdiagrammen für die beiden Hauptrichtungen zu entnehmen sind (siehe Bild 03).
На рисунке 03 показан квадрант трехмерной диаграммы взаимодействия My-Mz-N. Gleichung 5.39 basiert darauf, vereinfacht einen horizontalen Schnitt bei NEd durch des 3D-Interaktionsdiagramm zu legen und mittels des Exponenten a ein vereinfachtes My-Mz-Momentenintaraktionsdiagramm zu generieren. На рисунке 03 фактическая диаграмма взаимодействия моментов My-Mz для осевой силы NEd (горизонтальное сечение) показана красным цветом. Упрощенная диаграмма взаимодействия по уравнению 5.39 также отмечена красным, для сравнения. Bild 04 zeigt in Abhängigkeit des Exponenten a den in Gleichung 5.39 [1] angesetzten Verlauf der Momenteninteraktion.
Der Vorteil dieser vereinfachten Vorgehensweise nach Gleichung 5.39 [1] liegt darin, dass mittels der bekannten M-N-Interaktionsdiagramme für einachsige Biegung mit Normalkraft auch Druckglieder mit zweiachsiger Ausmitte schnell und einfach bemessen werden können.
Точный расчет сечения с эксцентриситетом двухосной нагрузки
Точный расчет сечения с нормальной силой и двухосным изгибом требует итеративного расчета деформаций сечений. Расчет этих деформаций сечений возможен только с помощью вычислительного инструмента. Расчет по предельным состояниям выполняется, если нагрузка находится внутри диаграммы взаимодействия Mres-N (серая область на рисунке 03) или точно заданной диаграммы моментов Mz-M y (красная область на рисунке 03). Благодаря точному заданию предельных кривых, можно создать дополнительную нагрузку для расчета.
Заключение
Для эксцентриситета двухосной нагрузки норматив допускает различные варианты расчета в зависимости от положения нагрузки. Bei Einhaltung der Randbedingungen der Gleichungen 5.38a und 5.38b [1] kann die zweiachsige Momenteninteraktion vernachlässigt und die Bemessung in die Hauptachsenrichtungen durchgeführt werden. Если вышеприведенные пределы превышены, то взаимодействие моментов должно учитываться в расчетах. Dies ist vereinfacht mit der Interaktionsformel gemäß Gleichung 5.39 [1] oder mittels einer genauen zweiachsialen Querschnittsanalyse möglich. Alle erläuterten Bemessungsansätze sind in RF-/BETON Stützen enthalten.