Transformação do ângulo do eixo principal

Allgemeine dünnwandige Querschnitte weisen oft unsymmetrische Geometrien auf. Die Hauptachsen solcher Profile liegen dann nicht parallel zu den horizontal und vertikal ausgerichteten Achsen Y und Z. Bei der Ermittlung der Querschnittswerte wird neben den hauptachsenbezogenen Trägheitsmomenten der Winkel α zwischen der Schwerpunktachse y und der Hauptachse u bestimmt.

O SHAPE-THIN determina o ângulo do eixo principal α a partir dos momentos de inércia de acordo com a seguinte fórmula:

\tan (2 α) = \frac{2 \cdot I_{yz}}{I_{z} - I_{y}}

α	Ângulo do eixo principal
I_yz	Momento de inércia biaxial
I_z	Momento de inércia em torno do eixo z
I_y	Momento de inércia em torno do eixo y

Inclinação do eixo principal α

Os eixos yez representam os eixos do centro de gravidade paralelos aos eixos globais Y e Z. No caso de um perfil plano, cuja largura é superior à altura, pode dar-se o caso de o eixo principal "forte" u apontar na direção que realmente representa a do eixo principal "fraco" v. Neste caso, a tabela mostra um momento de inércia I_u inferior ao momento de inércia I_v para o eixo fraco.

Secção com momentos de inércia "trocados"

A função "Transformar eixos principais de forma a que I_u (eixo maior) seja sempre maior do que I_v (eixo menor)" permite comparar a posição dos eixos principais com a entrada.

Configuração para inclinação do eixo principal

Assim, a secção não precisa de ser rodada de 90° para obter os momentos de inércia como habitualmente.

Momentos principais de inércia

De acordo com a fórmula acima, só são possíveis ângulos entre +90° e -90°. Se a secção tem de ser rodada e já estão disponíveis esforços internos com referência aos eixos principais u e v, pode utilizar uma função adicional para garantir que a posição dos eixos principais é mantida quando a secção é rodada posteriormente : "Manter a posição dos eixos em relação à geometria da secção ao rodar a secção".