"Skupinové" vyhlazení vnitřních sil

Pro směr vnitřních sil mám u možnosti "Skupinově" čtyři možnosti pro vyhlazení vnitřních sil. Jakou skupinu mám zde vybrat?

Odpověď:

Stanovení vnitřních sil "Skupinově" se dělí do čtyř dílčích příkazů.

u s m_y,m_xy,v_y,n_y,n_xy
v s m_x,m_xy,v_x,n_x,n_xy
u s m_x,m_xy,v_x,n_x,n_xy
v s m_y,m_xy,v_y,n_y,n_xy

Účinek těchto příkazů je vysvětlen na jednoduchém příkladu.

Systém

Deska jako stěnový nosník
Rozpětí 9 m
Výška nosníku 1,5 m
Osamělé zatížení 20 kN ve středu pole
Velikost sítě KP 10 cm

Na Obrázku 01 jsou znázorněné maximální a minimální vnitřní síly v bodě působení zatížení bez vyhlazení. U těchto vnitřních sil se očividně jedná o singulární výsledky. Podrobné informace o singularitách najdete v odborném článku 001503.
Singularity při posouzení železobetonových ploch

Aby bylo možné kompletně zahrnout alespoň dva prvky KP pro stranu působení zatížení prostřednictvím oblasti vyhlazení, je definována oblast vyhlazení 50/50 cm (Obrázek 02).

V následující tabulce je uvedena změna vyhlazení zvlášť pro každou skupinu. Přitom se uvažuje pouze horní oblast působení zatížení. Skupina 0 je zde pro nevyhlazené vnitřní síly.

	0	1	2	3	4
n_x	74,9 kN/m	74,9 kN/m	47,2 kN/m	51,8 kN/m	74,9 kN/m
n_y	109,0 kN/m	26,5 kN/m	109,0 kN/m	109,0 kN/m	5,8 kN/m
n_xy	75,1 kN/m	30,7 kN/m	15,8 kN/m	30,7 kN/m	15,8 kN/m

Z tabulky je zřejmé, že kombinace skupiny 1 a 2 jakož i 3 a 4 vzhledem k normálovým silám má smysl.

Na Obrázku 03 jsou společně znázorněné vyhlazené vnitřní síly pro skupiny 1/2 a 3/4.

Pro kombinace se použijí následující hodnoty:

	1/2	3/4	1/2 a 3/4
n_x	47,2 kN/m	51,8 kN/m	47,1 kN/m
n_y	26,5 kN/m	5,8 kN/m	5,3 kN/m
n_xy	12,9 kN/m	12,9 kN/m	12,9 kN/m

Jak již bylo zmíněno, v kombinacích 1/2 a 3/4 se používají minimální průměrované vnitřní síly příslušné skupiny. Posouvající síla n_xy se vypočítá ze sil v normálovém směru, a proto se už u kombinace 1/2 a 3/4 zobrazí jako působící smyková síla.

Závěr a výhled

U materiálu s výraznými orientacemi tuhosti a pevnosti jako železobeton nebo křížem lepené dřevo je orientace pevností důležitá pro výběr správné skupiny. V kombinaci skupiny 1/2 se vnitřní síly vyhlazují v podélném směru konstrukčního prvku, ve skupině 3/4 v příčném směru. Pokud je konstrukční prvek orientován v podélném směru, jak je znázorněno na Obrázku 04, doporučuje se vyhlazení v podélném směru. Důležité je zde také typ působení zatížení a rozhodující posouzení. Pro izotropní materiál jakož i u rozhodujícího posouzení na smyk je možné použít všechny skupiny.