![Análisis de vibraciones (Fuente: [3])](/es/webimage/009798/467822/01-de-png.png)
También para estructuras de placas biaxiales, como las placas de madera contralaminada, el cálculo se realiza normalmente en una barra equivalente uniaxial. Para explicar los antecedentes teóricos, primero analizaremos una barra.
Ejemplo: estructura de vigas
Las ventajas y desventajas del cálculo de barras y superficies se explican en un componente estructural práctico. La planta baja de un edificio tiene las dimensiones de 8,44 mx 10,83 m. A 5,99 m en la dirección longitudinal del edificio, hay un muro interior estructural. Como puede ver en la figura 02, inicialmente se creó y analizó un piso de vigas de madera en el programa RX-TIMBER Continuous Beam. Además de las cargas uniformes que se muestran en la figura 03, una carga puntual resulta de la transición al final del hueco de la escalera.
CC1 = 6,9 kN
CC2 = 5,6 kN
El cálculo realizado en RX-TIMBER DLT da como resultado la sección requerida de 14/32 cm.
El cálculo de vibraciones simplificado en RF-TIMBER Pro, con la combinación de carga de CC1 + CC2, da una deformación máxima de 19,4 mm. La viga de dos vanos se puede convertir en una viga fija de un vano, por lo que están disponibles los siguientes valores límite de la deformación. De este modo, las vibraciones se mantienen matemáticamente sobre un valor de 8,0 Hz. Encuentre más información en [3].
Se necesitaría una sección de 14/62 cm para cumplir con el cálculo simplificado de vibraciones en RF-TIMBER Pro.
Puede realizar cálculos más precisos en RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations y RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations, teniendo en cuenta los requisitos mencionados en [3].
![Diagrama de flujo de [3]](/es/webimage/009802/2420471/05-es-jpg.jpg)
Primero, el análisis detallado comprueba si la frecuencia natural esf0 ≤ fmin.
fmin = 4,5 Hz > f0 = 4,4 Hz
Por lo tanto, no se cumple la limitación.
En segundo lugar, puede comprobar si la aceleración es a ≤ alímite. Para esto, se define la función periódica de 2 Hz en RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations. Umgerechnet in ω mit 2Hz ∙ 2π = 12,566 rad/s. Laut [3] Abschnitt 2.2.4 kann die einwirkende Zeit-Ort-veränderliche Kraft mit Fdyn = 0,4F(t) angesetzt werden.
La definición de una función periódica no refleja los requisitos de [3] y representa una simplificación. La representación correcta de caminar sobre un techo se explica en el siguiente seminario web:
En el siguiente paso, se define un caso de carga con la carga puntual de 1 kN (carga de mantenimiento), que se selecciona para el cálculo en RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations. La carga puntual se define en la posición del valor propio máximo seleccionado. Según [1], se usa el amortiguamiento de Lehr's de ξ = 0,01. La aceleración se extiende con 2 Hz durante 5 segundos. La media cuadrática (ver figura 10) se calcula como 0,05 m/s².
alímite = 0,1 m/s > a = 0,05 m/s²
Por lo tanto, se ha realizado el análisis para la media cuadrática. Sin embargo, da como resultado una ligera superación de 0,1 m/s². Según [3], es posible considerar una regla como una rigidez y masa adicional en el cálculo. La sección se define en las secciones mixtas en RFEM. La conexión entre la solera y la sección de madera no transfiere rigideces en este caso (conexión sin cortante). La altura estructural de la regla se establece en 8 cm. Puede encontrar más información sobre las secciones mixtas en el manual de RF-TIMBER Pro.
Ejemplo: Estructura de placas
El ejemplo de la planta que se muestra en la figura 02 se convierte en una placa de madera contralaminada con la sección CLT 240 L7a-2 (según [2]). Los paneles en la parte inferior se definen de la misma manera que la estructura de vigas: la viga continua tiene una longitud total de 10,47 m y se define el ancho del vano de 5,99 m (vano 1) y 4,48 m (vano 2). Las placas con una longitud de 3,38 m están conectadas a placas continuas (ver figura 13).
La rigidez de la conexión de las placas no se considera en este caso, ya que se supone que las placas más cortas se colocan en las placas continuas, por lo que no hay rigidez. Lediglich für die Rotation wird an allen Plattenrändern ein Liniengelenk mit dem Freiheitsgrad φx = 0 kNm/rad/m definiert. Die Spannrichtung der Platten wird in Bild 14 erläutert.
El cálculo se realiza en RF-LAMINATE y el resultado de las rigideces calculadas es de 21,4 mm en la combinación característica/cuasipermanente. También en este caso, se excede el cálculo de vibración simplificado. Por lo tanto, se repetirá el procedimiento del capítulo anterior para la estructura de la placa.
El proceso de cálculo en RF-LAMINATE se explica en el manual.
Para lograr un cálculo más preciso de la estructura de la placa en RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations y RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations, se crea de nuevo una combinación con CC1 + CC2.
El resultado del cálculo con esta combinación en RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations es la vibración natural de 4,8 Hz. En el caso de la forma del primer modo de la estructura de la placa, el modo de fallo máximo también da como resultado la mitad del vano del primer panel.
También en este caso, la carga puntual de 1 kN se define y se superpone con la misma función que en el caso de la estructura de barras. La figura 18 muestra la media cuadrática de 0,0469 m/s² a los 5 segundos. Selbst die maximale Beschleunigung liegt fast innerhalb des Grenzkriteriums von agrenz ≤ 0,1 m/s². El valor límite se supera ligeramente con 0,12 m/s². Para un análisis posterior, la rigidez y la masa de la sección se incrementarán mediante una regla con un espesor de 8 cm en RF-LAMINATE. Para esto, la rigidez de la placa de madera contralaminada se representa mediante una sección de madera ortótropa equivalente.
La matriz de rigidez de esta sección mixta se determina sin considerar el acoplamiento a cortante entre la regla y la placa de madera contralaminada.
Usando este método, finalmente logramos alcanzar el valor máximo de la aceleración por debajo del criterio límite, como se puede ver en la figura 20.
Conclusión
El cálculo biaxial de un componente estructural permite reducir una sección de 64 cm a 22 cm de espesor de una placa de madera contralaminada mientras se cumpla el cálculo de vibraciones según el Eurocódigo 5.