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001857

Dipl.-Ing. (FH) Richard Haase

2024-02-01

Verifica a fatica in RFEM secondo EN 1992-1-1

La verifica a fatica secondo EN 1992-1-1 deve essere eseguita per i componenti strutturali soggetti a grandi intervalli di tensione e/o a molte variazioni di carico. In questo caso, le verifiche per il calcestruzzo e l'armatura vengono eseguite separatamente. Sono disponibili due metodi di verifica alternativi.

Introduzione

La verifica a fatica di componenti in cemento armato si basa su una verifica a fatica esplicita (Livello di verifica 3). Questa verifica ha un'elevata precisione, ma di conseguenza richiede un grande sforzo di calcolo. Pertanto, sono stati sviluppati due metodi di verifica semplificati per mantenere bassi i tempi di calcolo. Ci sono il livello di verifica 1, che definisce l'intervallo di tensione massimo ammissibile, e il livello di verifica 2, che esegue una verifica a fatica semplificata con tensioni equivalenti a danno.

In RFEM 6, sono implementati il livello di verifica 1 e il livello di verifica 2.

Livello di verifica 1 = Metodo semplificato

Verifica di livello 1 - Configurazione ultima

Livello di verifica 1 - Impostazione verifica

Per questa verifica, è richiesta la combinazione di base delle azioni acicliche secondo l'Eq. 6.67, EN 1992-1-1. Corrisponde alla combinazione di azioni "SLE - Frequente" secondo l'Eq. 6.15 e secondo EN 1990).

\sum_{j \geq 1} G_{k, j} " + " P " + " ψ_{1, 1} Q_{k, 1} " + " \sum_{i > 1} ψ_{2, i} Q_{k, i}

Combinazione di azioni SLE Frequent

Nel caso della verifica dell'armatura longitudinale, l'intervallo di tensione massimo dell'acciaio non deve superare il valore dell'intervallo di tensione specificato nella norma. Vengono verificati i carichi da flessione e forza assiale, nonché un'interazione di torsione, flessione, forza assiale e taglio. Qui, Δσ_S,max è l'intervallo di tensione massimo dell'acciaio e k₁ è il coefficiente per l'intervallo di tensione consentito.

η = \frac{∆ σ_{S, m a x}}{k_{1}}

Verifica dell'armatura longitudinale, metodo di verifica semplificato sec. a 6.8.6

La verifica a taglio viene eseguita con e senza armatura. Per la verifica senza armatura a taglio, è necessario soddisfare la seguente condizione.

V_{Ed, \min} / V_{Ed, \max} \geq 0

\frac{|V_{E d, m a x}|}{|V_{R d, c}|} \leq 0, 5 + 0, 45 \frac{|V_{E d, m i n}|}{|V_{R d, c}|} \{\begin{cases} \leq 0, 9 bis C 50 / 60 \\ \leq 0, 8 ab C 55 / 67 \end{cases}

V_{Ed, \min} / V_{Ed, \max} < 0

|\frac{V_{Ed, \max}}{V_{Rd, c}}| \leq 0, 5 - |\frac{V_{Ed, \min}}{V_{Rd, c}}|

Verifica a taglio senza armatura sec. a 6.8.7 (4)

Nel caso di una verifica con armatura a taglio, l'intervallo di tensione della forza di taglio non deve superare l'intervallo di tensione specificato nella norma.

∆ σ_{S w, m a x} = |V_{E d, m a x} - V_{E d, m i n}| \times \frac{\tan (θ_{f a t})}{a_{s w, V_{E d}} \times d \times 0, 9}

η_{S w} = |\frac{∆ σ_{S w, m a x}}{k_{1}}|

Verifica a taglio con armatura, metodo di verifica semplificato sec. a 6.8.6

Le verifiche per la tensione di compressione del calcestruzzo e i puntoni in calcestruzzo devono soddisfare la seguente condizione. Per la verifica dei puntoni in calcestruzzo, f_cd,fat è ridotto del coefficiente ν₁ per le fessure di taglio. Le tensioni di compressione del calcestruzzo sono determinate dalle forze assiali e di flessione e le tensioni del puntone in calcestruzzo dalle forze di taglio e di torsione.

\frac{σ_{c, m a x}}{f_{c d, f a t}} \leq 0, 5 + 0, 45 \frac{σ_{c, m i n}}{f_{c d, f a t}} \begin{array}{rcl} \leq & 0, 9 & bei f_{ck} \leq 50 N / mm ² \\ \leq & 0, 8 & bei f_{ck} \geq 50 N / mm ² \end{array}

Verifica per la tensione di compressione del calcestruzzo e puntoni, metodo di verifica semplificato sec. a 6.8.7 (2)

Livello di verifica 2 = Metodo dell'intervallo di tensione equivalente al danno

Livello 2 - Configurazione ultima

Livello di verifica 2 - Impostazione verifica

Per questa verifica, è necessario combinare l'azione ciclica con la combinazione di base sfavorevole secondo l'Eq. 6.69 nella EN 1992-1-1.

