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2024-01-31

VE0054 | Influência da força normal na torção

Descrição

A barra com as condições de fronteira definidas é carregada com um momento M e uma força axial_Fx. Determine a deformação de torção máxima φ_x,max da viga, bem como o seu momento de torção interno M_T definido como a soma do momento de torção primário M_Tpri e do momento de torção causado pela força normal, sem considerar o peso próprio e força M_TN. Compare estes valores ao mesmo tempo que aceita ou não considera a influência da força axial. O exemplo de verificação é baseado no exemplo introduzido por Gensichen e Lumpe (ver referência).

Material	Aço de armadura	Módulo de elasticidade	E	210000,000	MPa
Material	Aço de armadura	Módulo de corte	G	81000,000	MPa
Geometria	Feixe	perímetro	[LinkToImage04]	3,000	m
		Altura	[SCHOOL.]	0,400	m
		Largura	B	0,180	m
		Espessura de alma	S	0,010	m
		Espessura de banzo	t	0,014	m
Carga,		momento de torção	M	1,200	kNm
Carga,		força axial	F_x	500,000	kN

Influência da força normal na torção

Solução analítica

Assumindo que a torção relativa φ' é constante e não atua nenhum momento de torção secundário na estrutura, o momento de torção M_T da viga 's pode ser obtido como a soma do momento de torção primário M_Tpri e do momento de torção causado pela força normal força M_TN.

M_{T} = M_{Tpri} + M_{TN}

Momento de torção

Onde

M_{Tpri} = GJφ'

J	Momento de inércia de torção

Momento de torção primário

M_{TN} = N {i_{p}}^{2} φ'

i_p	Raio de inércia polar

Momento de torção causado pela força normal

O momento de torção é igual ao momento atuante (M_T =M ) e a força axial tem o valor oposto à força atuante (N=_-Fx ), a torção relativa φ' da viga's pode ser expressa da seguinte forma:

φ' = \frac{M_{T}}{GJ + N (i_{p})^{2}}

Torção relativa

A deformação por torção máxima no final da viga φ_x,máx pode ser calculada do seguinte modo:

φ_{x, \max} = φ (x = L) = φ' L

Deformação de torção máxima

Configuração do RFEM

Modelado nas versões RFEM 5.03 e RFEM 6.01
O tamanho do elemento é l_FE = 0,300 m
O número de incrementos é 1
O tipo de elemento é barra
É utilizado um modelo de material isotrópico linear elástico
A rigidez ao corte das barras está ativada

Resultados

φ_x,máx [rad]	Solução analítica	RFEM 6	Relação	RFEM 5 – RF-FE-LTB	Relação
N= 0 kN	0,101	0,101	1,000	0,101	1,000
N= -500 kN	0,166	0,165	0,994	0,165	0,994

M_Tpri [kNm]	Solução analítica	RFEM 6	Relação	RFEM 5 – RF-FE-LTB	Relação
N= 0 kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000
N= -500 kN	1,972	1,966	0,997	1,966	0,997

M_TN [kNm]	Solução analítica	RFEM 6	Relação	RFEM 5 – RF-FE-LTB	Relação
N= 0 kN	0,000	0,000	-	0,000	-
N= -500 kN	-0,772	-0,766	0,992	-0,766	0,992

M_T [kNm]	Solução analítica	RFEM 6	Relação	RFEM 5 – RF-FE-LTB	Relação
N= 0 kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000
N= -500 kN	1,200	1,200	1,000	1,200	1,000

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Exemplo de verificação 000054 | 1

Referências

LUMPE, G. e GENSITEN, V. Avaliação de teoria e software de análises de barras lineares e não lineares: Exemplos de teste, causas de rotura, teoria detalhada. Anestési.

Gensichen

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