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2024-11-26

按照 EN 1997-1 计算地基承载力： Methoden, Formeln & Beispiele

使用 RFEM 6 的混凝土基础模块，可以根据 EN 1997-1 进行岩土工程设计。特别是地基破坏设计，根据规范附录 D.4 中规定，在排水条件下计算容许土压力。在模块中可以考虑土的参数、地基的几何形状和荷载。

输入基本数据

Der Grundbruchnachweis basiert auf der Angabe eines Bodenprofils, das die maßgeblichen Schichten sowie ihre Kennwerte beschreibt. Diese umfassen:

spezifisches Gewicht γ_k

Winkel der inneren Reibung φ^‘_k

Kohäsion c^‘_k

Diese Daten werden aus einer hinterlegten Bodenbibliothek übernommen, können aber auch manuell definiert werden. Die Eingabe erfolgt in einer entsprechenden Maske, die eine klare Trennung zwischen den verschiedenen Bodenschichten erlaubt.

Auf Grundlage der Eingabedaten berechnet das Programm automatisch die Design-Werte, die im Nachweis verwendet werden:

spezifisches Gewicht γ_d = γ_k / γ_γ

Winkel der inneren Reibung φ^‘_d = arctan(tan(φ^‘_k) / γ^‘_φ)

Kohäsion c^‘_d = c^‘_k / γ^‘_c

Diese Werte dienen als Grundlage für die weiteren Berechnungen im Nachweis.

Fundamentabmessungen und Belastungen

Die Bemessungslasten, einschließlich zusätzlicher Fundamentlasten, werden automatisch berechnet:

Vertikallast V_z,+add (entspricht V_d)

Horizontallast H_x,+add und H_y,+add

Biegemoment am Auflager M_x,+add,SA und M_y,+add,SA

Anhand dieser Design-Lasten ermittelt RFEM 6 die resultierenden Exzentrizitäten e_x und e_y der Einwirkungen.

信息

Im Verfahren 2* werden die Exzentrizitäten nicht auf Basis der Design-Lasten, sondern mit den zugehörigen charakteristischen Einwirkungen (einschließlich der zusätzlichen Fundamentlasten) berechnet.

Die Exzentrizitäten werden wie folgt berechnet:

e_{x} = - \frac{M_{y, + add}}{V_{z, + add}}

e_{y} = \frac{M_{x, + add}}{V_{z, + add}}

产生的作用的偏心距，包括在 x 和 y 方向上的附加基础荷载

Mit den eingegebenen Fundamentabmessungen w_x, w_y und t wird anschließend die rechnerische Sohllänge L^‘, Sohlbreite B^‘ und die Sohlfläche A^‘ berechnet:

L^{'} = m a x (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

B^{'} = m i n (w_{x} - 2 \cdot |e_{x}|; w_{y} - 2 \cdot |e_{y}|)

A^{'} = B^{'} \cdot L^{'}

基础有效长度 L'、基础宽度 L' 和底部 A'

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge und -Breite für Geotechnik

Visualisierung der rechnerischen Sohllänge, -Breite und Fläche

Berechnung der Parameter für den Grundbruchwiderstand

Basierend auf den eingegebenen Bodenkennwerten und den Fundamentabmessungen werden die folgenden Parameter für die Berechnung des Grundbruchwiderstands ermittelt:

Tragfähigkeitsbeiwerte (N_c, N_q, N_γ): Diese Faktoren werden unter Berücksichtigung der Bodenverhältnisse und des Reibungswinkels berechnet.

N_{q} = e^{π \cdot \tan (φ_{d}^{'})} \cdot \tan^{2} (45 ° + φ_{d}^{'} / 2)

N_{c} = (N_{q} - 1) \cdot \cot (φ_{d}^{'})

N_{γ} = 2 \cdot (N_{q} - 1) \cdot \tan (φ_{d}^{'}) sofern φ^{'} / 2 (raue Sohlfläche)

抗力系数

Formbeiwerte (s_c,s_q,s_γ): Damit wird die Geometrie des Fundaments (wie rechteckige oder quadratische Grundrisse) berücksichtigt.

s_{q} = 1 + B^{'} / L^{'} \cdot \sin (φ_{d}^{'})

s_{c} = (s_{q} \cdot N_{q} - 1) / (N_{q} - 1)

s_{γ} = 1 - 0, 3 \cdot B^{'} / L^{'}

矩形或二次平面的形状系数

Sohlflächenneigungsbeiwerte (b_c, b_q, b_γ): Die Sohlflächenneigungsbeiwerte berücksichtigen die Neigung der Fundamentsohle α und werden grundsätzlich für den Nachweis des Grundbruchs berechnet.

