Tema:
Dimensionamento de pilares de madeira de acordo com a norma NDS 2018
Comentário:
Com o módulo adicional RF-TIMBER CSA, as vigas de madeira podem ser dimensionadas de acordo com a norma canadiana 2014 CSA O86, método ASD. Calcular com precisão a capacidade de flexão da barra de madeira e os fatores de ajuste é importante por razões de segurança e dimensionamento. O seguinte artigo verificará a resistência ao momento de flexão fatorizada no módulo adicional RF-TIMBER CSA do RFEM, utilizando equações analíticas passo a passo de acordo com a norma CSA O86-14, incluindo os fatores de modificação de flexão, o momento fletor resistente e a relação de dimensionamento final.
Descrição:
Análise de vigas de madeira
O dimensionamento é realizado com um apoio simples Viga em madeira abeto de Douglas e madeira de abeto (DF-L SS), com um comprimento de 3 m e um comprimento nominal de 38 mm x 89 mm e uma carga pontual média de 1250 kips. O objetivo do dimensionamento é determinar os coeficientes de flexão ajustados e a resistência da viga. É assumida uma duração de carregamento longa. Os critérios de carregamento são simplificados para este exemplo. As combinações de carga típicas podem ser encontradas no Capítulo 5.2.4 [1]. Na Figura 01 é apresentado um diagrama de viga simples com cargas e dimensões.
Propriedades da viga
A secção utilizada neste exemplo é de madeira com uma dimensão nominal de 89 mm ⋅ 184 mm. Os cálculos reais das propriedades da secção da viga de madeira serrada são descritos abaixo:
b = 3,50 pol., d = 7,24 pol., L = 10 pés
Área de secção bruta:
Ag = b ⋅ d = (3,50 pol.) ⋅ (7,24 pol.) = 25,34 pol.²
Módulo da secção:
Momento de inércia:
O material utilizado que será utilizado neste exemplo é o DF-L SS. As propriedades do material são as seguintes:
Valor de cálculo da flexão de referência:
fb = 2393,12 psi
Módulo de elasticidade:
E = 1,812,970 psi
Fatores de modificação da viga
Para o dimensionamento de barras de madeira de acordo com a CSA O86 - 14, os fatores de modificação devem ser aplicados ao valor de cálculo da flexão de referência (fb). Em última análise, isso resulta no valor de cálculo da flexão ajustado (Fb ), bem como o momento de flexão resistente factorizado (Mr).
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT )
A seguir, cada fator de modificação é explicado e determinado em detalhe para este exemplo.
KD - O fator para a duração da carga leva em consideração diferentes períodos de carga. Cargas de neve, vento e cargas sísmicas são consideradas com KD. Isto significa que KD depende do caso de carga. Neste caso, KD é definido como 0,65 de acordo com a Tabela 5.3.2.2 [1] assumindo uma duração de carga longa.
KS - O fator de utilização a húmido tem em consideração as condições de utilização da madeira serrada com ou sem humidade, assim como as dimensões da secção. Neste exemplo, assumimos uma flexão em condições extremas de fibra e humidade. Com base na Tabela 6.4.2 [1], Ks é igual a 0,84.
KT - O fator de adaptação para o tratamento considera a madeira tratada com retardador de fogo ou outros produtos químicos para redução da resistência. Este fator é determinado a partir das capacidades de resistência e rigidez com base nos testes de tempo, temperatura e humidade documentados. Para este fator, consulte a Secção 6.4.3 [1]. Neste exemplo, 0,95 é multiplicado pelo módulo de elasticidade e 0,85 para todas as outras propriedades se forem assumidas condições de serviço de humidade.
KZ - O fator de tamanho tem em consideração os diferentes tamanhos de madeira e como a carga é aplicada à viga. Mais informação sobre este fator pode ser encontrada na Secção 6.4.5 [1]. Para este exemplo, KZ é igual a 1,30 em relação às dimensões, flexão e corte e Tabela 6.4.5 [1].
KH - O fator de sistema tem em consideração as barras de madeira cortada constituídos por três ou mais barras substancialmente paralelas. Essas barras não devem estar espaçadas mais de 610 mm e suportam a carga mutuamente. Este critério é definido como caso 1 na Secção 6.4.4 [1]. Para este exemplo, KH é 1,10 de acordo com a Tabela 6.4.4 porque assume-se como barra de flexão e caso 1.
KL - O coeficiente de derrubamento considera os apoios laterais ao longo do comprimento da viga, as quais ajudam a evitar o deslocamento e a rotação laterais. O coeficiente de derrubamento (KL) é calculado abaixo.
Resistência à flexão de cálculo (FB)
A resistência à flexão de cálculo (Fb) é determinada na secção seguinte. Fb é calculada através da multiplicação da resistência à flexão de cálculo (fb) pelos seguintes coeficientes de modificação.
KD = 0,65
KH = 1,10
Ks = 0,84
KT = 0,85
Agora podemos usar Fb com a seguinte equação da seção 6.5.4.1 [1].
Fb = fb ⋅ (KD ⋅ KH ⋅ Ks ⋅ KT )
Fb = 1221,71 psi
Coeficiente de derrubamento, KL
O fator de segurança posicional (KL) é retirado da secção 6.5.4.2 [1]. Antes de KL ser determinado, tem de ser calculada a relação de esbelteza. Primeiro, o comprimento efetivo (Le) é determinado na Tabela 7.5.6.4.3 [1]. Neste exemplo de viga, é aplicada uma carga concentrada no meio sem apoios intermédios. O comprimento não suportado (lu ) é assumido como sendo 10 pés.
Le = 1,61 (lu)
Le = 5 m
Em seguida, a relação de esbelteza (CB) da secção 7.5.6.4.3 [1].
CB = 10,69
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