A estabilidade de estruturas não é um fenómeno novo no que diz respeito ao dimensionamento de estruturas de aço. A norma canadiana de dimensionamento de aço CSA S16 e a versão mais recente de 2019 não são exceção. Os requisitos de estabilidade detalhados podem ser tratados com o método de análise de estabilidade simplificado na secção 8.4.3 ou, novo na norma 2019, com o efeito de estabilidade no método análises elásticas providenciado no anexo O [1].
A cláusula 8.4.1 [1] lista os requisitos de estabilidade que o dimensionamento estrutural deve considerar utilizando um dos métodos. Estes incluem as deformações que contribuem para a estrutura, os efeitos de segunda ordem incluindo P-Δ e P-δ, imperfeições globais e geométricas da barra, redução da rigidez considerando a cedência da barra e as tensões residuais e, por fim, a incerteza na rigidez e resistência da estrutura.
Secção 8.4.3 – Método de análise de estabilidade simplificado
Com o método de análise de estabilidade simplificado dado em 8.4.3 [1], apenas estão listados alguns dos requisitos.
Não linearidades geométricas
O primeiro inclui os efeitos de segunda ordem da barra, ou P-Δ, que podem ser considerados diretamente na análise. Um método de cálculo de análise de segunda ordem é o mais comum com muitos programas de software de análise estrutural hoje em dia. A alternativa é amplificar todas as cargas axiais e os momentos fletores da barra obtidos a partir de uma análise de primeira ordem pelo fator U2 definido em 8.4.3.2(b) [1]. Esta abordagem pode ser mais adequada para cálculos manuais ou se o software de análise estrutural não incluir os efeitos P-Δ automaticamente.
Imperfeições geométricas
As cargas laterais teóricas são o segundo item listado sob o método simplificado na cláusula 8.4.3.3 [1]. Esta carga aplicada é igual a 0,005 vezes a carga de gravidade total fatorizada no piso considerado e deve ser distribuída de forma semelhante à carga de gravidade. As cargas fictícias são sempre aplicadas na direcção que gera o maior efeito desestabilizador. Isto significa que tais cargas devem ser aplicadas na mesma direção que uma carga de vento lateral para gerar as mais altas deformações e forças internas na estrutura.
Anexo O.2 – Efeitos da estabilidade na análise elástica
Como alternativa à abordagem da análise de estabilidade simplificada acima, os engenheiros podem utilizar o Anexo O.2 para satisfazer os requisitos de estabilidade definidos na Cláusula 8.4.1 [1]. Esta abordagem foi adicionada à norma de 2019 e tem muitas semelhanças com o manual de dimensionamento de aço dos EUA AISC 360-16 Ch. C Método de análise direta.
Não linearidades geométricas
As não linearidades geométricas, ou os efeitos de segunda ordem, são abordados em O.2.2 [1]. Tal como no método simplificado, pode ser realizada diretamente uma análise de segunda ordem, a qual inclui os efeitos das cargas atuantes nos pontos de interseção deslocados das barras (efeitos P-Δ). Além disso, devem ser considerados os efeitos das cargas axiais que actuam na forma da barra desviada ao longo do comprimento (P-δ). Existem disposições em O.2.2 [1] onde P-δ podem ser negligenciadas por completo. Por outro lado, se P-δ for incluído diretamente na análise, o fator U1 pode ser definido como 1,0 utilizado na cláusula 13.8 - Dimensionamento de barras em compressão axial e flexão [1].
Imperfeições geométricas
As imperfeições geométricas de barra, tais como o deslocamento de barras ou imperfeições geométricas locais, tais como o deslocamento de elementos para barras, não necessitam de ser consideradas ao dimensionar de acordo com a cláusula O.2 [1]. No entanto, as imperfeições geométricas globais devem ser consideradas com a modelação direta ou com a utilização de cargas laterais fictícias. No entanto, existe a exceção de que estas imperfeições geométricas globais podem ser negligenciadas para as combinações de carga lateral apenas se cumprirem os requisitos definidos na Secção O.2.3.1 [1]. Os requisitos incluem as cargas de gravidade da estrutura sejam suportadas principalmente por elementos estruturais verticais e a relação entre o deslocamento máximo do piso de segunda ordem e o deslocamento de piso de 1ª ordem utilizando a rigidez da barra reduzida de acordo com a cláusula O.2.4 [1] não exceda 1,7 em nenhum nível do piso.
