Verifica a taglio-punzonamento secondo Eurocodice 2 in RFEM

Modellazione di una struttura

RFEM 5 consente di eseguire la verifica a taglio-punzonamento sia per solette 2D che per strutture 3D. Il modulo aggiuntivo RF-PUNCH Pro rileva automaticamente le posizioni del taglio da punzonamento e le consiglia per la verifica. Un filtro integrato per trovare i nodi di taglio-punzonamento può essere impostato individualmente. In questo modo, è facile ordinare i progetti, ad esempio per piani., Uno schema delle prove, ad esempio in ordine per livelli molto facilmente possibili.

RF-PUNCH Pro riconosce automaticamente il tipo di nodo di punzonamento (colonne singole, estremità di pareti o angoli), nonché l'area del nodo di punzonamento (colonna interna, bordo o d'angolo) dal modello RFEM.

Perimetro critico

Il taglio a punzonamento viene eseguito nel perimetro di controllo di base. Secondo il cap. 6.4.2 della EC 2 [1] , il perimetro di controllo per i solai si trova ad una distanza di 2 d (d = profondità efficace della soletta) dalla superficie di carico. La determinazione della geometria del perimetro di controllo richiede la considerazione delle dimensioni della colonna e delle aperture della soletta fino alla distanza di 6 d della superficie di carico. RF-PUNCH Pro riconosce automaticamente le aperture modellate durante l'analisi FEM. Inoltre, nel modulo è anche possibile definire aperture più piccole, che sono trascurabili nel calcolo FEM strutturale, ad esempio. Questi possono essere considerati quando si determina il perimetro di controllo di base. La geometria del perimetro di controllo viene visualizzata nelle finestre di input del modulo aggiuntivo anche prima di iniziare il calcolo.

Kritischer Rundschnitt um eine Stütze unter Berücksichtigung von zwei Öffnungen

Nel caso di solette o fondazioni, il perimetro critico è solitamente ad una distanza di 2 d dal bordo della colonna. Secondo 6.4.4 (2) [1], la determinazione del perimetro di controllo richiede un calcolo iterativo. L'Appendice nazionale tedesca [2] NCI a 6.4.4 (2) consente un calcolo semplificato per solai e fondazioni snelle con λ = a_λ/d > 2 (dove a_λ = sbalzo di fondazione). In questo caso, il perimetro di controllo può essere impostato ad una distanza di 1d. In genere, RF-PUNCH Pro esegue un calcolo iterativo per trovare il perimetro di controllo delle fondazioni o dei solai.

Forza di taglio relativa v_Ed

La forza di taglio di progetto relativa al perimetro di controllo è calcolata secondo l'Eq. 6.38, EC 2 [1]:

Al fine di considerare il carico simmetrico rotazionale irregolare, il carico di punzonamento V_Ed è aumentato del coefficiente di incremento del carico β. Per le strutture rigidamente fisse in cui le campate adiacenti non differiscono in lunghezza di oltre il 25 %, è possibile utilizzare i seguenti valori β in conformità alla norma EN 1992-1-1, Figura 6.21N [1]:
β = 1,15 per le colonne interne
β = 1.4 per le colonne con bordi
β = 1,5 per le colonne d'angolo
L'Appendice tedesca [2], Figura 6.21N, integra i coefficienti β con β = 1,35 per gli angoli delle pareti e β = 1.2 per le estremità delle pareti, e specifica il valore raccomandato per le colonne interne come β = 1.10.

Un metodo generale per la determinazione del coefficiente di incremento del carico β è descritto nell'Eurocodice 2 [1], Cap. 6.4.3 (3). Qui, il coefficiente β è determinato assumendo ¨la distribuzione della tensione tangenziale completamente plastica nel perimetro di controllo. In conformità alla normativa EN 1992-1-1 [1], Eq. (6.39), si ottiene:

Distribuzione delle tensioni di taglio completamente in plastica

Mentre l'espressione (6.39) della EN 1992-1-1 [1] specifica il calcolo di β solo per l'eccentricità del carico uniassiale, l'Appendice tedesca [2] fornisce l'espressione estesa (NA.6.39.1) per considerare l'eccentricità del carico biassiale:

RF-PUNCH Pro include entrambe le opzioni per il calcolo di β sopra menzionate. Il metodo standard è selezionare il modello considerando la distribuzione della tensione tangenziale completamente plastica.

