Determinazione delle proprietà del materiale del calcestruzzo fibrorinforzato con acciaio e utilizzo in RFEM

proprietà del materiale

Secondo DIN EN 206-1, il calcestruzzo fibrorinforzato è un calcestruzzo a cui viene aggiunta fibra di acciaio per ottenere determinate proprietà. Aggiungendo una quantità sufficiente di fibre di acciaio, possono trasferire le forze di trazione attraverso una fessura nel calcestruzzo. La Figura 01 confronta il comportamento generale del calcestruzzo non armato e del calcestruzzo armato con fibre di acciaio sotto trazione. Si può vedere che la resistenza a trazione del calcestruzzo armato con fibre di acciaio diminuisce con l'aumentare della deformazione e la curva di deformazione del carico mostra un ramo discendente dopo che è stata raggiunta la resistenza a trazione.

La resistenza del materiale composito in calcestruzzo armato con fibre di acciaio dopo aver superato la resistenza a trazione del calcestruzzo è chiamata resistenza a trazione post-fessurazione. Le forze di trazione che si verificano effettivamente nelle fibre di acciaio sono correlate alla superficie della zona di trazione del calcestruzzo. La resistenza a trazione post-fessurazione è solitamente determinata mediante una prova di trazione a flessione secondo [1] nel laboratorio di materiali da costruzione. Come provini vengono utilizzate travi con le dimensioni b/h/l = 150 mm/150 mm/700 mm. Poiché il comportamento a trazione flessionale nella regione post-fessurazione è importante per la linea di lavoro del calcestruzzo armato con fibre di acciaio, la prova di flessione in 4 punti viene eseguita in modo controllato dallo spostamento. La Figura 02 mostra la rappresentazione grafica quotata della prova di flessione in 4 punti.

A causa della configurazione sperimentale della prova di flessione in 4 punti, la posizione della fessura è arbitraria sulla trave di prova, perché il carico locale tra i due punti di carico è costante. Nella figura seguente, è possibile vedere dalla prova finale (la pressa è stata estesa manualmente per aumentare l'apertura della fessura dopo la fine della prova) che la formazione di fessure si verifica arbitrariamente tra i due rulli di pressatura nella posizione determinante (= posizione più debole).

I risultati del test sono documentati in una curva di deformazione del carico (vedere la Figura 04). Le resistenze a trazione equivalenti e, con l'aiuto dei coefficienti di conversione, la resistenza a trazione post-fessurazione del calcestruzzo armato con fibre di acciaio, sono determinate da questa curva di deformazione del carico. Si distingue tra un valore caratteristico per la valutazione dello stato limite di esercizio (= piccole deformazioni, δ = 0,5 mm) e un parametro determinante per lo stato limite ultimo (= grandi deformazioni, δ = 3,5 mm).

Le resistenze a trazione a flessione post-fessurazione del calcestruzzo armato con fibre di acciaio devono essere determinate dai valori di carico F_0,5 per δ = 0,5 mm e F_3,5 per δ = 3,5 mm. In questo caso, il carico raggiunto L_i (con i=0.5 e di conseguenza 3.5) è moltiplicato per il relativo braccio di leva del carico e diviso per il modulo di sezione W_j della sezione trasversale non fessurata. La resistenza media a trazione a flessione post-fessurazione f^f_cflm,Li di una serie di prove di n travi di prova è ottenuta come media aritmetica delle singole resistenze a trazione post-fessura.

Per classificare il materiale composito calcestruzzo armato con fibre di acciaio, le linee guida per il calcestruzzo armato con fibre di acciaio del Comitato tedesco per il calcestruzzo armato (DAfStb) specificano due diverse classi di prestazione: L1 e L2. La classe di prestazione L1 descrive le proprietà del materiale per piccole deformazioni (δ = 0,5 mm) e la classe di prestazione L2, il comportamento per grandi deformazioni (δ = 3,5 mm). La descrizione delle classi di prestazione Li corrisponde al valore caratteristico della resistenza a trazione a flessione post-fessurazione f^f_cflk,Li in N/mm² per le deformazioni corrispondenti. Secondo [1] , la resistenza a trazione a flessione caratteristica post-fessurazione è calcolata dalla resistenza a trazione a flessione media post-fessurazione f^f_cflm,Li.

dove
Lf^f_cflm,Li ... valore medio dei risultati del test singolo logaritmico f^f_cfl,Li,j (per i dettagli, vedere [1] )

_s ... deviazione standard dei risultati del test singolo logaritmico (per i dettagli, vedere [1] )
k_s ... coefficiente di correzione del frattile per deviazioni standard sconosciute per il frattile 5% con livello di confidenza del 75% (per i dettagli, vedere [1] )

Pertanto, la descrizione del calcestruzzo armato con fibre di acciaio viene eseguita aggiungendo la lettera L per la classe di prestazione con la caratteristica resistenza a trazione a flessione post-fessurazione per gli spostamenti generalizzati 1 (SLE) e 2 (SLU). Ad esempio, il calcestruzzo armato con fibre di acciaio C30/37 L0.9/L0.6 XC1 ha una resistenza a trazione caratteristica post-fessurazione di 0,9 N/mm² per la deformazione 1 e 0,6 N/mm² per la deformazione 2.