b_{q} = (1 - α \cdot \tan (φ_{d}^{'}))^{2}

b_{c} = b_{q} - (1 - b_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

b_{γ} = b_{q}

面积系数

Im Programm wird von einer horizontalen Fundamentsohle mit α = 0° ausgegangen, wodurch die Sohlflächenneigungsbeiwerte standardmäßig auf b_q = b_c = b_γ = 1 gesetzt werden.

Dies vereinfacht die Berechnungen und deckt die typischen Anwendungsfälle für horizontale Sohlflächen ab.

Neigungsbeiwerte (i_c, i_q, i_γ): Diese berücksichtigen die Einflüsse von geneigten Lasten.

m_{B} = (2 + B^{'} / L^{'}) / (1 + B^{'} / L^{'})

m_{L} = (2 + L^{'} / B^{'}) / (1 + L^{'} / B^{'})

m = m_{L} \cdot \cos^{2} (ω) + m_{B} \cdot \sin^{2} (ω)

i_{q} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m}

i_{c} = i_{q} - (1 - i_{q}) / (N_{c} \cdot \tan (φ_{d}^{'}))

i_{γ} = (1 - H_{d} / (V_{d} + A^{'} \cdot c_{d}^{'} \cdot \cot (φ_{d}^{'})))^{m + 1})

坡度系数

Dabei ist H_d die resultierende horizontale Einwirkung der X-Y-Ebene.

信息

Im Verfahren 2* werden die Neigungsbeiwerte nicht auf Basis der Design-Lasten (H_d und V_d), sondern mit den zugehörigen charakteristischen Einwirkungen (einschließlich der zusätzlichen Fundamentlasten) berechnet.

Berechnung des Grundbruchwiderstands

Die Berechnung des charakteristischen Grundbruchwiderstands erfolgt nach der allgemeinen Gleichung gemäß EN 1997-1, Anhang D:

R_{k} / A^{'} = \underset{σ_{c}}{\underset{⏟}{c^{'} \cdot N_{c} \cdot b_{c} \cdot s_{c} \cdot i_{c}}} + \underset{σ_{q}}{\underset{⏟}{q^{'} \cdot N_{q} \cdot b_{q} \cdot s_{q} \cdot i_{q}}} + \underset{σ_{γ}}{\underset{⏟}{0.5 \cdot γ^{'} \cdot B^{'} \cdot N_{γ} \cdot b_{γ} \cdot s_{γ} \cdot i_{γ}}}

σ_c	黏聚力产生的应力
σ_q	因基础深度产生的应力
σ_γ	基础宽度产生的应力

地基失效承载力标准值按照 EN 1997-1 附录 D (合并)

mit q^‘ = γ₁ ⋅ d

Dabei werden die Bodenparameter in konsolidierter Form und unter Berücksichtigung der maßgeblichen Sicherheitsbeiwerte berechnet. Die Ergebnisse werden in einer Ausgabemaske dargestellt und können überprüft und angepasst werden.

容许土压力

Die Berechnung des Bemessungswertes des Grundbruchwiderstands erfolgt durch Anwendung eines Teilsicherheitsbeiwerts γ_R,v , der gemäß dem ausgewählten Nationalen Anhang vorgegeben ist:

\frac{R_{d}}{A^{'}} = \frac{R_{k} / A^{'}}{γ_{R, v}}

容许土压力设计值

设计验算

Das Add-On führt den Vergleich der vorhandenen Bodenpressung mit dem zulässigen Bemessungswert durch. Das Ergebnis wird als Nachweiskriterium ausgegeben, sodass direkt erkennbar ist, ob der Nachweis erfüllt ist.

η = \frac{{V^{'}}_{d} / A^{'}}{{R^{'}}_{d} / A^{'}} \leq 1.0

设计准则地面破坏

Der Nachweis wird ausschließlich mit den Design-Einwirkungen und Widerständen geführt.

信息

Die anzusetzenden Teilsicherheitsbeiwerte sind stark von den Verfahren abhängig und können erhebliche Auswirkungen auf den Grad der Ausnutzung μ haben. Siehe Knowledge Base Artikel: