Cet article décrit les entrées nécessaires pour une telle opération. Les effets de cette exportation sur d’autres vérifications (l’analyse de stabilité de poteaux en béton armé, par exemple) y sont également abordés.
Structure calculée
Cet exemple s’appuie sur une structure avec des poteaux en béton armé modélisée sur la Figure 01. Ce système est constitué de quatre poutres en porte-à-faux fixées à leurs pieds autour des axes X et Y. Ces quatre poutres sont connectées les unes aux autres à l’aide de poutres articulées (poutres avec articulations de barre). La structure est supportée par un appui en forme de point dans la direction Y globale au niveau des points de couplage, car seul le flambement dans la direction globale X est analysé dans cet exemple. Le fichier du modèle avec les sections individuelles est disponible au téléchargement au bas de cet article.
Combinaisons des charges et chargement
Quatre cas de charge sont considérés :
- Cas de charge 1 = poids propre
- Cas de charge 2 = vent en +X
- Cas de charge 3 = neige
- Cas de charge 4 = imperfection en +X
Dans RFEM, les combinaisons de charges selon l’EN 1990 peuvent être créées automatiquement pour les situations de projet à l'état limite ultime, à l’état limite de service et à l’état limite d’équilibre. Les combinaisons de charge sont ici nécessaires car un calcul selon l’analyse du second ordre doit être réalisé en tenant compte des rigidités efficaces à l’état II des poteaux en béton armé. Les effets de l’analyse du second ordre et de l’imperfection sont désactivés pour la vérification à l’ELS des combinaisons de charges.
Le fichier du modèle disponible au bas de cet article indique la charge appliquée à chaque cas de charge.
Calcul des poteaux en béton armé
Les efforts internes de chaque combinaison de charges sont tout d’abord calculés (détermination élastique linéaire des efforts internes). Ils sont ensuite appliqués pour le calcul dans RF-CONCRETE Members. Un cas de calcul est créé dans le module additionnel RF-CONCRETE Members afin de calculer les poteaux en béton armé. L’option « Calcul non-linéaire (état II) » a ici été sélectionnée pour la vérification à l’ELU.
L’option « Méthode générale de vérification pour les barres en compression axiale selon la théorie du seconde ordre (EN 1992-1-1, 5.8.6) » a été cochée dans les paramètres du calcul non-linéaire.
Une fois les paramètres mentionnés sélectionnés, RF-CONCRETE Members calculent d’abord l’armature statique requise à partir de la vérification de section avec les efforts internes des CC (calcul linéaire-élastique). Une proposition d’armature est générée à partir de l’armature requise et des paramètres définis par l’utilisateur pour une armature de base ou minimale. Cette proposition est ensuite utilisée pour le calcul non-linéaire.
Dans cet exemple, les poteaux sont renforcés de chaque côté de la section par une armature de 4 Ø 20.
La proposition d’armature obtenue est utilisée pour le calcul non-linéaire. RF-CONCRETE Members calcule alors le gamma de sécurité actuel de l’état II et fournit également un ratio de vérification 1/gamma pour les barres.
Veuillez noter que les résultats de ce calcul non-linéaire ont été déterminés à partir de l’armature existante. Il est cependant impossible de conclure à partir du rapport de vérification affiché et de l'armature longitudinale prévue que le rapport de vérification est plus élevé et que le nombre de tiges métalliques est simultanément réduit. Si le nombre, la position ou la section de l'armature longitudinale est modifié, il est alors essentiel d'effectuer un nouveau calcul non-linéaire.
Vérification des radiers
Les radiers sont maintenant calculés pour les poutres en porte-à-faux rigides. Cette opération est réalisée dans le module additionnel RF-FOUNDATION Pro. Les radiers présnetent les dimensions suivantes :
- Longueur = 1,75 m
- Largeur = 1,75 m
- Hauteur = 0,50 m
La résistance à la rupture de sol est déterminée selon l'Annexe D de DIN EN 1997-1. Un mélange gravier-sable-limon constitue la base de la détermination de la capacité portante prédéfinie dans les paramètres du profil de sol dans RF-FOUNDATION Pro.
La procédure servant à déterminer la résistance à la rupture dans RF-FOUNDATION Pro est décrite dans cet article de notre base de connaissance :
Pour pouvoir déterminer les raideurs de ressort des radiers dans RF-FOUNDATION Pro, vous devez d'abord activer le calcul du tassement dans les paramètres [Détails]. Vous pouvez y sélectionner l'option de calcul pour une fondation élastique ou un radier rigide. Sélectionnez le calcul pour radier rigide afin de déterminer les rigidités de ressort et les exporter vers le modèle RFEM.