Curva tensione-deformazione del calcestruzzo armato con fibre di acciaio

Le curve tensione-deformazione sono richieste per la verifica di componenti strutturali in acciaio. A tale scopo, le resistenze a trazione caratteristiche post-fessurazione f^f_cflk,Li descritte sopra sono convertite nelle resistenze a trazione assiali post-fessurazione f^f_ct0,i mediante coefficienti β secondo [1]. La tabella R3 della linea guida del Comitato tedesco per il calcestruzzo armato (DAfStb) sul calcestruzzo armato con fibre di acciaio [1] mostra i valori di base della resistenza a trazione assiale post-fessurazione f^f_ct0,i per le rispettive classi di prestazione (vedere la Figura 05).

Per ottenere i valori di calcolo f^f_ctR,i per la curva tensione-deformazione, dobbiamo modificare i valori di base della resistenza a trazione assiale post-fessurazione di due coefficienti di correzione, κ^f_G e κ^f_F .

f^f_ctR,i = κ^f_G ⋅ κ^f_F ⋅ f^f_ct0,i

dove
κ^[F5]

... coefficiente per considerare l'influenza della dimensione del componente strutturale sul coefficiente di variazione = 1.0 + A^f_ct ⋅ 0.5 < 1.70
_ct ... l'area della sezione trasversale sottoposta alla tensione di trazione delle aree fessurate in m² appartenenti al rispettivo stato di equilibrio
κ^[F5]_[F9] ... coefficiente per considerare l'orientamento della fibra = 0,5. Per componenti strutturali laminari planari prodotti orizzontalmente (b <5), è consentita un'ipotesi di κ^f_F = 1.0 per la tensione di flessione e trazione.

La direttiva sulle fibre di acciaio [1] presuppone che la deformazione 1 con δ = 0,5 mm della prova di flessione in 4 punti corrisponda a una deformazione di ε = 0,0035 e la deformazione 2 con δ = 3,5 mm corrisponda a una deformazione di ε = 0,025.

A seconda del calcolo fornito, in [1] sono disponibili diverse curve tensione-deformazione per l'area di trazione. Per una determinazione non lineare della deformazione e delle forze interne, la relazione multilineare mostrata nella Figura 06 è applicata nell'area di trazione. La distribuzione lineare può essere applicata fino al raggiungimento della resistenza a trazione del calcestruzzo f_ctm. Secondo [1] , la curva tensione-deformazione mostrata in blu nella Figura 06 è consentita solo per calcestruzzo armato con fibre di acciaio con un rapporto L2/L1 ≥ 0,7. Per i rapporti delle classi di prestazione L2/L1 ≤ 0,7, è consentita solo la distribuzione delle tensioni (linea verde tratteggiata nella Figura 06).

L'applicazione della resistenza a trazione del calcestruzzo f_ctm non è consentita per la verifica della sezione trasversale allo stato limite ultimo. La resistenza a trazione aggiuntiva che può essere applicata deriva solo dalla forza di trazione nella fessura trasmessa dalle fibre di acciaio. Inoltre, devono essere applicate le resistenze a trazione per il progetto allo stato limite ultimo con i valori di progetto f^f_ctd,Li. Si ottengono moltiplicando i valori calcolati f^f_ctR,Li per il coefficiente di riduzione α^f_c e dividendo per il coefficiente di sicurezza parziale γ^f_ct. L'applicazione di f^f_ctd,L1 e f^f_ctd,L2 (linea blu continua nella Figura 7) è limitata ai rapporti di L2/L1 ≥ 0,7. La distribuzione delle tensioni, mostrata in verde con trattini nella Figura 07, può essere utilizzata in modo semplificato per i rapporti L2/L1 ≤ 1.

Nella zona di compressione della curva tensione-deformazione per calcestruzzo armato con fibre di acciaio, non c'è differenza tra il calcestruzzo normale senza fibre e il calcestruzzo armato con fibre di acciaio. La norma EN 1992-1-1 [4] si applica invariata alla relazione tensione-deformazione nell'area di compressione. Pertanto, un diagramma parabolico secondo il Capitolo 3.1.5 [4] (vedere la Figura 08 a) o un rettangolo di parabola secondo il Capitolo 3.1.6 [4] per la curva tensione-deformazione viene utilizzato per il calcolo non lineare dell'attrito e forze da utilizzare nell'area di compressione.

