O método dos elementos finitos (MEF) é um método numérico para resolver tarefas matemáticas complexas através da discretização do domínio do problema em pequenas partes chamadas elementos finitos. O RFEM 6 é um software de cálculo estrutural que utiliza o FEM para responder a todos os requisitos da engenharia civil moderna.
Uma vez que as forças internas, as deformações e as tensões são resultados do cálculo do MEF, estes são determinados como valores nodais para os nós da malha de EF. Para uma distribuição contínua destes resultados, os valores nodais podem ser suavizados, como será explicado neste artigo.
Pode encontrar as configurações para a suavização de resultados na caixa de diálogo correspondente, acessível através do menu "Calcular". Como se pode observar na Figura 01, esta caixa de diálogo é constituída por dois separadores: Superfícies e sólidos. O primeiro controla se e como os resultados de superfície são interpolados, enquanto que o segundo controla o mesmo para as superfícies de contorno de sólidos.
Os tipos de suavização disponíveis são os mesmos para superfícies e sólidos e são apresentados em maior detalhe abaixo. Para ilustrar melhor como funciona a suavização, cada tipo de suavização é aplicado ao mesmo modelo (ver Figura 02), que é composto por quatro superfícies com cargas idênticas.
Constante nos elementos da malha
A primeira opção à sua disposição é exibir uma distribuição constante dos resultados nos elementos da malha através da média dos valores dos resultados nos nós da grelha. Por isso, não existe distribuição no elemento de EF como nas outras opções e todo o elemento de EF tem o mesmo valor "suavizado" (ver Figura 03).
Este é o tipo de suavização de resultados a ser aplicado quando se utilizam modelos de materiais não lineares. Isto deve-se ao cálculo iterativo que o programa realiza ao trabalhar com esses modelos de material. Com base no modelo escolhido, é definida uma relação diferente entre as tensões e as deformações e a rigidez dos elementos finitos é ajustada continuamente ao longo das iterações até que a relação tensão-deformação seja satisfeita. Uma vez que o ajuste é sempre realizado para uma superfície completa ou um elemento sólido, recomenda-se a utilização deste tipo de suavização em específico.
Não contínuo
Esta representação dos resultados é apresentada na Figura 04. Conforme representado, ao selecionar o tipo de suavização "Não contínuo", são apresentados os valores dos nós de EF de cada elemento individual. Consequentemente, são exibidos vários valores para um único nó. O tipo de suavização é designado por "Não contínuo" devido à distribuição descontínua resultante do facto de não ser calculada a média dos valores nodais de EF com os elementos vizinhos. As diferenças significativas entre os elementos de EF indicam que é necessária uma malha mais fina para resultados de cálculo mais precisos.
contínuo nas superfícies
Como o nome sugere, este tipo de suavização mostra uma distribuição contínua dos resultados na mesma superfície (ver Figura 05). Ao selecionar esta opção, é calculada a média dos valores de todos os elementos de EF adjacentes a um nó de EF e apenas é apresentado um valor em cada nó. No entanto, a média termina no limite da superfície e podem ocorrer como resultado descontinuidades entre superfícies adjacentes. Um exemplo clássico disto são os resultados ao longo da superfície de apoio da consola, que serão discutidos no final do artigo.
Continuous Within Surface Sets, Otherwise Within Surfaces
Esta opção pode ser vista como uma extensão da suavização de resultados "Contínuo nas superfícies", uma vez que as áreas adjacentes das superfícies contidas no conjunto de superfícies também são consideradas durante a interpolação, se existem conjuntos de superfícies no modelo. Assim, em contraste com a opção "Contínuo nas superfícies", esta opção privilegia o efeito de continuidade das superfícies na área de apoio.
Para demonstrar este tipo de suavização no modelo de interesse, as superfícies n.º 1 e n.º 2 são combinadas num conjunto de superfícies. Como apresentado na Figura 06, devido a este tipo de suavização, existe uma distribuição contínua dos resultados dentro do conjunto (ou seja, entre as superfícies n.º 1 e n.º 2). No entanto, para as superfícies n.º 3 e n.º 4, a distribuição é contínua apenas dentro dos seus próprios limites.
Continuous Within All Surfaces
Ao contrário do tipo de suavização "Contínuo nas superfícies", em que a média termina na borda de uma superfície individual, este tipo de suavização resulta numa distribuição contínua entre as superfícies adjacentes (ver Figura 07). Isto significa que as superfícies não têm de se encontrar num conjunto de superfícies, como foi o caso com o tipo de suavização "Contínuo nos conjuntos de superfícies, caso contrário dentro das superfícies". Isto deve-se ao facto de, por predefinição, ser aplicada a média dos valores em todos os limites da superfície.
Por isso, é importante que os sistemas de eixos das superfícies sejam alinhados na mesma direção ao utilizar este tipo de suavização. Para evitar uma visualização incorreta dos resultados, é importante assegurar que num máximo de duas superfícies se encontrem num plano de fronteira entre si e que a linha de fronteira não tenha uma articulação de linha.
Resumo
Tal como apresentado nas imagens para os diferentes tipos de suavização, cada tipo pode levar a uma distribuição diferente dos resultados. A opção "Contínuo nos conjuntos de superfícies, caso contrário nas superfícies" é a opção pré-definida, pois oferece os melhores resultados na maioria dos casos. No entanto, cada caso em que trabalha deve ser avaliado individualmente, devendo o utilizador escolher a opção de suavização que apresenta os melhores resultados.
Por exemplo, se compara os resultados para a opção "Contínuo em todas as superfícies" (A) e "Contínuo em todas as superfícies" (B) (ver Figura 08), pode ficar confuso sobre o motivo da primeira mostrar momentos negativos diferentes na local de apoio. Agora que está familiarizado com os diferentes tipos de suavização, sabe que isso se deve ao tipo de suavização que define na caixa de diálogo Suavização de resultados.
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