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2024-01-31

VE0054 | 轴力对扭矩的影响

说明

在给定边界条件的情况下，对杆件施加弯矩 M 和轴力 F_x 。忽略它的自重，计算梁的最大扭转变形 φ_x,max和内扭矩 M_T定义为主扭矩 M_Tpri和上端扭矩引起的扭矩之和。力 M_TN. 在假设或忽略轴力的影响时，提供这些值的比较。验算示例是基于 Gensichen 和 Lumpe 提出的示例（参见参考资料）。

材料	钢	弹性模量	E	210000,000	MPa
材料	钢	剪切模量	G	81000,000	MPa
几何尺寸	梁	周长	l	3,000	m
		高度	[SCHOOL.]	0,400	m
		宽度	B	0,180	m
		腹板厚度	S	0,010	m
		翼缘厚度	t	0,014	m
荷载		扭力矩	M	1,200	kNm
荷载		轴力	F_x	500,000	kN

轴力对扭矩的影响

解析解

假设相对扭矩 φ' 恒定，并且没有作用在结构上的次扭矩，则梁的扭矩 M_T可以由主扭矩 M_Tpri和次要扭矩引起的主扭矩之和计算得出力 M_TN.

M_{T} = M_{Tpri} + M_{TN}

扭矩

值:

M_{Tpri} = GJφ'

I<sub>t</sub>

抗扭惯性矩

主扭矩

M_{TN} = N {i_{p}}^{2} φ'

i_p

极惯性矩

轴力产生的扭矩

扭矩等于所受的弯矩 (M_T =M)，轴力是作用力的相反值 (N=-F_x )，梁的相对扭矩 φ' 表示如下：

φ' = \frac{M_{T}}{GJ + N (i_{p})^{2}}

相对扭转

梁末端的最大扭转变形 φ_x,max计算方法如下：

φ_{x, \max} = φ (x = L) = φ' L

最大扭转变形

RFEM 设置

RFEM 5.03 和 RFEM 6.01的建模版本
单元尺寸 l_FE = 0.300 m
增量数为1
单元类型为杆件
使用各向同性线弹性材料模型
激活杆件抗剪刚度

结果输出

解析解	RFEM 6	比值	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值
N = 0kN	0,101	0,101	1,000	0,101	1,000
N = -500 kN	0,166	0,165	0,994	0,165	0,994

解析解	RFEM 6	比值	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值
N = 0kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000
N = -500 kN	1,972	1,966	0,997	1,966	0,997

解析解	RFEM 6	比值	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值
N = 0kN	0,000	0,000	<现在wiki>-	0,000	<现在wiki>-
N = -500 kN	-0.772	-0.766	0,992	-0.766	0,992

解析解	RFEM 6	比值	RFEM 5 - RF-FE-LTB	比值
N = 0kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000
N = -500 kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000

416x

12x

验证示例000054 | 1

参考

LUMPE, G. 和 GENSITEN, V. 线性和非线性杆件分析评估理论和软件：示例、失效原因、详细理论。欧内斯特。

更希

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