La stabilità della struttura non è un fenomeno nuovo quando si fa riferimento alla progettazione di strutture in acciaio. La norma canadese per la progettazione di strutture in acciaio CSA S16 e la versione più recente del 2019 non fanno eccezione. I requisiti di stabilità dettagliati possono essere affrontati con il metodo di analisi di stabilità semplificato nella clausola 8.4.3 o, nuovo per la norma 2019, con il metodo di stabilità degli effetti nell'analisi elastica fornito nell'appendice O [1].
La clausola 8.4.1 [1] elenca i requisiti di stabilità che la verifica strutturale dovrebbe affrontare utilizzando entrambi i metodi. Questi includono deformazioni che contribuiscono alla struttura, effetti del secondo ordine tra cui P-Δ e P-δ, imperfezioni geometriche globali e dell'asta, riduzione della rigidezza che tiene conto dello snervamento dell'asta e delle tensioni residue e, infine, incertezza nella rigidezza e resistenza della struttura.
Clausola 8.4.3 - Metodo di analisi di stabilità semplificato
Con il metodo di analisi di stabilità semplificato fornito in 8.4.3 [1], sono elencati solo un paio di requisiti.
Non linearità geometriche
Il primo include gli effetti del secondo ordine dell'asta, o P-Δ, che possono essere considerati direttamente nell'analisi. Un metodo di calcolo dell'analisi del secondo ordine è più comune con molti programmi software di analisi strutturale oggi. L'alternativa è amplificare tutti i carichi assiali delle aste e i momenti flettenti ottenuti da un'analisi del primo ordine del coefficiente U2 definito in 8.4.3.2(b) [1]. Questo approccio può essere più adatto per i calcoli manuali o se il software di analisi strutturale non include automaticamente gli effetti P-Δ.
Imperfezioni geometriche
I carichi laterali fittizi sono il secondo elemento elencato con il metodo semplificato nella clausola 8.4.3.3 [1]. Questo carico applicato è uguale a 0,005 volte il carico gravitazionale totale fattorizzato al piano considerato e dovrebbe essere distribuito in modo simile al carico gravitazionale. I carichi fittizi sono sempre applicati nella direzione che genera il maggiore effetto destabilizzante. Ciò significa che tali carichi dovrebbero essere applicati nella stessa direzione di un carico del vento laterale per generare le deformazioni più elevate e le forze interne sulla struttura.
Appendice O.2 – Effetti di stabilità nell'analisi elastica
In alternativa all'approccio semplificato dell'analisi di stabilità di cui sopra, gli ingegneri possono utilizzare l'Appendice O.2 per soddisfare i requisiti di stabilità stabiliti nella clausola 8.4.1 [1]. Questo approccio è stato aggiunto alla norma 2019 e ha molte somiglianze con il manuale americano di progettazione acciaio AISC 360-16 cap. C Metodo di analisi diretta.
Non linearità geometriche
Le non linearità geometriche, o effetti del secondo ordine, sono trattate in O.2.2 [1]. Come il metodo semplificato, è possibile eseguire direttamente un'analisi del secondo ordine che include gli effetti dei carichi agenti nei punti di intersezione spostati delle aste (effetti P-Δ). Inoltre, dovrebbero essere considerati gli effetti dei carichi assiali che agiscono sulla forma dell'asta inflessa lungo la lunghezza (P-δ). Ci sono disposizioni fornite in O.2.2 [1] dove P-δ può essere completamente trascurato. D'altra parte, se P-δ è incluso direttamente nell'analisi, il coefficiente U1 può essere impostato su 1.0 utilizzato nella clausola 13.8 - Verifica di aste di compressione e flessione assiale [1].
Imperfezioni geometriche
Le imperfezioni geometriche dell'asta come l'asta fuori rettilineità o le imperfezioni geometriche locali come l'elemento fuori rettilineità per le aste non devono essere considerate durante la verifica secondo la clausola O.2 [1]. Tuttavia, le imperfezioni geometriche globali dovrebbero essere considerate con la modellazione diretta o con l'uso di carichi laterali fittizi. C'è l'eccezione, tuttavia, che queste imperfezioni geometriche globali possono essere trascurate per le combinazioni di carico laterale solo se soddisfano i requisiti stabiliti nella clausola O.2.3.1 [1]. I requisiti includono che i carichi gravitazionali della struttura sono supportati principalmente da elementi strutturali verticali e il rapporto tra lo spostamento massimo del piano del 2° ordine e lo spostamento del piano del 1° ordine utilizzando una rigidezza ridotta dell'asta secondo la clausola O.2.4 [1] non supera 1.7 a qualsiasi livello del piano.
