El siguiente artículo describe las entradas necesarias. Además, se mostrarán los efectos de esta exportación en cálculos posteriores (por ejemplo, el análisis de estabilidad de pilares de hormigón armado).
Sistema estructural en consideración
Para este artículo se considera el sistema estructural de los pilares de hormigón armado que se muestra en la figura 01. Es handelt sich hierbei um ein System aus vier Kragstützen, welche an ihren Fußpunkten um die X- und Y-Achse eingespannt gelagert sind. Las cuatro vigas en voladizo están conectadas entre sí por medio de vigas articuladas (vigas con articulaciones en barra). En los puntos de acoplamiento, el sistema estructural está apoyado mediante un apoyo puntual en la dirección global Y, porque en este ejemplo sólo se analiza el pandeo en la dirección global X. Die einzelnen Querschnitte können der zum Download zur Verfügung stehenden Datei entnommen werden.
Combinatorias de carga y carga
Se consideran cuatro casos de carga:
- Lastfall 1 = Eigengewicht
- Caso de carga 2 = viento en + X
- Caso de carga 3 = nieve
- Caso de carga 4 = imperfección en + X
In RFEM können für die Bemessungssituationen Grenzzustand der Tragfähigkeit, der Gebrauchstauglichkeit sowie der Lagesicherheit automatisch Lastkombinationen nach EN 1990 angelegt werden. Für dieses Beispiel werden Lastkombinationen notwendig, da eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung mit Berücksichtigung der effektiven Steifigkeiten im Zustand II der Stahlbetonstützen durchgeführt werden soll. Para el cálculo del estado límite de servicio de las combinaciones de carga se desactivan los efectos del análisis de segundo orden y las imperfecciones.
La carga aplicada en los casos de carga individuales se puede ver en el archivo de modelo más abajo.
Cálculo de pilares de hormigón armado
In einem ersten Schritt werden zunächst die Schnittgrößen der einzelnen Lastkombinationen errechnet (linear-elastische Schnittgrößenermittlung). Posteriormente se aplican para el cálculo en RF-CONCRETE Members. En el módulo adicional RF-CONCRETE Members, se crea un caso de cálculo donde se dimensionan los pilares de hormigón armado. Para el cálculo en el estado límite último, aquí se selecciona la opción "Cálculo no lineal (estado II)".
In den Einstellungen für die nichtlineare Berechnung wird die Option "Allgemeines Bemessungsverfahren bei Stäben mit Druck nach Theorie II. Ordnung (EN 1992-1-1, 5.8.6)" gewählt.
Con la configuración mencionada anteriormente, RF-CONCRETE Members primero calcula una armadura requerida estáticamente del cálculo de la sección con los esfuerzos internos (cálculo elástico lineal) de las combinaciones de carga (COs). Finalmente, se crea una armadura propuesta a partir de la armadura requerida y las especificaciones del usuario para una armadura básica o mínima, que luego se usa para el cálculo no lineal.
En este ejemplo, los pilares se refuerzan con una armadura de 4 Ø 20 en cada lado de la sección.
La armadura existente propuesta se usa para el cálculo no lineal. RF-CONCRETE Members ahora calcula la gamma de seguridad existente en el estado II y proporciona alternativamente una relación eficaz 1/gamma de las barras.
Tenga en cuenta que los resultados de este cálculo no lineal se han determinado sobre la base de la armadura existente. Aus der dargestellten Ausnutzung und der vorhandenen Längsbewehrung lässt sich allerdings kein Rückschluss auf eine größere Ausnutzung bei gleichzeitiger Reduktion der Anzahl der Längseisen schließen. Si se ajusta el número, posición o sección de la armadura longitudinal, es esencial volver a calcular el cálculo no lineal.
Cálculo de las losas de cimentación
Ahora, las losas de cimentación están calculadas para las vigas en voladizo rígidas. Aquí se usa el módulo adicional RF-FOUNDATION Pro. Se diseñan las losas de cimentación con las siguientes dimensiones:
- Longitud = 1,75 m
- Anchura = 1,75 m
- Altura = 0,50 m
La resistencia al aplastamiento se determina según DIN EN 1997-1, anejo D. Für die Ermittlung des Grundbruchwiderstands wird von einem Kies-Sand-Feinkorngemisch ausgegangen, welches in RF-FUND Pro standardmäßig in den Parametern für das Bodenprofil voreingestellt ist.
Die Ermittlung des Grundbruchwiderstands in RF-FUND Pro wird in diesem Fachbeitrag erläutert:
Um in RF-FUND Pro die Federsteifigkeiten für die Fundamentplatten ermitteln zu können, ist zunächst in den [Details] die Setzungsberechnung zu aktivieren. En la configuración detallada para el cálculo del asiento, puede usar la opción de cálculo para una losa de cimentación elástica o rígida. Para determinar las rigideces elásticas y exportarlas al modelo de RFEM, seleccione el cálculo como una losa de cimentación maciza.