Calcolo non lineare con RFEM

Secondo [1], i metodi non lineari possono, in linea di principio, essere utilizzati per i componenti strutturali del calcestruzzo armato con fibre di acciaio se la capacità portante predominante è raggiunta dall'armatura dell'acciaio. In tutti gli altri casi, il calcolo non lineare è applicabile solo per componenti strutturali con fondazioni elastiche, solette sottomarine ancorate in calcestruzzo, solai su pali, componenti strutturali a forma di guscio e recipienti prefabbricati monolitici.

Nel testo seguente, la curva tensione-deformazione per il calcestruzzo armato con fibre di acciaio sarà definita in RFEM e sarà verificato il comportamento del materiale. Ai fini di questo articolo, questo sarà inizialmente eseguito solo su un elemento EF con un carico di trazione uniassiale. Per mezzo di questo semplice test, il modello di materiale utilizzato in RFEM deve essere verificato per l'assorbimento di un carico di trazione uniassiale.

Per un calcolo non lineare delle forze interne e delle deformazioni del calcestruzzo armato con fibre di acciaio, la curva tensione-deformazione applicata nell'area di compressione è costituita da una parabola secondo 3.1.5 EN 1992-1-1 [4] e nell'area di trazione della distribuzione multilineare con considerazione della resistenza a trazione del calcestruzzo f_ctm (Figura 06). In RFEM, è necessario utilizzare un modello di materiale che può rappresentare il ramo discendente dopo la formazione di fessure. Con il modulo aggiuntivo RF-MAT NL, RFEM può rappresentare esattamente questo comportamento utilizzando il modello di materiale "Danno isotropo 2D/3D". Il modello del materiale "Danno isotropo" è stato descritto in dettaglio in un articolo precedente. La curva tensione-deformazione è generalmente inserita in RFEM. Le aree di compressione e trazione possono essere definite individualmente utilizzando l'opzione "Diagramma ...". Solo il modulo elastico all'origine deve essere identico ai rispettivi punti successivi nelle aree di compressione e trazione. La dimensione dell'elemento di riferimento l_FE,R rimane invariata, con una lunghezza di 0,0 m. Pertanto, è garantito che la curva tensione-deformazione definita sia applicata 1:1 nella zona danneggiata nel calcolo. La Figura 09 mostra l'input del calcestruzzo armato con fibre di acciaio analizzato nella finestra di input di RFEM.

Poiché l'illustrazione del comportamento a trazione post-fessurazione deve essere analizzata in dettaglio di seguito, le proprietà nell'area di trazione del calcestruzzo armato con fibre di acciaio testato sono descritte in dettaglio di seguito:

f_ctm = 2.500 N/mm²
1.04 ⋅ f^f_ctr,L1 = 0.862 N/mm²
1.04 ⋅ f^f_ctr,L2 = 0.458 N/mm²

La curva tensione-deformazione mostrata nella Figura 10 risulta dai parametri del materiale sopra menzionati per l'area di trazione.

Al fine di evitare l'influenza degli elementi vicini e degli stati di tensione biassiale sui risultati, il materiale viene verificato su un elemento finito con lunghezze dei lati di 1 ⋅ 1 m. L'elemento è tenuto orizzontalmente su un lato dell'elemento, quindi tirato sul lato opposto. Per ottenere l'immagine della resistenza a trazione post-fessurazione, è necessario applicare lo spostamento in modo controllato nel tempo, come nella prova di flessione in 4 punti sopra descritta. La Figura 11 mostra il modello di calcolo in RFEM.

Utilizzando l'opzione "Aumento incrementale del carico" nei parametri di calcolo del caso di carico, la deformazione viene aumentata fino al raggiungimento del criterio di rottura. Il criterio di rottura utilizzato è stato definito con uno spostamento nodale di 25,1 mm, che corrisponde a una deformazione ε di 0,0251.

La tensione del diaframma nella direzione dell'asse principale σ_1,m viene utilizzata per valutare i risultati del calcolo. Nella finestra di dialogo "Parametri di calcolo", è possibile visualizzare un diagramma per i risultati del calcolo per un incremento del carico passo dopo passo.

La tensione della membrana calcolata segue esattamente la distribuzione specificata della resistenza a trazione post-fessurazione. Nel diagramma seguente, la tensione principale ma σ_1,m è definita dalla curva tensione-deformazione del calcestruzzo armato con fibre di acciaio definita nell'area di trazione. I risultati calcolati in RFEM corrispondono esattamente alla linea di lavoro definita.

Sommario

Utilizzando il modello di materiale "Isotropic Damage 2D/3D", è stato possibile verificare con precisione il comportamento di controllo del calcestruzzo armato con fibre di acciaio in caso di carico di trazione uniassiale. Si noti che per tali calcoli di verifica, tutte le influenze provenienti, ad esempio, da elementi vicini, stati di tensione multiassiali o opzioni di modifica nel modello del materiale, sono escluse specificando una dimensione dell'elemento di riferimento l_FE,R.