Quando o engenheiro não pode negligenciar essas imperfeições, pode ser utilizado o primeiro método de modelação direta. Os pontos de intersecção da barra deveriam ser deslocados das suas posições originais. A amplitude deste deslocamento inicial é definida na cláusula 29.3 [1] e aplicada na direção desestabilizadora máxima, que para a maioria das estruturas de edifícios é uma tolerância de 1/500 para pilares fora da curvatura canalização. O principal problema com este método é o elevado número de cenários de modelo que tem de ser considerados. Em teoria, são necessários quatro deslocamentos nas quatro direções diferentes em cada piso. Se os efeitos de curvatura da barra também forem acoplados com o efeito de inclinação do pilar, muitos mais cenários de modelação devem ser considerados para cumprir o maior efeito desestabilizador.
O método alternativo e preferido para as imperfeições geométricas globais é a aplicação de cargas laterais fictícias. Este método só é permitido quando as cargas de gravidade são suportadas principalmente por elementos estruturais verticais. As cargas laterais fictícias já foram abordadas anteriormente neste artigo e são aplicadas da mesma maneira que a análise de estabilidade simplificada na cláusula 8.4.3.2 [1]. No entanto, a amplitude é reduzida de 0,005 para 0,002 vezes a carga de gravidade fatorizada no piso em questão. A redução em magnitude é permitida na cláusula O.2.3.3 uma vez que estas cargas fictícias consideram apenas as imperfeições geométricas globais, enquanto que as cargas fictícias na cláusula 8.4.3.2 [1] também tem em consideração para os efeitos inelásticos e outras incertezas.
Efeitos de inelasticidade
Para considerar os efeitos de inelasticidade e também ter em consideração a barra inicial ou imperfeições geométricas locais, bem como a incerteza na rigidez e resistência, reduza a rigidez axial e à flexão da barra de acordo com as seguintes equações na cláusula O.2.4 [1] deveria ser aplicada a barras que contribuem para a estabilidade lateral.
- EAr = 0,8τb EA
- EIr = 0,8τb EI
Onde
- Cf/Cy < 0,5 ; τb = 1,0
- Cf/Cy > 0.5 ; τb = 4Cf/Cy(1-Cf/Cy)
Para evitar distorções localizadas, a norma recomenda a aplicação desta redução de rigidez a todas as barras. Além do mais, quando a rigidez ao corte (GA) e a rigidez à torção (GJ) contribuem de forma significativa para a estabilidade lateral, deve ser considerada a redução da rigidez. A redução da rigidez não deve ser utilizada para a análise de desvios, deformações, vibrações ou vibrações naturais.
Anexo O.2 Aplicação no RFEM 6
A nova geração de programas de análise de elementos finitos RFEM 6 incorpora os mais recentes requisitos de estabilidade da norma CSA S16:19, de acordo com as disposições do Anexo O.2.
Não linearidades geométricas
Os efeitos de segunda ordem definidos na cláusula O.2.2 [1] são considerados diretamente quando o método de cálculo da análise estática está definido como "Segunda ordem (P-Δ)". Isto pode ser aplicado nas opções do assistente de combinações de situações de dimensionamento. Por sua vez, todas as combinações de carga na situação de dimensionamento serão também automaticamente definidas para uma análise de segunda ordem. Se for o caso, o utilizador tem a possibilidade de alterar individualmente as configurações da análise estática de uma combinação de cargas.
Não se encontram incluídos apenas os efeitos P-Δ para a análise de barras, mas também são considerados os efeitos P-δ de forma automática. Para mais informação sobre este tema e verificação no RFEM 6, consulte: Base de dados de conhecimento 1759 .
Portanto, o fator U1 pode ser definido como 1,0 especificado na cláusula 13.8 para o dimensionamento da barra de aço. Esta opção encontra-se no módulo Dimensionamento de aço – Configurações do estado limite último – Estabilidade – Parâmetros de dimensionamento.
