Determinação da rigidez ideal da mola para apoios laterais de barras de encurvadura

De acordo com George Winter, a rigidez ideal da mola é a que é pelo menos necessária para evitar completamente a encurvadura lateral da barra principal no que diz respeito à sua carga de encurvadura crítica e para atuar em conformidade como um apoio total. O inverno fala em "contraventamento total". De acordo com isto, a passagem por zero da curva de encurvadura deve estar localizada nesta mola de apoio, para que a curva de encurvadura em si tenha duas ou mais ondas em vez de uma.

No modelo de Winter, é considerada uma barra de compressão idealmente reta com extremidades articuladas em ambos os lados e que é limitada no meio por uma mola de apoio. Para determinar a rigidez ideal da mola, Winter desenvolveu o modelo idealizado apresentado na Figura 01.

1 Modelo de inverno idealizado

A libertação fictícia é baseada na suposição de um ponto de inflexão na curva de encurvadura por flexão, se os comprimentos dos vãos forem os mesmos. Se a carga de encurvadura crítica P_e é aplicada como força axial de compressão e a barra é deslocada de uma dimensão w na zona da mola de apoio's , obtemos a rigidez ideal da mola C_ideal, após limpar a zona em torno da articulação fictícia os cortes imaginários e criar condições para o equilíbrio de momentos.

Esta correlação entre a rigidez da mola e a carga de encurvadura crítica resulta na função apresentada na Figura 02. Assim, para rigidezes de mola inferiores a C_ideal ocorre um modo de encurvadura com deslocamento lateral na zona da mola de apoio's.

2 Relação entre rigidez da mola e carga de encurvadura

A carga crítica P_e pode ser determinada com os módulos adicionais RSBUCK e RF-STABILITY ou manualmente da seguinte forma.

Determinação da rigidez ideal da mola descrita pelo exemplo

No modelo (Figura 03), uma barra de compressão (IPE 400) com extremidades articuladas e os parâmetros E = 21 000 kN/cm², I_z = 1,318 cm⁴ e L = 5 m está limitada no meio por uma mola de apoio.

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3 Modelo: barra de encurvadura estabilizada

Isto resulta numa carga crítica P_e de 1089 kN, o que resulta numa rigidez ideal da mola C,_ideal para a mola de apoio definida no centro da barra de 436 kN/m.

Determinação da força de estabilização na mola de apoio utilizando o exemplo de uma barra de encurvadura com imperfeição

Após a realização de testes de carga última em pilares de encurvadura, além das considerações teóricas mencionadas acima, foi determinado que a rigidez da mola ideal em termos teóricos não é suficiente para pilares com imperfeições geométricas.

Consequentemente, a deformação w da Figura 01 é complementada pela pré-deformação w₀ a w_tot.

w_tot = w + w₀

Após configurar o equilíbrio de momentos em torno da articulação fictícia (Figura 01), o resultado é:
P ⋅ (al + w₀ ) = C ⋅ w ⋅ L/2

Isto resulta em:

E para C_ideal = 2 ⋅ P_e/L:

Com base nestas equações, a força de estabilização F_c resulta em:

A força de estabilização_Fc pode assim ser determinada a partir dos seguintes parâmetros:

• Força de compressão existente P = 500 kN
• Vão entre apoio e mola de apoio L = 5 m
• Contra-flecha da imperfeição w₀ = L_total/300 = 10/300 = 0,0333 m

Carga crítica P_e = 1089 kN

Isto resulta numa carga de estabilização_Fc = 12,3 kN. O RFEM determina 11,7 kN.

Conclusão

Para verificar a exatidão da rigidez da mola determinada, pode observar os resultados do RF-STABILITY. A primeira forma própria é uma curva de encurvadura de onda dupla com passagem por zero ao nível da mola de apoio, enquanto a segunda forma é uma curva de encurvadura de onda única suportada pela mola de apoio (Figura 04). Ambas têm aproximadamente a mesma carga de encurvadura crítica.

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4 Formas modais 1 e 2 do RF-STABILITY

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