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2017-06-27

Prevenção de singularidades em apoios de nós e linhas de estruturas de lajes

As condições de fronteira de uma laje podem ser introduzidas rapidamente na forma de apoios singulares ou apoios de linhas no software de MEF. No entanto, se a flexibilidade dos apoios não for considerada ao moldar a estrutura, na maioria dos casos o mais tardar durante o dimensionamento através de tensões ou, respetivamente na determinação da armadura, é necessário olhar mais de perto para as definições de apoio.

Enquanto os resultados nas posições (exceto a posição da descontinuidade) são cada vez mais precisas com uma malha de EF cada vez mais refinada e quase não se alteram no final, os valores dos resultados nos apoios nodais e nas extremidades dos apoios de linha estão constantemente a aumentar. Geralmente, as consequências são posições não dimensionáveis ou resultados muito elevados. Portanto, é necessário discutir essas singularidades ou especificar as condições de fronteira com mais precisão.

Apoios de nó

Se houver um pilar por baixo da laje, este é definido como apoio nodal na modelação 2D. Para evitar apoios singulares num nó de EF com apoios rígidos, pode introduzir as constantes de mola manualmente ou determina os coeficientes de fundação automaticamente através da opção "Pilar em Z".

Um apoio elástico pode ser considerado automaticamente através da configuração de alguns parâmetros.

Neste caso, existem três opções:

  1. Fundação elástica de superfície: No programa, é tida em consideração uma fundação de superfície elástica com as dimensões do pilar. No entanto, esta opção faz com que o capitel seja parcialmente restringido por pares de forças verticais, tais como molas de apoio nas direções x e y.
  2. Apoio de nó elástico: Para a rigidez aumentada através do pilar, é aplicada para o cálculo uma superfície com o dobro da espessura da placa, que é apoiada de forma singular pelas constantes de mola determinadas.
  3. Apoio nodal com malha de EF ajustada: Também aqui é aplicada uma espessura dupla internamente. Contudo, o apoio é realizado como um apoio rígido em Z.

As duas últimas opções permitem também utilizar um apoio articulado ou semi-rígido no capitel e as três opções permitem utilizar um apoio articulado, semi-rígido ou rígido na base do pilar.

As constantes de mola determinadas são exibidas diretamente no lado direito abaixo dos gráficos, refletindo todas as alterações. Além disso, existe a opção de considerar uma secção diferente do capitel, bem como a rigidez de corte do pilar. A rigidez ao corte está ativada por defeito. Reduz as molas de apoio horizontais, bem como as molas de rotação do apoio.

Para as três opções, a secção do pilar é obtida a partir do dimensionamento das superfícies realizadas nos módulos adicionais, tais como RF-STEEL Surfaces, RF-CONCRETE Surfaces ou RF-LAMINATE. Assim, o dimensionamento aplica sempre os esforços internos à ligação, o que leva a resultados mais económicos.


Além disso, os resultados dentro da área da coluna não são apresentados no RFEM. No entanto, se estas forem necessárias, pode ativar a correspondente caixa de seleção no Navegador de resultados.

Se existir uma ligação articulada de duas chapas (através de uma libertação de linha) sobre os apoios nodais, tenha em atenção o seguinte: Devido à consideração interna de uma superfície adicional, a libertação de linha é suspensa e, assim, não surgem momentos de restrição nas bordas da placa.

Isto só pode ser evitado através da suspensão de uma das superfícies em frente aos "pilares" ou através da seleção de um apoio nodal articulado elástico "normal". Se o apoio nodal elástico for selecionado e os parâmetros forem especificados quando define o pilar, pode simplesmente abrir a caixa de diálogo "Editar apoio nodal" e desativar a opção "Pilar em Z". Assim, as constantes de mola anteriormente determinadas são consideradas automaticamente.

Apoios de linha

Se a laje é suportada em paredes, é definida como um apoio de linha na modelação 2D. Na análise de elementos finitos, o apoio de linha é dividido internamente nos apoios nodais em cada ponto da malha de EF. De seguida, é determinada uma força de apoio para cada apoio nodal. É criada uma distribuição linear entre os pontos de apoio individuais através de opções de suavização que permitem a consideração da influência dos apoios nodais adjacentes. Para também evitar valores de pico demasiado elevados para apoios em linha, pode selecionar a opção "Parede em Z".

No caso de pilares de paredes em particular, a distribuição qualitativa das reações de apoio tendo em consideração a elasticidade pode ser muito diferente.

Em contraste com os apoios nodais como pilares, os resultados dentro da área do pilar não são ocultados para os apoios de linha de uma parede.


Autor

O Eng. Fröhlich presta apoio técnico aos clientes e é responsável pelo desenvolvimento de produtos para estruturas de aço.

Ligações
Referências
  1. Barth, C., & Rustler, W. (2013). Finite Elemente in der Baustatik-Praxis, (2.ª ed.). Berlin: Beuth.
  2. Dlubal Software. (2018). Manual do RFEM. Tiefenbach.
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