Quando l'ingegnere non può trascurare queste imperfezioni, può essere utilizzato il primo metodo di modellazione diretta. I punti di intersezione delle aste dovrebbero essere spostati dalle loro posizioni originali. L'ampiezza di questo spostamento iniziale è indicata nella clausola 29.3 [1] e applicata nella direzione di massima destabilizzazione, che per la maggior parte delle strutture degli edifici è una tolleranza di 1/500 per la colonna fuori-- a piombo. Il problema significativo con questo metodo è l'elevato numero di scenari del modello che devono essere considerati. In teoria, sono necessari quattro spostamenti nelle quattro diverse direzioni a ogni livello del piano. Se gli effetti di fuori rettilineità dell'asta sono anche accoppiati con la colonna fuori piombo, questo aggiunge molti altri scenari di modellazione da considerare per soddisfare il massimo effetto destabilizzante.
Il metodo alternativo e preferito per le imperfezioni geometriche globali è applicare i carichi laterali teorici. Questo metodo è consentito solo quando i carichi gravitazionali sono supportati principalmente da elementi strutturali verticali. I carichi laterali fittizi sono stati trattati in precedenza in questo articolo e sono applicati nello stesso modo dell'analisi di stabilità semplificata nella clausola 8.4.3.2 [1]. Tuttavia, l'ampiezza viene ridotta da 0,005 a 0,002 volte il carico gravitazionale fattorizzato al piano pertinente. La riduzione dell'entità è consentita nella clausola O.2.3.3 poiché questi carichi teorici tengono conto solo delle imperfezioni geometriche globali, mentre i carichi teorici nella clausola 8.4.3.2 [1] tengono conto anche dell'inelasticità effetti e altre incertezze.
Effetti di inelasticità
Per tenere conto degli effetti di inelasticità e per considerare anche l'asta iniziale o le imperfezioni geometriche locali, nonché l'incertezza nella rigidezza e nella resistenza, la rigidezza assiale e flessionale ridotta dell'asta secondo le seguenti equazioni nella clausola O.2.4 [1 ] dovrebbe essere applicato alle aste che contribuiscono alla stabilità laterale.
- EAr = 0.8τb EA
- EIr = 0.8τb EI
dove
- Cf/Cy < 0,5 ; τb = 1.0
- Cf/Cy > 0.5 ; τb = 4Cf/Cy (1-Cf/Cy )
Per evitare distorsioni localizzate, la norma suggerisce di applicare questa riduzione di rigidezza a tutte le aste. Inoltre, quando la rigidezza a taglio (GA) e la rigidezza torsionale (GJ) contribuiscono in modo significativo alla stabilità laterale, si dovrebbe considerare la riduzione della rigidezza. La riduzione della rigidezza non deve essere utilizzata durante l'analisi di derive, inflessioni, vibrazioni o vibrazioni naturali.
Appendice O.2 Applicazione in RFEM 6
Il programma FEA di nuova generazione RFEM 6 incorpora i più recenti requisiti di stabilità della norma CSA S16:19 secondo le disposizioni dell'Appendice O.2.
Non linearità geometriche
Gli effetti del secondo ordine indicati nella clausola O.2.2 [1] sono considerati direttamente quando il metodo di calcolo dell'analisi statica è impostato su "Secondo ordine (P-Δ)". Questo può essere applicato all'interno delle opzioni della creazione guidata di combinazioni della situazione di progetto. A loro volta, tutte le combinazioni di carico nella situazione di progetto saranno automaticamente impostate anche su un'analisi del secondo ordine. L'utente ha la possibilità di modificare individualmente le impostazioni dell'analisi statica di una combinazione di carico, se lo preferisce.
Non solo gli effetti P-Δ sono inclusi per l'analisi dell'asta, ma anche P-δ sono considerati automaticamente. Per ulteriori informazioni su questo argomento e la verifica in RFEM 6, dai un'occhiata a: Knowledge Base 1759 .
Pertanto, il coefficiente U1 può essere impostato su 1.0 specificato nella clausola 13.8 per la verifica dell'asta in acciaio. Questa opzione si trova nell'add-on Verifica acciaio - Configurazioni ultime - Stabilità - Parametri di verifica.
Imperfezioni geometriche
L'utente di RFEM 6 ha la possibilità di modellare direttamente le imperfezioni geometriche globali spostando i punti o i nodi delle intersezioni delle aste. Tuttavia, per garantire che questo metodo crei il massimo effetto destabilizzante, sarà necessario eseguire più modelli con vari scenari. Questo è piuttosto lungo e ingombrante.