Une fois le calcul du tassement activé, l'onglet « Tassement » devient disponible dans le Tableau « 1.4 Charges ». Outre les CO générées pour les états limites STR, GEO et EQU, vous devez définir la charge pour laquelle les tassements doivent être déterminés dans l'onglet « Tassement » du Tableau « 1.4 Charges ». Les CO proviennent dans ce cas de la situation de calcul caractéristique. Le programme a également besoin d'une force horizontale ou d'un moment d'appui pour déterminer la rotation de fondation ou la rigidité du ressort en rotation. Cette valeur considérée lors de la sélection des CO pertinents pour le calcul.
Une fois le calcul effectué, les résultats du calcul du tassement peuvent être consultés dans le tableau de résultats « 2.2 Critères déterminants de la vérification » ainsi que pour toutes les autres vérifications (état limite d'équilibre, rupture du sol, chargement excentré dans le noyau, vérification de la flexion du radier, couvrant les analyses statiques et dynamiques. Il est maintenant possible de voir les rigidités de ressort de chaque nœud et chaque combinaison de charges calculée en direction z ainsi que les raideurs de ressort C φ, x et C φ, y dans les tableaux détaillés.
La Figure 10 montre que la raideur de ressort C φ, x n'a pas pu être déterminée, En effet, dans l'exemple considéré ici, aucune rotation autour de l'axe X n'est calculée (structure de portique 2D, moments autour de l'axe Y uniquement).
Les raideurs de ressort désormais disponibles grâce au calcul du tassement peuvent être exportées à l'aide du menu Fichier de RF-FOUNDATION Pro.
Une fois les raideurs de ressort exportées, de nouveaux appuis nodaux contenant ces raideurs sont disponibles dans RFEM. Grâce à ces nouveaux appuis nodaux, les résultats de RFEM, de RF-CONCRETE Members et des modules additionnels RF-FOUNDATION Pro sont supprimés.
Nouveau calcul du béton armé avec les raideurs de ressort de RF-FOUNDATION Pro
Le calcul des résultats dans RF-CONCRETE Members doit être à nouveau effectué puisque les résultats ont été supprimés suite à l'exportation des raideurs de ressort. Les entrées dans le module additionnel (armature de treillis, etc.) demeurent les mêmes que décrites précédemment.
Le nouveau calcul non linéaire des poteaux donne un rapport> 1,00 avec l'armature définie précédemment (4 Ø 20 par côté). La différence dans le rapport de vérification modifié des poteaux en béton armé provient de la rigidité de ressort provenant de RF-FOUNDATION Pro exportée dans RFEM et de l'effet de redistribution issu du calcul non-linéaire.
À l'étape suivante, vous pouvez créer un nouveau groupe d'armatures dans RF-CONCRETE Members pour les barres présentant un rapport> 1,00 et augmenter par exemple le nombre ou le diamètre des armatures longitudinales dans ce groupe d'armatures animé.
Vous pouvez également augmenter le nombre de barres longitudinales de n = 1 pour tous les poteaux. On obtient alors le ratio ci-dessous.
Exportation des rigidités des poteaux à l'état II
Il est en outre possible d'exporter dans le modèle RFEM les rigidités à l'état II à partir de la vérification des poteaux dans RF-CONCRETE Members. Il est donc possible d'utiliser les rigidités de l'état II du calcul de béton armé et les raideurs de ressort issues de la vérification de fondation pour déterminer d'autres efforts internes et résultats de calcul.
L'exportation des rigidités à l'état II n'est pas décrire dans cet exemple. Consultez cet article de notre base de connaissance pour en savoir plus.
Conclusion
Cet exemple montre qu'exporter des raideurs de ressort obtenues à partir d'un calcul de tassement dans RF-FOUNDATION Pro peut avoir une influence notable sur les vérifications effectuées par la suite. Il est donc recommandé de considérer l'application de rigidités réalistes aux appuis nodaux plutôt que l'utilisation d'un appui rigide.
RFEM permet à l'ingénieur structures de vérifier facilement cette influence et de l'analyser dans un modèle.
Remarque : cet article a été écrit pour une analyse effectuée dans RFEM 5. L'option d'exportation des raideurs de ressort depuis FOUNDATION Pro est également disponible dans RSTAB 8. L'approche décrite ici est également applicable dans RFEM 8.