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2020-04-17

Efeito das excentricidades de barra no cálculo dos esforços internos

A viga está apoiada sobre o pilar e a sua extremidade termina na borda exterior do pilar. Estes requisitos podem ser facilmente cumpridos num modelo de arquitetura com sólidos. Na análise de barras, são utilizados modelos de linhas simplificados onde as linhas do centro convergem para um nó comum. Este artigo tem como objetivo demonstrar a influência das excentricidades de barra na determinação dos esforços internos com base em três modelos simples.

Geral

Na arquitetura, é habitual trabalhar com modelos sólidos. A posição das vigas e dos pilares entre si é tida em consideração através da expansão da secção. Na análise estrutural, são utilizados modelos de linhas simplificados em que as linhas do centro convergem para um nó. No RFEM e no RSTAB, também é possível apresentar este modelo simplificado no modo de representação. As interseções dos componentes individuais muitas vezes perturbam a aparência e podem suscitar perguntas por parte do cliente. As excentricidades de barra são frequentemente utilizadas para aproximar a representação do modelo estrutural da representação do modelo arquitetónico. Este artigo técnico utiliza três modelos muito simples para ilustrar a influência da excentricidade de barra na determinação dos esforços internos.

Modelo 1 sem excentricidades de barra

A viga e a coluna encontram-se no nó 2. Es werden keine Stabexzentrizitäten verwendet.

A Figura 01 mostra à esquerda o modelo representado. A viga apenas se estende até à linha central do pilar. O pilar estende-se também até à linha central da viga.

A viga é carregada com uma carga distribuída de 50 kN/m e uma força axial de 50 kN. O peso próprio das barras é negligenciado para fins de simplificação.

Uma vez que o apoio do pilar é livre na direção X, o momento fletor e a força de corte da viga são obtidos neste modelo como para uma viga de vão simples.

A Figura 02 mostra os esforços internos My, Vz e N.

Modelo 2 com excentricidade de barra e desvio axial

Der Stab Nr. 10 wird über einen axialen Versatz von 150 mm bis an die Außenkante der Stütze geführt. Esta extensão da viga também faz com que aumente o carregamento.

A Figura 03 mostra à esquerda o modelo representado.

A viga é carregada com uma carga distribuída de 50 kN/m e uma força axial de 50 kN. Se fosse considerado o peso próprio, este também seria aumentado.

O desvio axial leva a uma extensão da barra. Das freie Stabende ist dabei starr mit dem Knoten Nr. 14 verbunden.

A força de corte de 107,64 kN que atua na borda causa um momento de flexão negativo:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm

O aumento da carga vertical é de 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,50 kN.

A Figura 04 mostra os esforços internos My, Vz e N.

Modelo 3 com excentricidade de barra, desvio axial e desvio transversal

Der Stab Nr. 13 wird über einen axialen Versatz von 150 mm bis an die Außenkante der Stütze geführt. Além disso, a viga é posicionada com a borda inferior na borda superior do pilar através de um desvio transversal relativo.

A Figura 05 mostra à esquerda o modelo representado.

A viga é carregada com uma carga distribuída de 50 kN/m e uma força axial de 50 kN. Se fosse considerado o peso próprio, este também seria aumentado.

O desvio axial leva a uma extensão da barra. Das freie Stabende ist dabei starr mit dem Knoten Nr. 18 verbunden.

A força de corte de 107,64 kN que atua na borda causa um momento de flexão negativo:
My = 107,64 kN ⋅ -0,15 m = -16,15 kNm

O aumento da carga vertical é de 50 kN/m ⋅ 0,15 m = 7,50 kN.

O desvio transversal vertical de 150 mm leva a um momento constante adicional devido à força axial atuante de 50 kN:
My = 50 kN ⋅ -0,15 m = -7,50 kNm

Devido à utilização da excentricidade de barra, o momento de canto negativo é aumentado por:
My = -16,15 kNm + (-7,50 kNm) = -23,65 kNm

A Figura 06 mostra os esforços internos My, Vz e N.

Conclusão

As excentricidades de barra utilizadas corretamente podem proporcionar um sistema estrutural mais preciso. Contudo, os exemplos simples apresentados também demonstram que as excentricidades conduzem a alterações nos esforços internos e, no caso de sistemas complexos, em parte, pode ser difícil identificar que estas se devem à aplicação das excentricidades de barra.


Autor

O Eng. Flori é quem lidera a equipa de apoio ao cliente e também providencia apoio técnico para os clientes da Dlubal Software.

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