RF-PUNCH Pro prende il valore di progetto della forza di taglio V_Ed direttamente dal calcolo FEM per eseguire la verifica a taglio-punzonamento. Nel caso della verifica a taglio-punzonamento per colonne, vincoli esterni nodali e carichi concentrati, è possibile determinare la forza di taglio sulla base della forza assiale della colonna, della forza del vincolo esterno o del valore del carico della forza concentrata agente.

Inoltre, RF-PUNCH Pro consente di creare il perimetro di controllo su un modello FEM e di determinarvi la forza di taglio agente V_Ed. Per fare ciò, ci sono le seguenti due opzioni:

• Le forze di taglio esistenti nel perimetro di controllo sono integrate o attenuate dallo stesso perimetro di controllo. La forza di taglio di progetto risultante V_Ed deve quindi essere moltiplicata per il coefficiente di incremento del carico β (vedi Eq. 6.38 [1]). Se il coefficiente β è determinato utilizzando il modello di distribuzione a taglio completamente plastico, entrambi i momenti flettenti M_Ed,x e M_Ed,y sono determinati anche integrando le forze interne della soletta nel perimetro di controllo impostato sulla soletta.
• Il valore massimo della forza di taglio esistente nel perimetro di controllo viene utilizzato per la verifica a taglio-punzonamento. Questo metodo tiene conto dell'effetto del carico simmetrico rotazionale irregolare utilizzando il valore massimo. Pertanto, un ulteriore incremento della forza di taglio del coefficiente β può omettere.

Sebbene l'utilizzo del valore massimo della forza di taglio nel perimetro di controllo sia il metodo più accurato per determinare il valore di progetto del carico di punzonamento, è anche il metodo più suscettibile agli effetti di singolarità. In particolare, è necessario prestare attenzione a un sufficiente infittimento della mesh EF nelle aree di taglio-punzonamento quando si prendono le forze di taglio direttamente dal perimetro di controllo nel calcolo FEM. Si consiglia di disporre almeno due o tre elementi tra i nodi di punzonamento e il perimetro di controllo utilizzando l'infittimento della mesh EF.

Distribuzione della tensione di taglio nella sezione

Nel caso di fondazioni e solai, è possibile ridurre V_Ed della pressione del terreno entro il perimetro di controllo determinato iterativamente; vedere 6.4.2 (2) [1]. Se si crea il perimetro di controllo di base di 1 d per fondazioni snelle in conformità con il metodo semplificato dell'Appendice tedesca [2], è possibile applicare solo il 50% della pressione del terreno. Entrambe le forme di progetto possono essere selezionate in RF-PUNCH Pro.

Modulo di verifica

Prima della verifica a taglio-punzonamento, il programma controlla se la verifica può essere eseguita senza armatura a punzonamento.

Resistenza a taglio-punzonamento senza armatura a punzomento

La resistenza a taglio-punzonamento senza armatura a taglio v_Rd,c deve essere determinata secondo 6.4.4 (1), EN 1992-1-1 [1] come segue:
v_RD,c = C_RD,c ∙ k ∙ (100 ∙ ρ_l ∙ f_ck )^1/3 + k₁ ∙ σ_cp ≥ (v_min + k₁ ∙ σ_cp )
dove
C_Rd,c = 0,18/γ_c per solette piane
C_Rd,c = 0,15/γ_c per solai/fondazioni
k = 1 + √(200/d)
ρ_l,x/y = A_sl,x/y/(b_w · d_x/y )
ρ_l = √(ρ_l,x ∙ ρ_l,y ) ≤ 0,02
A_sl = area dell'armatura in trazione
k₁ = 0.1
σ_cp = tensione normale nel perimetro di controllo
v_min = 0,035 · k^3/2 · f_ck^1/2

Nell'Appendice tedesca [2], i parametri sopra menzionati sono modificati come segue:
C_Rd,c = 0,18/γ_c per solette piane
C_Rd,c = 0.18/γ_c ∙ (0.1 ∙ u₀/d + 0.6) nel caso di colonne interne di solette piane con u₀/d < 4
C_Rd,c = 0,15/γ_c per solai/fondazioni
ρ_l = √(ρ_l,x ∙ ρ_l,y ) ≤ min [0.02;0.5f_cd/f_yd ]
v_min = (0,00525/γ_c ) ∙ k^3/2 ∙ f_ck^1/2 per d ≤ 600 mm
v_min = (0,00375/γ_c ) · k^3/2 · f_ck^1/2 per d > 800 mm

La verifica a taglio-punzonamento è soddisfatta senza armatura a punzonamento aggiuntiva se v_Ed ≤ v_Rd,c. A causa della verifica strutturalmente difficile dell'armatura a taglio, di solito si può cercare di evitare l'uso dell'armatura a punzonamento e, invece, applicare il rapporto di armatura longitudinale massimo ammissibile ρ_l per questo scopo. RF-PUNCH Pro determina il rapporto di armatura longitudinale richiesto al fine di evitare l'armatura a taglio-punzonamento. Tuttavia, è anche possibile definire manualmente l'armatura longitudinale esistente per il calcolo di V_Rd,c.

