9.1.4 Curvatura per sezioni incrinate (Stato II)

Curvatura per sezioni incrinate (Stato II)

Quando si applicano i carichi caratteristici, il calcestruzzo mostra un comportamento elastico lineare. Si assume che la tensione concreta distribuita sopra la zona di compressione sia triangolare.

La profondità dell'area di compressione del calcestruzzo può essere determinata come segue:

$$\begin{gathered} x = \rho · {\alpha }_e · d · \left[-1 + \sqrt{1 + \frac{2}{\rho · {\alpha }_e}}\right] = \\ = 0.0026 · 20.0 ·17\text{ cm} · \left[-1 + \sqrt{1 + \frac{2}{0.0026 · 20.0}}\right] = 4.68 \text{cm} \end{gathered}$$

Lo sforzo di trazione nell'armatura è determinato con M _Ed = 1850 kNm come segue:

${\sigma }_s = \frac{M}{A_s · \left(d - {\displaystyle \frac{x}{3}}\right)} = \frac{18.5 · {10}^{-3}}{4.45 · {10}^{-4} · \left(0.17 - {\displaystyle \frac{0.0468}{3}} \right)} = 269.60 \mathrm{N}/{\mathrm{mm}}^2$

La curvatura nello stato di rottura definitiva è determinata come segue:

${\left(\frac{1}{r}\right)}_{M,II} = \frac{{\epsilon }_s}{d - x} = \frac{1.346 · {10}^{-3}}{170 - 46.8} = 0.010931 {\mathrm{m}}^{-1}$

con

${\epsilon }_s = \frac{{\sigma }_s}{E_s} = \frac{269.26}{200 000} = 1.346 · {10}^{-3}$

Nei calcoli manuali, la curvatura per le sezioni fessurate (stato II) è determinata per mezzo di una tabella da [12] (vedere la Figura 9.2 ).

${\omega }_1 = {\alpha }_e · \frac{A_s}{b · d} = 20.0 · \frac{4.45 {\mathrm{cm}}^2}{100 \mathrm{cm} · 17 \mathrm{cm}} = 0.052 \to \beta = 1.10$

${\left(\frac{1}{r}\right)}_{cs,II} = {\epsilon }_{cs\infty } · {\alpha }_e ·\frac{S_{II}}{I_{II}} = {\epsilon }_{cs\infty } · \beta ·\frac{1}{d} = 0.0005 · 1.10 · \frac{1}{0.17 \text{m}} = 0.00324 {\text{m}}^{-1}$

${\left(\frac{1}{r}\right)}_{tot,II} = {\left(\frac{1}{r}\right)}_{M,II} = {\left(\frac{1}{r}\right)}_{cs,II} = 0.01093 + 0.00324 = 0.01417 {\mathrm{m}}^{-1}$