Coeficiente de distribución ζ en el análisis de deformaciones de componentes de hormigón armado

General

Los valores límite para la deformación aparente de los componentes de hormigón armado están predefinidos por las condiciones de la sección no fisurada y fisurada. RF-CONCRETE Deflect ofrece un análisis de deformaciones teniendo en cuenta el estado fisurado en la sección. Se calculan las rigideces efectivas en los elementos finitos según la condición de sección existente. Estas rigideces eficaces se usan para los elementos superficiales en un cálculo posterior por el MEF. Las rigideces efectivas están controladas por el coeficiente de distribución ζ, que se explicará con más detalle en el siguiente texto.

Aplicación del coeficiente de deformación ζ en el análisis de flecha

El coeficiente de deformación ζ también se conoce como fisura o factor de daño en la literatura. Se especifica el uso del coeficiente de deformación ζ en el análisis de deformación en la ecuación 7.18 de EN 1992-1-1 [1].

La variable a representa el parámetro de deflexión analizado (por ejemplo, curvatura). a_I y a_II son los parámetros de deformación para el estado fisurado y sin fisurar. La ecuación muestra que ζ = 0 regirá para el estado de la sección no fisurada (estado I).

Si se utiliza la curvatura de la sección

para el parámetro de deflexión general a, se obtiene una aproximación para la determinación de la rigidez efectiva de la sección.

Determinación del coeficiente de distribución de carga ζ

El coeficiente de distribución ζ es un indicador en el análisis de deformaciones que muestra si una sección no está fisurada o fisurada. Además, el factor ζ considera la interacción del hormigón entre las fisuras (rigidez a tracción). La aplicación de rigidez por tensión se puede controlar en la configuración de RF-CONCRETE Deflect (ver Figura 01). Por lo tanto, estas dos situaciones (teniendo en cuenta y no teniendo en cuenta la rigidez a tracción entre las fisuras) se examinarán en el siguiente texto.

Si no se aplica la interacción entre las fisuras en el análisis de deformación, el coeficiente de distribución de carga sólo tiene dos valores. Se establece que ζ es igual a 0 para las secciones sin fisurar e igual a 1 para las secciones fisuradas. Este efecto se visualiza claramente en el diagrama momento-curvatura correspondiente. La curvatura permanece en estado I para una carga con un momento de fisuración M_cr. Se aplica la curvatura para la sección totalmente fisurada cuando se excede el momento de fisuración.

Si se utiliza el enfoque de rigidez a tracción en el cálculo de la deformación, el coeficiente de distribución está en un rango entre 0 y 1. Para una carga por encima de los esfuerzos internos de la fisura, el coeficiente de distribución se determina de acuerdo con las especificaciones de la norma de diseño respectiva. Cuando se realiza el análisis de deformación según EN 1992-1-1 [1], el factor se calcula en RF-CONCRETE Deflect como se indica a continuación:

Donde
β = parámetro para la influencia de la duración de carga o repeticiones de carga
f_ctm = resistencia a tracción media del hormigón
σ_max = tensión de tracción del hormigón bajo la hipótesis de comportamiento lineal y elástico del material

La influencia de la rigidez a tracción de la deformación de la curvatura media se visualiza claramente en el diagrama momento-curvatura de la figura 03. Cuando se carga, la curvatura efectiva está por encima de las fuerzas internas de la fisura entre las áreas sin fisuras y fisuradas y se acerca continuamente al estado fisurado con una carga más alta.

Resumen

El diagrama de momento-curvatura que se muestra en este artículo indica que la aproximación de la rigidez a tracción tiene un impacto considerable en la determinación del valor de distribución de carga ζ y, por lo tanto, en la curvatura media y en la deformación. En función de la tarea en cuestión, depende del ingeniero/a la decisión de aplicar o no las capacidades de carga de la contribución del hormigón entre las fisuras cuando se realiza el análisis de deformación. No considerar el efecto de rigidización por tracción es un enfoque seguro, como se muestra en la Figura 02, porque se usa un estado de sección transversal completamente fisurado para el análisis de deformación cuando se exceden los esfuerzos internos de la fisura.