Durch das Aktivieren der Setzungsberechnung steht im Eingabedialog "1.4 Belastungen" das Register "Setzung" zur Verfügung. Neben den generierten LKs für die Grenzzustände STR, GEO und EQU ist im Dialog "1.4 Belastung" im Register "Setzung" die Last zu definieren, für welche die Setzungen ermittelt werden sollen. En este caso, las COs se toman de la situación de proyecto característica. En consecuencia, el programa también requiere un esfuerzo horizontal o un momento en el apoyo para determinar la rotación o la rigidez a torsión de la cimentación. Esto se debe considerar cuando se seleccionan las COs relevantes para el cálculo.
Im Ergebnisdialog "2.2 Maßgebende Nachweiskriterien" findet man nach der Berechnung neben allen anderen Nachweisen (Lagesicherheit, Grundbruch, Fundamentverdrehung, Biegebemessung der Fundamentplatte et cetera) auch die Ergebnisse der Setzungsberechnung. En las tablas de detalles, ahora es posible observar la rigidez elástica en la dirección z, así como los factores de compresión rotacional C φ, x, y C φ, y para cada nudo y para cada combinación de carga calculada.
La figura 10 muestra que no se pudo determinar la constante elástica Cφ, x. Dies liegt daran, dass in dem hier betrachten Beispiel keine Verdrehung um die X-Achse berechnet wird (2D-Rahmensystem, nur Momente um Y-Achse).
Die nun zur Verfügung stehenden Federkonstanten aus der Setzungsberechnung können über das Datei-Menü in RF-FUND Pro exportiert werden.
Nach dem Export der Federsteifigkeiten stehen in RFEM neue Knotenlager zu Verfügung, welche diese Federsteifigkeiten beinhalten. Durch den Ansatz der neuen Knotenlager werden die Ergebnisse aus RFEM und den Zusatzmodulen RF-BETON Stäbe sowie RF-FUND Pro gelöscht.
Reiniciar el cálculo del hormigón armado con constantes del muelle desde RF-FOUNDATION Pro
Como los resultados se han eliminado al exportar las rigideces elásticas, se debe reiniciar el cálculo de los resultados en RF-CONCRETE Members. Die Eingaben im Zusatzmodul (Bewehrungsvorgabe et cetera) bleiben zunächst unverändert – wie zuvor geschildert – bestehen.
Eine erneute nichtlineare Berechnung der Stützen ergibt mit der zuvor eingestellten vorhandenen Bewehrung (4 Ø 20 je Seite) eine <nobr>Ausnutzung > 1,00</nobr>. Der Unterschied in der geänderten Ausnutzung der Stahlbetonstützen ergibt sich aus der exportierten Federsteifigkeit aus RF-FUND Pro in das RFEM-Modell und dem Umlagerungseffekt aus der nichtlinearen Berechnung.
In einem weiteren Schritt kann in RF-BETON Stäbe nun ein neuer Bewehrungssatz für die Stäbe, welche eine <nobr>Ausnutzung > 1,00</nobr> aufweisen, angelegt werden und in diesem Bewehrungssatz zum Beispiel die Anzahl oder der Durchmesser der Längsbewehrung hochgesetzt werden.
Alternativ kann aber auch die Anzahl der Längseisen pauschal für alle Stützen um <nobr>n = 1</nobr> erhöht werden. Damit ergäbe sich für das vorliegende Beispiel folgende Ausnutzung.
Exportación de la rigidez de los pilares en el estado II
Weiterführend ist es in RFEM auch möglich, die Steifigkeiten im Zustand II aus der Bemessung der Stützen in RF-BETON Stäbe in das RFEM-Modell zu exportieren. Somit lassen sich die Steifigkeiten aus dem Zustand II der Stahlbetonbemessung und die Federsteifigkeiten aus der Fundamentbemessung auch für eine weitere Schnittgrößenermittlung und Bemessung verwenden.
El ejemplo actual no describe la exportación de rigideces en el estado II. Weitere Hinweise hierzu findet man hier in der Knowledge-Base:
Conclusión
Como se puede ver en este ejemplo, exportar las rigideces elásticas de un cálculo del asiento en RF-FOUNDATION Pro puede tener una influencia significativa en cálculos futuros. Somit sollte der Ansatz von realitätsnahen Steifigkeiten bei den Knotenlagern im Vergleich zu einer starren Lagerung bei der Tragwerksplanung in Betracht gezogen werden.
Al utilizar RFEM, el ingeniero/a estructural tiene la posibilidad de comprobar fácilmente estas influencias y analizarlas en un archivo de modelo.
Nota: este artículo se escribió para su análisis en RFEM 5. La opción para exportar las constantes elásticas de FOUNDATION Pro también está disponible en RSTAB 8. El método descrito aquí se puede llevar a cabo de la misma forma en RSTAB 8.