(\sum_{j \geq 1} G_{k, j} " + " P " + " ψ_{1, 1} Q_{k, 1} " + " \sum_{i > 1} ψ_{2, i} Q_{k, i}) " + " Q_{f a t}

Combinazione di azioni sec. all'Eq.6.69

La seguente verifica deve essere soddisfatta per l'armatura longitudinale. Vengono verificati i carichi da flessione e forza assiale, nonché un'interazione di torsione, flessione, forza assiale e taglio.

γ_{F, f a t} \times ∆ σ_{s, e q u} (N *) \leq ∆ σ_{R s k} (N *) / γ_{s, f a t}

Verifica dell'armatura longitudinale, metodo dell'intervallo di tensioni equivalenti di danno sec. a 6.8.5 (3)

Gli intervalli di tensione equivalente di danno per gli N* cicli di carico devono essere inferiori agli intervalli di tensione ammissibili per gli N* cicli di carico secondo le curve SN.

Linea di Wöhler

La verifica a taglio viene eseguita con e senza armatura. Per la verifica senza armatura a taglio, è necessario soddisfare la seguente condizione.

V_{Ed, \min} / V_{Ed, \max} \geq 0

\frac{|V_{E d, m a x}|}{|V_{R d, c}|} \leq 0, 5 + 0, 45 \frac{|V_{E d, m i n}|}{|V_{R d, c}|} \{\begin{cases} \leq 0, 9 bis C 50 / 60 \\ \leq 0, 8 ab C 55 / 67 \end{cases}

V_{Ed, \min} / V_{Ed, \max} < 0

|\frac{V_{Ed, \max}}{V_{Rd, c}}| \leq 0, 5 - |\frac{V_{Ed, \min}}{V_{Rd, c}}|

Verifica a taglio senza armatura sec. a 6.8.7 (4)

Nel caso della verifica con armatura a taglio, l'intervallo della forza di taglio non deve superare gli intervalli di tensione equivalente di danno secondo la curva SN specificata nella norma.

∆ σ_{S w, e q u (N *)} = |V_{E d, m a x} - V_{E d, m i n}| \times \frac{\tan (θ_{f a t})}{a_{s w, V_{E d}} \times d \times 0, 9}

∆ σ_{S w, R s k (N *)} = (0, 35 + 0, 026 \times \frac{d_{s, w, m}}{d_{s, w}}) \times ∆ σ_{R s k (N *)}

η_{S w} = |\frac{γ_{F, f a t} \times ∆ σ_{S w, e q u (N *)}}{\frac{∆ σ_{S w, R s k (N *)}}{γ_{s . f a t}}}|

Verifica a taglio con armatura, metodo dell'intervallo di tensioni equivalenti di danno sec. a 6.8.5 (3)

Le verifiche per la tensione di compressione del calcestruzzo e i puntoni in calcestruzzo devono soddisfare la seguente condizione.
Le tensioni di compressione del calcestruzzo sono determinate dalle forze assiali e di flessione e le tensioni del puntone in calcestruzzo dalle forze di taglio e di torsione.

E_{c d, m a x, e q u} + 0, 43 \sqrt{1 - R_{e q u}} \leq 1

R_{e q u} = E_{c d, m i n, e q u} / E_{c d, m a x, e q u}

E_{c d, m i n, e q u} = σ_{c d, m i n, e q u} / f_{c d, f a t}

E_{c d, m a x, e q u} = σ_{c d, m a x, e q u} / f_{c d, f a t}

Verifica per la tensione di compressione del calcestruzzo e il puntone compresso del calcestruzzo, metodo di intervallo di tensioni equivalenti di danneggiamento secondo 6.8.7

Modifizierung der Methode der schadensäquivalenten Spannungsschwingbreite

Nelle configurazioni della verifica, è possibile regolare manualmente i seguenti parametri. Influiscono gli intervalli di tensione.

Coefficiente di correzione λ_s

Questo coefficiente di danno equivalente per fatica si basa sulla costruzione del ponte secondo EN 1992-2, NN.2.1 e NN.3.1. Il coefficiente aumenta l'intervallo di tensione agente. Questo coefficiente tiene conto del volume di traffico, della vita utile e della campata degli elementi di supporto, nonché del numero di corsie, del tipo di traffico e della rugosità della superficie.

Coefficiente di correzione λs

Specifica dei cicli di carico

Il numero di cicli ha un'influenza sugli intervalli di tensione caratteristica ammissibili secondo le curve SN in conformità con la Tabella 6.3N.

Numero di cicli

Conclusione

La verifica a fatica consente di considerare le differenze di tensione dovute alle variazioni di carico e gli effetti di indebolimento del materiale dovuti all'elevato numero di carichi. Con entrambi i metodi di verifica sopra menzionati, sono disponibili due opzioni per una verifica a fatica semplificata.

Nota

La verifica a fatica viene eseguita utilizzando i valori estremi di una o più combinazioni di risultati. Pertanto, per il calcolo deve essere creata almeno una combinazione di risultati.

Knowledge Base

KB 001857 | Verifica a fatica in RFEM secondo EN 1992-1-1

Autore

Il signor Haase è responsabile dello sviluppo nel settore delle strutture in cemento armato e fornisce supporto tecnico ai nostri clienti.

Bibliografia

EN 1992-1-1 Progettazione di strutture in calcestruzzo - Parte 1-1: Regole generali e regole per gli edifici. Beuth casa editrice GmbH

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