Resistenza massima a taglio-punzonamento v_{Rd, max}

Se la verifica a taglio-punzonamento è impossibile senza armatura a punzonamento, la massima resistenza a taglio - punzomento v_Rd,max sarà calcolata nel passaggio successivo.

Secondo 6.4.5 (3) EN 1992-1-1 [1], la massima resistenza a taglio-punzonamento è eseguita sulla periferia della colonna. La lunghezza periferica considerata u₀ racchiude il perimetro di controllo di base e può essere determinata direttamente sulla superficie di carico. La massima resistenza a taglio-punzonamento sulla periferia della colonna v_Rd,max è determinata secondo 6.4.5. (3), EN 1992-1-1 [1], come segue:
v_Rd,max = 0.4 · ν · f_cd
dove ν = 0,6 · (1 - f_ck/250) (f_ck in [N/mm²])

La forza di taglio di progetto agente sulla periferia della colonna risulta da:
v_Ed,u0 = β · V_Ed/(u₀ · d)

Il progetto è soddisfatto se v_Ed,u0 ≤ v_Rd,max.

Nell'Appendice nazionale tedesca [2], la verifica della massima resistenza a taglio-punzonamento non viene eseguita alla periferia della colonna, ma nel perimetro di controllo di base u1 secondo l'espressione NA6.53.1 come segue:
v_Ed,u1 ≤ v_Rd,max = 1.4 · v_Rd,c,u1

Resistenza a taglio-punzonamento con armatura a taglio - punzomento

Se la verifica di v_Rd,max è stata eseguita con successo, l'armatura a taglio-punzonamento necessaria è determinata nel passaggio successivo. L'armatura a taglio-punzonamento necessaria è calcolata secondo l'espressione 6.52 modificata della EN 1992-1-1 [1]. L'armatura necessaria A_sw risulta dalla seguente equazione:

4 - Punching Shear Reinforcement

Secondo la DIN EN 1992-1/NA [2], la quantità di armatura nel primo perimetro di armatura a taglio deve essere aumentata del coefficiente κ_sw,1 = 2.5, e di κ_sw,2 = 1.4 nel secondo taglio perimetro di armatura.

L'armatura a taglio-punzonamento dovrebbe essere posizionata fino ad una distanza di 1,5 d dal perimetro più esterno. La lunghezza richiesta del perimetro più esterno è u_out,ef, che è definita secondo l'Eq. 6.54 della EC 2 [1]:

Conclusione

Le disposizioni per la verifica a taglio-punzonamento secondo l'Eurocodice 2 non possono essere applicate in modo efficiente senza una soluzione software. Un esempio è il calcolo del coefficiente di incremento del carico β basato sul modello con distribuzione della forza di taglio completamente plastica nel perimetro di controllo, o il calcolo iterativo dell'area del perimetro di controllo di base delle fondazioni. Inoltre, le planimetrie degli edifici sono progettate in un modo più libero e complesso, quindi è impossibile seguire le regole di semplificazione; quindi, anche loro non possono essere applicati. Il modulo aggiuntivo RF-PUNCH Pro del software di calcolo agli elementi finiti RFEM consente di prendere tutti i dati necessari per la determinazione geometrica del perimetro di controllo di base e dei carichi di progetto per la verifica a taglio-punzonamento direttamente dalle voci FEM o dal calcolo FEM. Pertanto, la verifica a taglio-punzonamento di colonne, angoli e estremità di pareti può essere eseguita in modo molto semplice ed efficiente. Per le colonne, c'è l'opzione aggiuntiva per considerare un capitello allargato. I risultati della verifica a taglio-punzonamento sono visualizzati in tabelle dei risultati disposte chiaramente, compresi tutti i risultati intermedi rilevanti per i singoli progetti. I risultati, l'armatura a taglio-punzonamento necessaria, la distribuzione della forza di taglio e la resistenza a taglio-punzonamento possono essere visualizzati graficamente nella finestra grafica di RFEM.

Riferimenti