Causes d’interruption de calcul pour des systèmes instables

Une interruption de calcul due à un système instable peut avoir plusieurs raisons. D'une part, elle peut indiquer une véritable instabilité à cause d'une surcharge du système, mais d'autre part, des erreurs de modélisation peuvent également être responsables du message d'erreur. Vous trouverez ci-dessous une démarche possible pour trouver la cause de l'instabilité.

Tout d'abord, il faut vérifier si la modélisation du système est correcte. Un bon outil pour détecter des problèmes dans la modélisation est le contrôle de modèle (Menu "Outils" → "Contrôle du modèle").

1 Liste des erreurs de calcul

Il est également possible de calculer le modèle dans un cas de charge selon la théorie du premier ordre sous simple poids propre. Si des résultats sont affichés par la suite, la structure est stable en termes de modélisation. Si ce n'est pas le cas, les causes les plus fréquentes sont énumérées ci-dessous (voir aussi la vidéo 1 dans la section Téléchargements) :

• Appuis manquants ou mal définis
• Les barres peuvent tourner autour de leur propre axe car un support correspondant manque
• Les barres ne sont pas connectées entre elles ("Outils" → "Contrôle du modèle")
• Les nœuds semblent être au même endroit, mais à y regarder de plus près, ils diffèrent légèrement (cause fréquente lors de l'importation CAO, "Outils" → "Contrôle du modèle")
• Les rotules de barres/articulations de lignes provoquent une « chaîne de rotules »
• La structure n'est pas suffisamment contreventée
• Des éléments structurels non linéaires (par exemple, barres de traction) défaillent

Pour le dernier point, un exemple est montré à l'image 02. Il s'agit d'un cadre articulé, contreventé par des barres de traction. En raison des raccourcissements des montants dus aux charges verticales, les barres de traction reçoivent de petites forces de compression lors du premier passage de calcul. Elles sont retirées du système (car seule la traction peut être prise en compte). Lors du deuxième passage de calcul, le modèle est alors instable sans ces barres de traction. Il existe plusieurs façons de résoudre ce problème : vous pouvez appliquer une précontrainte aux barres de traction (charge de barre) pour « éliminer » les petites forces de compression, attribuer une petite rigidité aux barres (voir image 02) ou faire en sorte que les barres soient supprimées progressivement lors du calcul (voir image 02).

2 Paramètres de calcul

Pour obtenir une représentation graphique de la cause d'une instabilité, le module RF-STABIL (pour RFEM 5) peut être utile.

• Module additionnel RF-STABILITY pour RFEM 5

Avec l'option „Déterminer la forme propre du modèle instable,…“ (voir image 03), il est possible de calculer des systèmes instables. Dans le graphique, il est alors généralement possible de reconnaître la pièce responsable de l'instabilité.

3 Affichage graphique de l'instabilité

Si les cas de charge et combinaisons de charges peuvent être calculés selon la théorie du premier ordre et que l'interruption de calcul ne se produit que lors du calcul selon la théorie du second ou du troisième ordre, un problème de stabilité est alors présent (facteur de charge critique inférieur à 1,00). Le facteur de charge critique indique par quel facteur la charge doit être multipliée pour que le modèle devienne instable sous la charge correspondante, par exemple par flambement. Il en résulte : un facteur de charge critique inférieur à 1,00 signifie que le système est instable. Pour pouvoir identifier le „point faible“, la démarche suivante est recommandée, nécessitant le module RSKNICK (pour RSTAB 8) ou RF-STABIL (pour RFEM 5) (voir aussi la vidéo 2 dans la section Téléchargements) :

• Tout d'abord, la charge de la combinaison de charges concernée doit être réduite jusqu'à ce que la combinaison de charges soit stable. Un facteur de charge dans les paramètres de calcul de la combinaison de charges est utilisé comme aide (voir aussi la vidéo 2 dans la section Téléchargements).
• Ensuite, il est possible de calculer et d'afficher graphiquement la figure de flambement ou de déversement dans le module RSKNICK ou RF-STABIL sur la base de cette combinaison de charges. Grâce à l'affichage graphique, le « point faible » du système peut être identifié et optimisé par la suite.

• Module additionnel RSBUCK pour RSTAB 8
• Module additionnel RF-STABILITY pour RFEM 5