Imperfeições geométricas
O utilizador do RFEM 6 tem a opção de modelar diretamente imperfeições geométricas globais através do deslocamento de pontos e nós das interseções de barras. No entanto, para garantir que este método cria o maior efeito desestabilizador, será necessário realizar vários modelos com diferentes cenários. Isto é bastante demorado e trabalhoso.
A abordagem alternativa é a aplicação de cargas fictícias com as opções de imperfeição fornecidas no RFEM 6. Para começar, tem de ser definidos os casos de imperfeição com o tipo de imperfeição definido para "Imperfeições locais" no separador Geral. Estes incluiriam normalmente casos nas direções ortogonais X e Y, dependendo da aplicação de cargas laterais, tais como a carga de vento e sísmica. The Imperfection Case can then be correlated under the Assignment tab to the specific load cases to produce the greatest destabilizing effect (for example, notional loads in the +X-direction should only be applied with wind loads in the +X-direction).
Após serem gerados os casos de imperfeição, podem ser definidas as imperfeições da barra. A caixa de diálogo Imperfeições de barra inclui a norma CSA S16:19 nas opções do menu pendente. A carga fictícia é aplicada à extremidade da barra (ou seja, parte superior do pilar) com um valor igual a 0,002 (ou 0,005 se for utilizado o método de estabilidade simplificado) multiplicado pela força axial da barra (carga de gravidade aplicada à barra). Uma força igual e oposta é aplicada internamente na extremidade oposta da barra para evitar esforços de corte não realistas. A definição da imperfeição é aplicada aos eixos locais das barras na mesma direção da carga lateral aplicada, como carga de vento ou sismo. A definição é posteriormente aplicada a todas as barras verticais no modelo.
Após as imperfeições serem aplicadas ao modelo, a situação de dimensionamento é definida por defeito para considerar imperfeições para todas as combinações de carga. As imperfeições devem ser aplicadas às Situações de dimensionamento do estado limite último, mas devem ser desativadas para as Situações de dimensionamento do estado limite de utilização. Isto pode ser definido através da criação de um novo tipo de definição de assistente de combinações, desativando as opções de consideração de imperfeição e aplicando apenas às situações de dimensionamento do estado limite de utilização.
Efeitos de inelasticidade
As reduções de rigidez são aplicadas apenas uma vez mais à situação de dimensionamento do estado limite último através das opções de definição do assistente de combinações e da caixa de seleção "Considerar modificação da estrutura". Pode ser criada uma nova definição de modificação de estrutura. A caixa de seleção "Barras" é selecionada no separador Geral - Materiais e secções. Isto abre um novo separador Barras, onde a definição da Modificação da rigidez da barra é definida de acordo com a CSA S1-19 O.2.4 | Estruturas de aço. Este tipo de definição permite ao programa calcular o fator de redução τb automaticamente ou pode ser definido um valor 1,0 generalizado para todas as barras. Além disso, pode ser aplicado o fator 0,8 aos diferentes tipos de rigidez de barras. O utilizador pode determinar se o coeficiente τb e 0.8 devem ser aplicados apenas à rigidez axial e à flexão da barra ou se a resistência ao corte e à torção também devem ser consideradas. Uma vez introduzidas as propriedades de modificação da rigidez, a definição pode ser aplicada a barras específicas ou o termo "Tudo" pode ser definido para ser aplicado a todas as barras no modelo.
Because member stiffness reduction should not be considered for serviceability design (for example, deflection checks), the “Consider structure modification” checkbox should remain unchecked for the Serviceability Design Situation Combination Wizard definition.
Após estas modificações, todas as combinações de carga fatorizadas incluirão a redução da rigidez de modificação da estrutura, enquanto que todas as combinações de carga não fatorizadas utilizarão a rigidez total da barra.
Resumo
Os requisitos principais para a verificação de estabilidade de acordo com o Anexo O.2 do manual canadiano para dimensionamento de aço CSA S16:19 estão totalmente integrados no fluxo de trabalho de análise do RFEM 6. Em particular, esses requisitos incluem uma análise de segunda ordem, a capacidade de considerar cargas fictícias como imperfeições, bem como uma rigidez de barra reduzida. Para ver este tópico demonstrado num vídeo de exemplo detalhado, consulte o seminário web: Dimensionamento de aço segundo a norma CSA S16:19 no RFEM 6 (EUA) .
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