正交胶合木板的振动分析

振动分析（来源： [3]）

通常在双轴受拉结构上进行设计，例如在单轴等效构件上使用正交胶合木结构板。 因此，首先对杆件进行理论分析。

示例：杆件结构

杆件和面设计的优缺点在一个实例中进行了阐述。 建筑物的平面图是8.44 mx 10.83 m。 在建筑物的纵向5.99 m处有一个承重内墙。 如图2所示，首先用RX-TIMBER 连续梁程序计算木梁屋面板。 除了图3中所示的线荷载外，楼梯间末端的变化也产生了一个荷载。

LC1 = 6.9 kN
LC2 = 5.6 kN

平面图

从RX-TIMBER连续梁加载数据

在RX-TIMBER 连续梁中的计算得出所需的截面为14/32 cm。

在RF-TIMBER Pro中简化的振动分析中，荷载组合LC1 + LC2产生的最大变形为19.4 mm。 可以将两跨梁转换成约束单跨梁系统，从而允许下述变形极限。 因此振动在数学上保持在 8.0 赫兹。 更多信息请参见[3]。

荷载

为了简化RF-TIMBER Pro中的减振设计，截面须为14/62 cm。

使用RF-DYNAM Pro-固有振动和RF-DYNAM Pro-强迫振动，可以考虑[3]中的规定进行更详细的分析。

流程图参见 [3]

在仔细观察时，首先分析是否固有频率f _0≤f min。

自振振型来自附加模块：RF-DYNAM Pro - 固有振动

f_min = 4.5 Hz > f₀ = 4.4 Hz

因此，不满足限制。

在下一步中分析是否加速度a≤a极限 。 为此在RF-DYNAM Pro-强迫振动中定义2 Hz的周期函数。 Umgerechnet in ω mit 2Hz ∙ 2π = 12,566 rad/s. Laut [3] Abschnitt 2.2.4 kann die einwirkende Zeit-Ort-veränderliche Kraft mit F_dyn = 0,4F(t) angesetzt werden.

周期函数的定义并不反映 [3] 中的要求，而是一种简化。 在下面的网络课堂中介绍了在天花板上行走的正确表达：

RF-DYNAM Pro - 强迫振动中的时程分析

下面定义了一个荷载工况，集中荷载为1 kN（人工荷载），在RF-DYNAM Pro-强迫振动中进行分析。 集中荷载定义在所选最大特征值的位置。 根据 [1] ，阻尼系数为 Lehr's ， ξ = 0.01。加速度在2 Hz时持续5秒钟。均方根（见图10）计算为0.05 m/s²。

RF-DYNAM Pro - 强迫振动中的时程分析法

RF-DYNAM Pro - 强迫振动中的阻尼

a_极限= 0.1 m/s > a = 0.05 m/s²

由此证明了均方根值的设计。 但是它会导致略微超过 0.1 m/s²。 根据[3]，在计算中可以将板作为附加的刚度和质量。 该截面在RFEM中的组合截面下定义。 板和木截面之间的连接不会传递任何刚度（无剪切粘结）。 该板的结构高度为8 cm。 有关组装截面的更多信息，请参见RF-TIMBER Pro手册。

来自 RF-DYNAM Pro - 强迫振动的加速度 a： 左梁，右组合截面

复合截面

板面结构示例

根据图2中的平面图的示例被转换成截面为CLT 240 L7s-2的正交胶合木板（根据[2] ）。 下部的板与杆件结构定义为连续梁，总长度为10.47 m，跨度为5.99 m（板1）和4.48 m（板2）。 3.38 m长的板与连续的板连接（见图13）。

这里不考虑板件的连接柔性，因为假设较短的板件放置在连续的板上，因此没有柔性。 Lediglich für die Rotation wird an allen Plattenrändern ein Liniengelenk mit dem Freiheitsgrad φ_x = 0 kNm/rad/m definiert. Die Spannrichtung der Platten wird in Bild 14 erläutert.

在RF-LAMINATE中进行设计，计算得出的刚度在特征/准永久组合中产生21.4 mm的变形。 同样，简化的振动设计将被忽略。 因此对板结构重复上一步骤。

正交胶合木结构截面

板尺寸

RF-LAMINATE中的设计在手册中有介绍。

为了使用RF-DYNAM Pro-自固有振动和RF-DYNAM Pro-强迫振动，对受拉结构进行更精确的设计，创建LC1 + LC2组合。

板的应力方向（主应力方向为红色）

Verformung in der charakteristisch/quasi-ständigen Situation

在RF-DYNAM Pro-固有振动中，这种组合产生的自振为4.8 Hz。 最大失效模态也出现在第一个面的跨度中间。

振动分析的组合

固有振动

此处也施加了1 kN的集中荷载，并叠加了与杆件结构相同的功能。 在图18中，求出5秒钟的均方根值0.0469 m/s²。 Selbst die maximale Beschleunigung liegt fast innerhalb des Grenzkriteriums von a_grenz ≤ 0,1 m/s². 极限值仅略微超过0.12 m/s²。 此外，在RF-LAMINATE中使用8 cm的板增加截面的刚度和质量。 为此，正交胶合木板的刚度用等效正交各向异性木截面表示。

Zeitverlaufsdiagramm für das Flächentragwerk

确定该组合截面的刚度矩阵时，无需考虑熨平板和交叉层压木板之间的抗剪粘结。

等效刚度的确定

通过该方法最终可以如图20所示，在极限条件下计算加速度的最大值。

Bild 20 - Beschleunigung für Ersatzquerschnitt Flächentragwerk

概述总结

通过对结构构件进行双轴分析，可以在满足欧洲规范5的要求的情况下，将正交胶合木板的截面从64 cm减小到22 cm。