![Анализ вибрации (Источник: [3])](/ru/webimage/009798/467822/01-de-png.png)
Для конструкций двухосных плит, таких как плиты из поперечно-клеёной древесины, расчёт обычно выполняется на одноосном эквивалентном стержне. Чтобы объяснить теоретические основы, сначала проанализируем стержень.
Пример: Стержневая конструкция
Преимущества и недостатки расчета стержней и поверхностей объясняются на примере практического компонента конструкции. Расчетные размеры здания составляют 8,44 м х 10,83 м. На высоте 5,99 м в продольном направлении здания затем находится конструктивная внутренняя стена. Как видно на Рисунке 02, это было деревянное балочное перекрытие, которое было сначала создано и рассчитано в программе RX‑TIMBER Continuous Beam. В дополнение к равномерным нагрузкам, показанным на Рисунке 03, возникает сосредоточенная нагрузка в результате перехода в конце лестничной клетки.
LC1 = 6,9 кН
LC2 = 5,6 кН
Расчет, выполненный в RX-TIMBER DLT, дает требуемое сечение 14/32 см.
Упрощенный расчет колебаний в дополнительном модуле RF-TIMBER Pro с сочетанием нагрузок ЗГ1 + ЗГ2 дает максимальную деформацию 19,4 мм. Двухпролетную балку можно преобразовать в фиксированную однопролетную балку , поэтому в программе доступны следующие предельные значения деформации. Таким образом, колебания поддерживаются математически на уровне 8,0 Гц. Более подробную информацию вы найдете в [3].
Для выполнения упрощенного расчета колебаний в модуле RF-TIMBER Pro требуется сечение размером 14/62 см.
Более точные расчеты можно выполнить в модулях RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations и RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations, учитывая требования, указанные в [3].
![Блок -схема из [3]](/ru/webimage/009802/467834/05-de-png.png)
Сначала в ходе подробного расчета проверяется, соответствует ли собственная частота f0 ≤ fmin.
fmin = 4,5 Hz > f0 = 4,4 Hz
Таким образом, ограничение не соблюдается.
Во-вторых, можно проверить, является ли ускорение значением ≤ alimit. Для этого в RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations задается периодическая функция 2 Гц. Umgerechnet in ω mit 2Hz ∙ 2π = 12,566 rad/s. Laut [3] Abschnitt 2.2.4 kann die einwirkende Zeit-Ort-veränderliche Kraft mit Fdyn = 0,4F(t) angesetzt werden.
Определение периодической функции не соответствует требованиям [3] и представляет собой упрощение. Как правильно отобразить хождение по потолку, будет объяснено в следующем вебинаре:
Затем зададим загружение с сосредоточенной нагрузкой 1 кН (нагрузка эксплуатации), которое мы выберем для расчета в RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations. Сосредоточенная нагрузка определяется на месте выбранного максимального собственного числа. Согласно [1] используется затухание Лера's, равное ξ = 0,01. Ускорение продолжается с 2 Гц в течение 5 секунд. Среднеквадратичное значение (см. Рисунок 10) было получено как 0,05 м/с².
aпредел = 0,1 м/с > a = 0,05 м/с²
Таким образом, был выполнен анализ среднеквадратичного значения. Однако это приводит к небольшому превышению, равному 0,1 м/с². Согласно [3], в расчете можно учесть как дополнительную жесткость и массу. Сечение задается в RFEM в разделе составные сечения. Соединение между стяжкой и деревянным сечением в этом случае не передает жесткость (соединение без сдвига). Конструктивная высота стяжки равна 8 см. Более подробная информация о составных сечениях затем находится в руководстве пользователя дополнительного модуля RF-TIMBER Pro.
Пример: поверхностная конструкция
Пример плана фундамента, показанный на Рисунке 02, преобразован в плиту из поперечно-клеёной древесины с сечением CLT 240 L7a-2 (по [2]). Панели в нижней части определим так же, как и балочную конструкцию: неразрезная балка имеет общую длину 10,47 м, а ширина пролёта 5,99 м (пролет 1) и 4,48 м (пролет 2). Пластины длиной 3,38 м соединены в сплошные пластины (см.Рисунок 13).
Жесткость соединения плит в данном случае не учитывается, так как предполагается, что более короткие плиты размещаются на непрерывных плитах, поэтому жесткость отсутствует. Lediglich für die Rotation wird an allen Plattenrändern ein Liniengelenk mit dem Freiheitsgrad φx = 0 kNm/rad/m definiert. Die Spannrichtung der Platten wird in Bild 14 erläutert.
Расчет был выполнен в модуле RF-LAMINATE, результатом расчета жесткости а является 21,4 мм в характерном/квазипостоянном сочетании. Также в этом случае упрощенный расчет колебаний выходит за пределы значений. Поэтому мы повторим процедуру из предыдущей главы для конструкции плиты.
Процесс расчета в RF-LAMINATE поясняется в следующем руководстве.
Чтобы достичь более точного расчета конструкции плиты в модулях RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations и RF-DYNAM Pro - Forced Vibrations, снова создадим сочетание ЗГ1 + ЗГ2.
Результатом расчета данного сочетания в модуле RF-DYNAM Pro - Natural Vibrations мы получим собственные колебания частотой 4,8 Гц. В случае первой собственной формы конструкции плиты, максимальный режим выхода из работы также достигается в середине пролета первой панели.
В данном случае также задается сосредоточенная нагрузка 1 кН, и к ней прилагается та же функция, что и в случае стержневой конструкции. На рисунке 18 показано, что среднеквадратичное значение равно 0,0469 м/с² в течение 5 секунд. Selbst die maximale Beschleunigung liegt fast innerhalb des Grenzkriteriums von agrenz ≤ 0,1 m/s². Предельное значение превышено лишь на 0,12 м/с². Для дальнейших расчетов затем нужно увеличить в модуле RF-LAMINATE жесткость и массу сечения с помощью плиты толщиной 8 см. Для этого жесткость плиты из поперечно-клеёной древесины представлена эквивалентным ортотропным сечением древесины.
Матрица жесткости составного сечения определяется без учета соединения, работающего на сдвиг, между плитой и плитой из поперечно-клеёной древесины.
С помощью данного метода нам, в конце концов, удалось достичь максимального значения ускорения ниже предельного критерия, как показано на рисунке 20.
Заключение
Двухосный расчет конструктивного элемента позволяет уменьшить сечение с 64 см до толщины 22 см плиты из поперечно-клеёной древесины, при этом выполняется расчёт колебаний по норме Еврокод 5.