L'approccio alternativo consiste nell'applicare i carichi nozionali con le opzioni di imperfezione fornite in RFEM 6. Per iniziare, è necessario definire i casi di imperfezione con il tipo di imperfezione impostato su "Imperfezioni locali" nella scheda Principale. Questi includono tipicamente i casi nelle direzioni ortogonali X e Y a seconda dell'applicazione di carichi laterali come il vento e il sisma. Il caso di imperfezione può quindi essere correlato nella scheda Assegnazione ai casi di carico specifici per produrre il massimo effetto destabilizzante (ad esempio, i carichi teorici nella direzione +X dovrebbero essere applicati solo con i carichi del vento nella direzione +X).
Dopo aver generato i casi di imperfezione, è possibile definire le imperfezioni delle aste. La finestra di dialogo Imperfezioni delle aste include CSA S16:19 nelle opzioni a discesa. Il carico teorico è applicato all'estremità dell'asta (cioè, alla sommità della colonna) con una grandezza pari a 0,002 (o 0,005 se si utilizza il metodo di stabilità semplificato) moltiplicata per la forza assiale dell'asta (carico di gravità dell'asta applicato). Una forza uguale e opposta viene applicata internamente all'estremità opposta dell'asta per evitare il taglio non realistico della base. La definizione dell'imperfezione viene applicata agli assi locali delle aste nella stessa direzione del carico laterale applicato come il vento o sismico. La definizione viene ulteriormente applicata a tutte le aste verticali nel modello.
Dopo aver applicato le imperfezioni al modello, la situazione di progetto è impostata per impostazione predefinita per considerare le imperfezioni per tutte le combinazioni di carico. Le imperfezioni dovrebbero essere applicate alle situazioni di progetto ultime ma disattivate per le situazioni di progetto di esercizio. Questo può essere impostato creando un nuovo tipo di definizione della creazione guidata di combinazioni, disattivando le opzioni di considerazione delle imperfezioni e applicandole solo alle situazioni di verifica dello stato limite di esercizio.
Effetti di inelasticità
Le riduzioni di rigidezza vengono applicate alla situazione di progetto ultimo solo ancora una volta tramite le opzioni di definizione della creazione guidata di combinazioni e la casella di controllo "Considera la modifica della struttura". È possibile creare una nuova definizione di modifica della struttura. La casella di controllo "Aste" è selezionata nella scheda Principale - Materiali e sezioni. Si aprirà una nuova scheda Aste in cui la definizione della variazione di rigidezza delle aste è definita secondo CSA S1-19 O.2.4 | Strutture in acciaio. Questo tipo di definizione consente al programma di calcolare automaticamente il coefficiente di riduzione τb o di impostare un valore generalizzato 1.0 per tutte le aste. Inoltre, il coefficiente 0.8 può essere applicato ai vari tipi di rigidezza dell'asta. L'utente può determinare se il coefficiente τb e 0.8 deve essere applicato solo alla rigidezza assiale e flessionale dell'asta o se deve essere considerata anche la rigidezza a taglio e torsionale. Una volta inserite le proprietà di modifica della rigidezza, la definizione può essere applicata ad aste specifiche o il termine "Tutto" può essere impostato da applicare a tutte le aste nel modello.
Poiché la riduzione della rigidezza dell'asta non dovrebbe essere considerata per la verifica dello stato limite di esercizio (ad esempio, i controlli delle inflessioni), la casella di controllo "Considera la modifica della struttura" dovrebbe rimanere deselezionata per la definizione della creazione guidata di combinazioni di situazioni di progetto di esercizio.
Dopo queste modifiche, tutte le combinazioni di carico fattorizzate includeranno la riduzione della rigidezza della modifica della struttura mentre tutte le combinazioni di carico non fattorizzate utilizzeranno la rigidezza completa dell'asta.
Sommario
I requisiti significativi della verifica di stabilità secondo l'Appendice O.2 nel manuale canadese di verifica acciaio CSA S16:19 sono completamente incorporati nel flusso di lavoro di analisi di RFEM 6. In particolare, questi requisiti includono un'analisi del secondo ordine, la capacità di considerare i carichi nozionali come imperfezioni e le rigidezze ridotte delle aste. Per vedere questo argomento dimostrato in un video di esempio dettagliato, dai un'occhiata al webinar: CSA S16:19 Verifica acciaio in RFEM 6 (USA) .
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