VE0217 | 考虑缺陷和翘曲的弯曲

描述

该结构由一个简单支持的工字型梁组成。两端的轴向旋转 φ_x 被限制，但截面自由变形（叉形支撑）。梁的初始缺陷在 Y 方向上定义为抛物线曲线，中间的最大位移为 30 mm。在工字型钢上翼缘的中间施加均布荷载。该问题由以下一组参数描述。验证示例基于由 Gensichen 和 Lumpe 引入的示例（参见参考资料）。

材料	钢 S235	弹性模量	E	210000.000	MPa
材料	钢 S235	剪切模量	G	81000.000	MPa
几何形状	结构	长度	L	6.000	m
	缺陷	最大缺陷	i_max	30.000	mm
	工字型	高度	h	400.000	mm
		宽度	b	180.000	mm
		腹板厚度	s	10.000	mm
		翼缘厚度	t₁	14.000	mm
荷载		连续荷载	q	30.000	kN/m
荷载		偏心距	e_z	-200.000	mm

考虑缺陷和翘曲的弯曲

分析解

没有可用的分析解。S3D 软件的结果被用作参考。

RFEM 和 RSTAB 设置

在 RFEM 6.06 和 RSTAB 9.06 中建模
元素尺寸为 l_FE= 0.010 m
使用各向同性线弹性材料模型
增量次数为 10
使用二阶和大变形分析
使用扭转翘曲 (7DOF) 附加模块
问题既由构件建模，也由构件和表面元素组合建模
刚度通过部分安全系数 γ_M=1.1 进行减少

结果

在 RFEM 6 中使用了两种建模技术。首先，将 I 型截面建模为具有给定缺陷（抛物线形状）的梁。接下来，通过表面元素（板）建模 I 型截面。在这种情况下，边界条件尽可能接近梁情况进行建模，但由于建模风格的差异，结果可能会受到影响。在 RSTAB 9 中，缺陷通过具有给定节点缺陷的一组短梁进行建模。

RSTAB 9 结果：

数量	S3D	RSTAB 9 - 二阶分析	比例	RSTAB 9 - 大变形分析	比例
u_y(x=3 m) [mm]	24.2	31.041	1.283	30.182	1.247
u_z(x=3 m) [mm]	18.8	16.772	0.892	22.644	1.204
φ_x(x=3 m) [mrad]	152	186.528	1.227	194.596	1.280
M_y(x=3 m) [kNm]	134	134.738	1.006	135.550	1.012
M_z(x=3 m) [kNm]	-20.5	-24.875	1.213	-26.716	1.303
M_ω(x=3 m) [kNm²]	4.02	5.053	1.257	5.276	1.312
M_Tpri(x=0 m) [kNm]	2.91	3.165	1.088	3.301	1.134
M_Tsec(x=0 m) [kNm]	1.78	2.307	1.296	2.410	1.354

RFEM 6 结果：

数量	S3D	RFEM 6 - 二阶分析	比例	RFEM 6 - 大变形分析	比例	RFEM 6 - 板 - 大变形分析	比例
u_y(x=3 m) [mm]	24.2	14.476	0.598	26.962	1.114	26.339	1.088
u_z(x=3 m) [mm]	18.8	14.022	0.746	20.213	1.075	20.159	1.072
φ_x(x=3 m) [mrad]	152	86.937	0.572	175.234	1.153	172.512	1.135
M_y(x=3 m) [kNm]	134	133.477	0.996	132.992	0.992	-	-
M_z(x=3 m) [kNm]	-20.5	-17.476	0.852	-23.546	1.149	-	-
M_ω(x=3 m) [kNm²]	4.02	2.335	0.581	4.716	1.173	-	-
M_Tpri(x=0 m) [kNm]	2.91	1.490	0.512	3.002	1.032	-	-
M_Tsec(x=0 m) [kNm]	1.78	1.160	0.652	2.300	1.292	-	-

137x

18x

验算示例 0217 | 1

参考

LUMPE, G. 和 GENSITEN, V. 线性和非线性杆件分析评估理论和软件：示例、失效原因、详细理论。欧内斯特。
LUMPE, G. S3D（版本 2011 年 9 月 25 日）。 Biberach University of Applied Sciences, 2011.

Gensichen

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