Las deformaciones plásticas representan propiedades del material que requieren un análisis no lineal. Utilice RFEM junto con el módulo adicional RF-MAT NL para considerar un comportamiento del material elástico-plástico en el análisis.
Además de la condición de fluencia según von Mises, los criterios según Tresca, Drucker-Prager y Mohr-Coulomb están disponibles como hipótesis de deformación. Para materiales dúctiles como el acero, recomendamos la teoría de plasticidad según von Mises. Para el estado de tensiones espacial general, es el siguiente:
Lea más sobre las hipótesis de tensiones aquí:
Utilizando un modelo simple con carga uniaxial, se presentan las posibilidades de los análisis plásticos con RFEM y RF-MAT NL.
Ejemplo de probeta de ensayo de tracción
Una probeta de ensayo de tracción hecha de acero S 235 con las dimensiones que se muestran en la figura 01 está coaccionada en un extremo. El modelo se crea como una superficie con elementos 2D.
Debido a las dimensiones muy pequeñas de la muestra de ensayo, se selecciona un tamaño de malla de EF de 1 mm. Solo se deben analizar las tensiones debidas a la tensión de tracción según el análisis estático lineal; no se realiza un análisis de estabilidad.
Tensión de tracción hasta el límite elástico
La fuerza necesaria para alcanzar el límite elástico se determina para el modelo de la siguiente manera:
N = fy · A = 235 N/mm² · (10 mm · 3 mm) = 7.050 N
Se aplica como una carga lineal al final de la probeta:
7.050 N/14 mm = 503,57 N/mm = 503,57 kN/m
El caso de carga 1 se calcula primero con el modelo de material elástico lineal isótropo estándar según el análisis estático lineal. El peso propio no se considera.
Para mostrar las tensiones equivalentes según von Mises, se selecciona el diagrama de resultados "Constante en elementos". Por lo tanto, no hay suavizado a través de los límites del elemento. La figura 02 muestra que el límite elástico de 235 N/mm² se supera en áreas de la sección reducida. Por lo tanto, los resultados no reflejan la distribución de tensiones de un ensayo de tracción con efectos de fluencia.
Para un cálculo realista, recomendamos utilizar el modelo de material "Isótropo plástico 2D/3D", que está disponible con una licencia RF-MAT NL. Este modelo de material muestra un comportamiento de material isótropo en la zona elástica. El área plástica se basa en las condiciones de fluencia de la hipótesis de la deformación de von Mises con un límite elástico de la tensión equivalente de 235 N/mm². El cálculo se realiza iterativamente en varios pasos de carga. Para esto, se utiliza la opción "Número de incrementos de carga para el método de Newton-Raphson para determinar automáticamente", que se puede activar en los parámetros de cálculo de RFEM para materiales con un modelo no lineal. Esto asegura la precisión requerida de los resultados con un tiempo de cálculo relativamente corto.
La figura 03 muestra las tensiones y el grado de no linealidad (proporción de elementos con fluencias) del modelo de material no lineal. El límite elástico de 235 N/mm² no se supera en ningún elemento. El diagrama de cálculo muestra el diagrama de deformación durante las iteraciones.
Lasterhöhung y Fließen
En CC 2, la "carga de fluencia" se incrementa ligeramente de 503,57 kN/m a 505,00 kN/m. El cálculo proporciona una fuerte deformación total de la probeta de 8,29 mm (para comparación: 0,10 mm en CC 1). Sin embargo, todavía hay una convergencia, que se debe sobre todo al módulo de endurecimiento por deformación Ep = 2.1 N/mm² (véase el artículo técnico
KB001479 | Parámetros de endurecimiento en modelos de material no lineal
). El área debilitada de la sección está completamente en el estado de fluencia.
En el cálculo elástico-plástico, la deformación total ε se divide en un componente elásticoεel y un componente plásticoεpl.
