Réponse:
La détermination « groupée » des efforts internes est divisée en quatre sous-commandes.
- u avec my, mxy, vy, ny, nxy
- v avec mx, mxy, vx, nx, nxy
- u avec mx, mxy, vx, nx, nxy
- v avec my, mxy, vy, ny, nxy
L'effet de ces commandes est expliqué à l'aide d'un exemple simple.
Système
- Plaque comme poutre-voile
- Travée 9 m
- Hauteur de poutre 1,5 m
- Charge concentrée 20 kN au centre de la travée
- Taille du maillage EF 10 cm
La Figure 01 montre les efforts internes maximaux et minimaux non lissés au point d'application de la charge. Ces efforts internes sont évidemment des résultats singuliers. Vous trouverez des informations détaillées sur les singularités dans l'article technique 001503.
Singularités dans le calcul de surfaces en béton armé
Afin d'inclure complètement au moins deux éléments EF de chaque côté de l'introduction de charge à l'aide de la région moyenne, une région moyenne de 50/50 cm est définie (Figure 02).
Le tableau suivant indique le changement de lissage séparément pour chaque groupe. Seule la zone supérieure dessinée de l'application de charge est considérée. Le groupe 0 correspond aux efforts internes non lissés dans ce cas.
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
|---|---|---|---|---|---|
| nx | 74,9 kN/m | 74,9 kN/m | 47,2 kN/m | 51,8 kN/m | 74,9 kN/m |
| ny | 109,0 kN/m | 26,5 kN/m | 109,0 kN/m | 109,0 kN/m | 5,8 kN/m |
| nxy | 75,1 kN/m | 30,7 kN/m | 15,8 kN/m | 30,7 kN/m | 15,8 kN/m |
Le tableau montre qu'une combinaison des Groupes 1 et 2 ainsi que des Groupes 3 et 4 est toujours raisonnable par rapport aux efforts normaux.
La Figure 03 montre les efforts internes moyennés pour les groupes 1/2 et 3/4 ensemble.
Les valeurs suivantes sont utilisées pour les combinaisons :
| 1/2 | 3/4 | 1/2 et 3/4 | |
|---|---|---|---|
| nx | 47,2 kN/m | 51,8 kN/m | 47,1 kN/m |
| ny | 26,5 kN/m | 5,8 kN/m | 5,3 kN/m |
| nxy | 12,9 kN/m | 12,9 kN/m | 12,9 kN/m |
Comme mentionné précédemment, les combinaisons 1/2 et 3/4 utilisent les efforts internes moyens minimaux du groupe correspondant. L'effort tranchant nxy est calculé à partir des efforts dans la direction normale et est donc déjà affiché comme « effort tranchant étalé » pour la combinaison 1/2 et 3/4.
Conclusion
Pour un matériau avec des directions de rigidité et de résistance distinctes, comme le béton armé ou le bois lamellé-croisé, l'orientation des résistances est pertinente pour la sélection du groupe correct. Dans la combinaison du groupe 1/2, les efforts internes sont moyennés dans la direction longitudinale du composant structural et dans la direction transversale dans le groupe 3/4. Si le composant structural est orienté dans la direction longitudinale comme le montre la Figure 04, le lissage dans la direction longitudinale est donc recommandé. Cependant, le type d'application de charge et le calcul déterminant sont également importants ici. Tous les regroupements peuvent être utilisés pour un matériau isotrope ainsi que pour le calcul de l'effort tranchant déterminant.
