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2024-09-03

VE0217 | Flexão com imperfeição e empenamento

Descrição

Uma estrutura é constituída por uma viga simplesmente apoiada segundo um perfil em I. A rotação axial φx é restringida em ambas as extremidades, mas a secção está livre para empenar (apoio de forquilha). A viga tem uma imperfeição inicial na direção Y definida como uma curva parabólica com um deslocamento máximo de 30 mm no meio. No meio do banzo superior do perfil em I é aplicada uma carga uniforme. O problema é descrito pelo seguinte conjunto de parâmetros. O exemplo de verificação é baseado no exemplo introduzido por Gensichen e Lumpe, ver referência.

Material Aço S235 Módulo E E
  1. 210 000,000
MPa
módulo de corte G
  1. 81 000,000
MPa
Geometria Estrutura perímetro L 6,000 m
Imperfeição Imperfeição máxima imáx 30,000 mm
Perfil em I Altura h 400,000 mm
Largura b 180,000 mm
Espessura de alma s 10,000 mm
Espessura de banzo t1 14,000 mm
Carga, Carga contínua q 30,000 kN/m
Excentricidade e-z -200,000 mm
Flexão com imperfeição e empenamento
Flexão com imperfeição e empenamento

Solução analítica

A solução analítica não está disponível. Os resultados do software S3D são tidos como referência.

Configuração do RFEM e do RSTAB

  • Modelado no RFEM 6.06 e no RSTAB 9.06
  • O tamanho do elemento é lFE = 0,010 m
  • É utilizado um modelo de material isotrópico linear elástico
  • O número de incrementos é 10
  • Análises de segunda ordem e de grandes deformações são utilizadas
  • Módulo Torção com empenamento (7GDL) utilizado
  • O problema é modelado por barras e por uma combinação de barras e elementos de superfície
  • A rigidez é reduzida através do coeficiente de segurança parcial γM =1,1

Resultados

São utilizadas duas técnicas de modelação no RFEM 6. Inicialmente, a secção em I é modelada como uma viga com uma imperfeição dada (forma parabólica). Em seguida, o perfil em I é modelado através de elementos de superfície (placas). Neste caso, as condições de fronteira são modeladas o mais próximo possível do caso da viga, mas os resultados podem ser influenciados por diferenças no estilo de modelação. No RSTAB 9, a imperfeição é modelada através de um conjunto de vigas curtas com a imperfeição dada nos nós.

Resultados do RSTAB 9:

Quantidade S3D RSTAB 9 - Análise de segunda ordem Relação RSTAB 9 - Análise de grandes deformações Relação
uy (x=3 m) [mm] 24,2 31,041 1,283
  1. 30,182
1,247
uz (x=3 m) [mm]
  1. 18,8
16,772 0,892 22,644 1,204
φx (x=3 m) [mrad] 152 186,528 1,227 194,596 1280
My (x =3 m) [kNm] 134 134,738 1,006 135,550 1,012
Mz (x=3 m) [kNm] -20,5 -24,875 1213 -26,716 1303
Mω (x=3 m) [kNm2 ] 4,02 5,053 1,257 5,276 1.312
MTpri (x=0 m) [kNm] 2,91 3,165 1,088
  1. 3,301
1134
MTsec (x=3 m) [kNm] 1,78 2307 1.296 2410 1354

Resultados do RFEM 6:

Quantidade S3D RFEM 6 - Análise de segunda ordem Relação RFEM 6 - Análise de grandes deformações Relação RFEM 6 - Placas - Análise de grandes deformações Relação
uy (x=3 m) [mm] 24,2 14,476 0,598 26,962 1.114 26,339 1,088
uz (x=3 m) [mm]
  1. 18,8
14,022 0,746 20,213 1,075 20,159 1,072
φx (x=3 m) [mrad] 152
  1. 86,937
0,572 175,234 1153 172,512 1135
My (x =3 m) [kNm] 134 133,477 0,996 132,992 0,992 - -
Mz (x=3 m) [kNm] -20,5 -17,476 0,852 -23,546 1.149 - -
Mω (x=3 m) [kNm2 ] 4,02 2335 0,581 4,716 1,173 - -
MTpri (x=0 m) [kNm] 2,91 1490 0,512 3,002 1,032 - -
MTsec (x=3 m) [kNm] 1,78 1160 0,652 2,300 1,292 - -

Modelo 005052 | Exemplo de verificação 0217 | 1
30x
7x
Exemplo de verificação 0217 | 1
Referências
  1. LUMPE, G. e GENSITEN, V. Avaliação de teoria e software de análises de barras lineares e não lineares: Exemplos de teste, causas de rotura, teoria detalhada. Anestési.
  2. LUMPE, G. S3D (vers. 25/09/2011). Universidade de Ciências Aplicadas de Biberach, 2011.
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