4787x
002952
15.2.2024

Upravený Mohr-Coulombův model

Chování modelu

Upravený Mohrův-Coulombův model se vyznačuje lineárně elastickým a ideálně plastickým chováním. Příslušný vztah mezi napětím a přetvořením je znázorněn na obrázku níže.

A. Vratné, pružné stavy napětí

Model vykazuje pružné chování v přípustné napěťové oblasti ohraničené okrajovou podmínkou. Uvnitř této oblasti, plochy plasticity, existuje izotropní lineárně-elastický vztah napětí-přetvoření podle Hookova' zákona.

např. Tuhost

Proporcionální závislost lineárně elastického chování popisuje konstantní modul pružnosti.

C. Nevratné, plastické stavy napětí

Pokud napětí splňuje mezní podmínku a nachází se na ploše plasticity, chování se změní na plastické, které je definováno pravidlem kluzu. Kritérium tečení podle Mohra-Coulomba je definováno následujícím lineárním vztahem.

Výsledná plocha plasticity je znázorněna na následujícím obrázku v 3D prostoru hlavních napětí.

hypotéza porušení od napětí

Mohrovo-Coulombovo kritérium porušení předpokládá, že materiál selže, pokud je vnitřní smyková únosnost menší než smyková napětí od vnějších zatížení.

Vstupní parametry

Pro zadání materiálu pomocí upraveného Mohr-Coulombova modelu je zapotřebí následujících pět vstupních parametrů.

  • Modul pružnosti E
  • Poissonův'součinitel ν
  • soudržnost c
  • Úhel tření φ
  • Úhel dilatace ψ

Vhodnost

Mohrův-Coulombův model lze chápat jako hrubou aproximaci skutečného chování zeminy, protože se předpokládá lineárně elastické chování a modul pružnosti je konstantní.

To umožňuje poměrně malé náklady na definování materiálových vlastností. Model je částečně vhodný pro posouzení deformací. Tuhost, která se zvyšuje s hloubkou v půdě, se doporučuje aproximovat modelováním několika dílčích vrstev s příslušnou konstantní tuhostí, která se však v některých vrstvách zvyšuje s hloubkou.

Při použití kritéria porušení podle Mohra-Coulomba je materiálový model v zásadě vhodný pro stabilitní výpočty.

Nadřazená kapitola