ε = εel + εpl
Sin embargo, este desglose solo es válido cuando se supone que las deformaciones plásticas son pequeñas. Aquí se puede asumir un valor aproximado εpl < 0.1 (ver COMSOL® Learning Center). Si las deformaciones plásticas son demasiado grandes, los resultados plásticos se deben evaluar con precaución.
La deformación axial en el área de sección variable (suposición: l = 38 mm) debido a la deformación elástica es:
εel = σ/E = 235 N/mm²/210.000 N/mm² = 0,00119
∆lel = 0,00119 · 38 mm = 0,04 mm
Esta deformación también se puede comprobar en la tabla "4.2 Nudos - Deformaciones" a partir de la diferencia de los desplazamientos uX de los nudos 4 y 5 en CC 1.
En la CC 2, los desplazamientos de estos nudos resultan en la siguiente deformación plástica:
εpl = (∆ltot - ∆lel )/l = (8,24 mm - 0,05 mm - 0,04 mm)/38 mm = 0,21 > 0,1
Por lo tanto, se superan los límites del modelo de material no lineal. Para la comparación, se realizan análisis adicionales en un modelo en 3D de la muestra de ensayo de tracción, que registra el componente espacial en un modelo sólido.
Modelo sólido
1562x
105x
El modelo 3D también está mallado con un tamaño de malla de 1 mm. Esto da como resultado tres elementos sólidos finitos sobre el espesor de la sección.
La fuerza de 7.050 N requerida para alcanzar el límite elástico (ver arriba) se aplica como una carga superficial al final de la muestra de prueba. Se determina de la siguiente manera:
7.050 N / (14 mm · 3 mm) = 167,857 N/mm² = 167.857 kN/m²
Como muestra la figura 05, las tensiones equivalentes del sólido y la relación de no linealidad de CC 1 confirman los resultados del modelo de superficie.
El cálculo de CC 2, con una carga superficial equivalente de 168.333 kN/m², da como resultado una deformación total menor de 0,22 mm en el modelo sólido que en el modelo de superficie con 8,29 mm. En el diagrama de cálculo, sin embargo, los efectos no lineales del flujo de material también son claramente visibles.
Como se muestra en la figura 06, la figura de deformación (en una representación exagerada) refleja el inicio de la reducción, incluida la deformación transversal.
Por lo tanto, el modelo sólido representa una alternativa interesante a la representación del proceso de fluencia. Solo una carga de aproximadamente 177.900 kN/m² conduciría a una deformación de 8,29 mm de CC 2 en el modelo de superficie. Esto corresponde a un aumento de la carga del límite elástico en un 6% (modelo de superficie: 0,3 %).
La comparación del modelo con el comportamiento real del material se puede llevar a cabo en última instancia mediante una disposición experimental correspondiente con un ensayo de tracción.
Resumen
Usando un ejemplo simple, mostramos cómo se pueden representar y analizar las leyes de materiales no lineales en RFEM. Tanto los elementos de superficie como los sólidos se pueden modelar. El modelo sólido se recomienda generalmente si la influencia del espesor del elemento es relevante. Sin embargo, para objetos relativamente esbeltos, el modelo de superficies es la primera opción; también requiere menos esfuerzo de modelado y cálculo.
Las propiedades del material plástico, como el comportamiento del flujo, se pueden mostrar utilizando el módulo adicional RF-MAT NL. En tal caso, también son posibles los diagramas de tensión-deformación definidos por el usuario basados en datos determinados empíricamente. En el ejemplo presentado, se utilizó el diagrama estándar con un factor de endurecimiento por deformación preestablecido.
Con la ayuda de modelos de materiales no lineales, también es posible determinar los efectos de redistribución en el modelo que resultan, por ejemplo, de la formación de articulaciones plásticas. Para los efectos plásticos, los resultados con grandes deformaciones, especialmente según el análisis de grandes deformaciones, se deben evaluar con precaución.
Encuentre más explicaciones y ejemplos en nuestros artículos de la base de conocimientos y preguntas frecuentes, que se encuentran en el enlace debajo de este artículo.
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